Problème de mécanique

[invite1e40c7cc]

Salut, j'ai un problème sur la résolution d'un exercice de mécanique
En fait on a une chaine de masse m et de longueur L qui est enroulé au dessus d'un plan incliné (d'un angle @) avec le bout de la chaine qui glisse sur le plan incliné. On prend x = 0 en haut du plan incliné et a t = 0 le bout de la chaine est en x = a. On veut la vitesse du bout de la chaine quand x = L.

J'ai essayé en appliquant le TEC : dEc/dt = P
soit : d/dt (1/2 mx/L x"²) = mx/L x' sin@
mais lorsque je simplifie, j'obtient une EDL2 non linéaire : x'/2 + xx" = xg sin@

Et du coup je sais pas comment continuer. J'ai peut être fait une erreur ou il y a une autre méthode.

Merci d'avance pour votre aide
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[invite897678a3]

Bonjour à toi,

On veut la vitesse du bout de la chaine quand x = L.

Avec les éléments que tu donnes, ceci est aussi clair que du sanskrit.
Serait-il possible d'avoir l"intégralité de l'énoncé?

[invite1e40c7cc]

Si c'est plus claire

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pas besoin d’équation différentielle.
Quand la chaîne est complètement déroulée, où se trouve son centre de masses ?
De combien est-il descendu ?
Cette énergie potentielle s’est transformée en énergie cinétique.
Yaka.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e40c7cc]

Oui mais il est dit que la masse est uniformément répartie sur toute la chaine, et je vois pas comment on en déduit la vitesse sans passer par une équation différentielle.

[sitalgo]

B'jour,

Au début il y a une longueur a dans la pente et une longueur L-a sur le plat, à la fin il y a une longueur L sur la pente.

[invite1e40c7cc]

Oui je suis d'accord sur la longueur mais pour accéder à la vitesse on est obliger de passer par le TEC et en tenant compte de la variation de la masse qui travaille en fonction de x : M(qui travaille) = mx/L on tombe sur une équation différentielle non linéaire, et c'est là que ça bloque...