problème de mécanique

[invite47ee8b5c]

Bonjour à tous,

Je dois déterminer combien d'hommes sont disponibles afin de soulever et déplacer une charge s'apparentant de très près à une brouette.
Je m'explique.
Imaginez une longue et épaisse planche d'une quinzaine de mètres de long sur 3 mètres de large. L'une de ses extrémités repose sur un axe avec deux roues. une brouette géante en somme...

On peut estimer la force exercée par chaque individu à 300-400 newtons environ. Ceux-ci sont positionnés le long de la planche, et de chaque côté.

Comment peut-on optimiser leur position et leur nombre afin qu'ils parviennent à la soulever et à la pousser ?

N'ayant que des notions de base en mécanique, j'aimerais connaitre au pire la méthode pour étudier ce cas.

Le principe du levier (et de la brouette) ne me donne une solution que pour une force exercée à l'autre extrémité de la charge... qui revient à exercer une force égale au poids de la charge divisée par deux (en considère que le centre de gravité de l'ensemble est au centre de la planche).
Mais, j'imagine que l'effort fourni par chaque individu doit dépendre de sa position par rapport au centre de gravité et aux roues.

Vous voyez ce que je veux dire ?

Un grand merci d'avance.
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[invite47ee8b5c]

Afin de mieux visualiser...

Considérer que mon problème revient à étudier un levier inter-résistant, mais que nous n'avons pas une seule force motrice, mais plusieurs distribuées le long du levier.
Dans ce cas, comment peut-on analyser l'effet de ces différentes forces ?
Peut-on encore considérer le poids P comme situé au centre de gravité ? Ou doit-on également le répartir le long du levier ?

??

Merci.

[LPFR]

Bonjour.
Pour un équilibre entre la charge et les forces que la soulèvent, il faut utiliser le principe du levier en un peu plus général.
Il faut que la somme des couples de forces qui soulèvent la planche soit égale au couple de la planche et des poids posées dessus.
Le couple d'une force par rapport à un axe est égal à la force multipliée par son bras de levier. ce bras de levier est la distance entre l'axe et la droite qui "porte" la force. Dans votre cas, sir les forces qui soulèvent la planche sont perpendiculaires à celle-ci, le bras de levier sera simplement la distance entre la force et l'axe.
Si la planche est uniforme, on peut admettre que sont poids agit au centre de la planche. Le couple de ce poids sera le poids de la planche (en newtons) multiplié par la distance du centre à l'axe.
Au revoir.

[invite47ee8b5c]

C'est très clair.

Un grand merci à vous !

[A voir en vidéo sur Futura]