Force developee par un rouleau de cuivre

[invitef7023374]

Bonjour,

J'ai un problème qui a l'air plus complique que prévu.
Je suis un étudiant en stage dans l'industrie métallurgique. L'entreprise dans laquelle je travaille fabrique des tôles de cuivre et des alliages de cuivre qui se présentent sous forme de rouleaux de 1000 mm de largeur et 5mm d'épaisseur de tôle par exemple.
La tôle est initialement droite mais roulé après chaque étape de sa fabrication (fraisage, laminage, nettoyage, recuit,...)
Lors de l'enroulement de ces rouleaux le matériel reste dans le domaine élastique et veut donc revenir à sa forme initiale qui est une tôle droite. Pour pallier à ce problème les rouleaux sont liés avec des sangles métalliques.

J'aimerais savoir comment est-il possible de calculer la force exercé par ces rouleaux ou par le bout du rouleau sur ces sangles. En effet ces sangles se cassent parfois et donc j'aimerais calculer combien de sangles il faudrait mettre sur chaque rouleau a différentes étapes de la fabrication, donc dépendant du diamètre du rouleau (rayon de courbure), épaisseur de la tôle, largeur de la tôle, module d'Young,...

J'ai essayé des formules issues de l'industrie de l'horlogerie sur des ressorts spirale mais je trouve des résultats trop hasardeux. En pratique dans l'usine les rouleaus sont relies avec 1-7 sangles metaliques.

Auriez-vous une idée?
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[Jaunin]

Bonjour, Leserban,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Auriez vous une photo de vos rouleaux ou un croquis.
Effectivement ce n'est pas la fonction d'un ressort spirale.
Avez-vous des renseignements techniques sur vos sangles d'attache.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef7023374]

Bonjour Jaunin et merci de votre réponse.

Voici quelques photos des rouleaux de profil ou de face. On peut voir qu'ils sont attachés avec ces sangles noires (dont les caractéristiques sont données aussi). Comme on peut le voir dans la photo, parfois il y en a qu'une parfois deux et ça peut aller jusqu'à 7.

J'aimerais donc développer une formule capable de calculer combien de sangles il faut mettre sur chaque rouleau en fonction de ses caractéristiques.

J'ai essayé aussi la méthode classique d'une poutre encastrée a une extrémité qui subit une force et une flèche a son bout mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode car les résultats son faux pour un angle de plus de 45°.


Cordialement,
Serban

[invitef7023374]

J'ai également trouve cette formule utilise pour le pliage des toles qui donne des résultats pas trop mal mais je ne sais pas si le modèle corresponds à la réalité.

Je trouve 41500 N (pour une tôle de 13,5 mm d'épaisseur, un rayon de 1000mm et la résistance ultime de la tôle de 124000MPa (cuivre) avec un angle de 90°) qui est deux fois supérieure à la charge de rupture de mes sangles. Ca paraitrait plus réaliste.

Qu'est-ce que vous en pensez?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

Lors de l'enroulement de ces rouleaux le matériel reste dans le domaine élastique

J' ais un gros doute concernant cette affirmation .

D' autre part je ne pense pas que l' on puisse sans risque utiliser les hypothèses des petites déformations dont découlent les formules basiques .

[Jaunin]

Je crois que j'ai une idée et je sais pourquoi vous avez pris un ressort d'horlogerie, je reviens dans un moment.

[invitef7023374]

Bonjour Dynamix

Ce n'est peut être pas vrais pour tout le rouleau. Peut-être pour les diamètres internes il y a aussi de la déformation plastique. Mais je pense que la force de desembobinage est surtout due au dernier enroulement qui peut avoir un rayon variant entre 1500 et 2000mm. Si on prends en considération que cet enroulement comment pourrai-je calculer la force exercée par le bout de la tôle? (cf. photo)

Jaunin,

J'ai pris l'exemple d'un ressort spirale sans espace entre les spires mais je trouve des valeurs beaucoup trop grandes. il faut savoir aussi que les machines imposent une tension dans la tôle qui varie entre 200 et 1000 N/mm2 en fonction des machines mais je ne sais pas si cela a une impotence.

Merci par avance de vos conseils

[invitecaafce96]

bonjour,
Est ce que vous avez laissé une bobine se libérer totalement pour voir la forme qu'elle prend ?
Je me demande bien si la force en bout de dernière spire ne va dépendre de la façon dont le rouleau est bobiné ...

[Jaunin]

Auriez-vous le nombre de spire et la longueur développée ?

[LPFR]

Bonjour.
Je trouve ce problème très intéressant.
Je commence par prévenir leserban que, comparé à Jaunin (que je salue), je suis une nullité en RDM.
Je vous fais part de mes raisonnements.

Commençons par prendre un seul tour de métal (mais avec une coupure). Pour lui donner un rayon de courbure R, il faut un couple :

Ceci correspond à un force tangentielle du côté de l’extrémité de la tôle de

Mais cela ne plie pas les extrémités sur un cercle. Il faut une force radiale sur chacune de


Maintenant, que faut-il faire des tours internes du rouleau ?
Je pense (mais je ne suis pas sur) que si les tours ne glissent pas les uns sur les autres, le couple sur le couple externe suffit à maintenir le rouleau fermé.
Par contre, si les tours glissent, alors il faut considérer le rouleau comme N tours indépendants et faire la somme des forces pour chacun des tours, en tenant compte que les rayons ne sont pas le mêmes.
Au revoir.

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,

Je commence par prévenir leserban que, comparé à Jaunin (que je salue), je suis une nullité en RDM.

Non, non, cela m'étonnerait beaucoup en voyant toutes vos connaissances exploitées sur le forum.

Effectivement la remarque de Catmandou, que je salue, est intéressante sur le comportement du rouleau relâché.

Maintenant les rouleaux ne sont pas cerclés pareils, par l'extérieur ou l'intérieur.

Cordialement.
Jaunin__

[invitef7023374]

Bonjour a tous et merci de vos conseils.

Alors catmandou, je n'ai pas vu de mes yeux un rouleau se dérouler ou une de ces sangles se casser. On m'as dit que c'est déjà arrivé c'est pourquoi maintenant ils mettent au moins deux sangles. On m'as également dit que les sangles se cassaient plus par pincement lorsque les rouleaux sont beaucoup manipules (soulevés et reposés beaucoup de fois)
Mais je pense que si on le laisse se dérouler il ne va pas redevenir une tôle droite en toute sa longueur.

Jaunin, j'ai pas le nombre exact de spires mais en faisant une petite simulation sur Excel, en partant d.un diamètre intérieur de 400mm et extérieur de 2000mm avec une épaisseur de tôle de 13,5 mm on devrait avoir 120 spires avec une longue totale de 454m.

LPFR, merci pour tes formules, je vais essayer de les utiliser demain au travail. Je pense effectivement que la première force a agir est la radiale. ensuite le rouleau aura tendance a se dérouler ou non en fonction de si il est posé sur le sol ou dans l'air (soulevé par une grue par son diamètre intérieur, et donc libre de se dérouler).

Ensuite une fois qu'on obtiens cette force radiale comment peut on modéliser au mieux son action sur la sangle?
1. Tel une force repartie sur toute la longueur et largeur de la sangle
2. juste en assumant l'élongation de la sangle localement et comparer la force radiale du rouleau a la force de rupture de la sangle?

Merci encore de vos conseils

[LPFR]

Bonjour.
En attendant confirmation (ou infirmation) des vrais connaisseurs en RDM, je pense que la force radiale est celle que je vous ai indiquée.
Maintenant, pour appliquer une force radiale capable de plaquer la tôle sur le rouleau, il faut que la tension de la sangle soit gigantesque. Vous pouvez le constater dans le dessin de gauche, où vous avez dessiné la tôle légèrement soulevée.
Comme vous l’avez bien dessiné, la sangle fait un angle au bout de la tôle, ce qui fait que la force qui tend la sangle a une composante radiale. Et c’est cette composante radiale qui doit être égale au calcul précédent.
On peut diminuer cette tension sur la sangle en n’essayant pas de plaquer l’extrémité de la tôle, comme on peut le voir dans le rouleau de droite de la première photo du post #3. Cela augmente l’angle de la sangle et diminue la tension pour une même force radiale.

Pour ceux qui demandent ce que fait un rouleau qui se déroule tout seul, je pense qu’une des choses qu’il peut faire c’est des morts.

Vous dites que certaines sangles cassent suite à la manipulation des rouleaux. Je me demande si la conséquence des manipulations n’est pas de faire glisser des tours les uns sur les autres, ce qui fait que les forces radiales s’ajoutent, comme je l’ai dit (et dont je ne suis toujours pas sur).

Nota : le calcul de l’angle de pliage de la sangle au bord de la tôle est le même que pour calculer l’angle sous lequel on voit l’horizon (sur la mer), par rapport à l’horizontale.
Au revoir.

[Jaunin]

A ton une idée avant le cerclage de combien se peu se déplacer, se soulever l'extrémité du bout du rouleau.
Si j'ai bien compris les dimensions du feuillard de cerclage est de 31.75x0.8 [mm] sa résistance de 950 [N/mm^2] charge à la rupture 24130 [N]

[invitecaafce96]

Mais je pense que si on le laisse se dérouler il ne va pas redevenir une tôle droite en toute sa longueur.

Re,

Je n'ai pas dit cela ;
Mais au début, vous vouliez faire une analogie avec le ressort spiral , je préfère dire ressort moteur de réveil ou ressort moteur de jouet mécanique .
Car c'est un ressort identique avec les mauvaises caractéristiques mécaniques du cuivre dans ce cas .
Que l'extrémité veuille se relever, je veux bien , mais l'extrémité libre veut aussi se dérouler , et ce ressort veut se mettre en expansion à partir du centre .
De combien de tours relatifs à ceux de la bobine complète ? Cela, c'est une autre histoire , c'est pourquoi je demandais si cela était connu .
Donc, les sangles doivent tenir cet effort , c'est bien ce que dit aussi LPFR d'une autre façon .

Je reviens sur la façon d'enrouler ( que l'on ne connait pas ) .C'est le même problème pour les rouleuses à tôle . Il reste un talon , une partie qu'il n'est pas possible de rouler .
Chez vous , ce doit être la même chose : les derniers cm de la feuille , normalement , ne peuvent pas avoir subi la mise en forme , l'extrémité de la tôle devrait être plane .

[invitef7023374]

Bonjour à tous et merci encore pour votre aide.

LPFR : Alors ces sangles noires sont mises en place et serrées avec des pistolets pneumatiques semi-automatiques qui serrent les sangles et ensuite les ferment avec des chapes métalliques. Les pistolets déclenchent la fermeture lorsque la tension dans la sangle est de 9000N. J’ai mis une photo en annexe.
Ensuite l’angle que la sangle fait avec le bout de la tôle dépend de l’épaisseur de la tôle. Lorsque celle-ci est plus épaisse, la force est plus grande et il est plus difficile de la plaquer complètement.

Jaunin : Les dimensions du feuillard sont justes.
Alors qu’ils sont fermés, les rouleaux sont la plus part du temps au sol et en fonction de la machine de laquelle ils sortent, le bout du rouleau est ou en bas ou en haut. Sachant qu’un rouleau pèse entre 10-20tonnes, le bout du rouleau peut se soulever seulement sur une longueur de quelques dizaines de centimètres à un peu plus d’un demi-périmètre, sans se dérouler. Lorsqu’ils sont manipules, avec des grues ou des gerbeurs le périmètre extérieur est libre de toute contrainte et le bout peut se soulever et se dérouler comme il lui plait.

[invitef7023374]

Bonjour catmandou,

Alors pour la façon d'’enrouler les rouleaux: ils sont enroulées ou par en haut ou par en bas, ceci dépends de la machine. Ensuite il existe une tension d’enroulement entre le dernier rouleau de serrage de la machine et l’arbre sur lequel la tôle est enroulée. Cette tension est entre 200 et 1000N/mm2 et dépends de la machine.
A la fin du rouleau, en effet il existe un moment ou le bout de la tôle sort de la machine et les derniers mètres sont enroulés sur l’arbre. Peu avant ce moment un bras mécanique vient se plaquer sur le rouleau qui continue à s’enrouler. De cette façon le rouleau ne se déroule pas. Ensuite l’ensemble bras + rouleau sortent de la machine et un ouvrier sangle les rouleaux avec ces feuillards en acier.

J’ai mis une photo enroulé non sanglé d’un rouleau juste après laminage à chaud. Ceux-ci ne se déroulent pas car ils refroidissent dans cette forme. (Peutetre cette information a une importence car la forme de depart n'est plus une tole droite mais une spire?!)
Il y a également 2 photos des rouleaux qui sortent de la machine, donc juste avant d’être sanglés. On peut voir le petit bout de tôle qui se redresse (ici la tôle est très fine 1-2mm).

[LPFR]

Bonjour.
Avez-vous une idée de la valeur du module de Young de vos tôles ?
Est-ce que le métal est écroui ou recuit ?

La feuille de protection entre les tours est-elle glissante comme le nylon ou le téflon ou au contraire, son coefficient de friction est élevé ?
Au revoir.

[invitef7023374]

Bonjour LPFR,

Alors d'abords je volais avoir un modèle général que les ouvriers peuvent utiliser en fonction du poste ou ils se trouvent.
Donc comme un petit programme où on rentre le diamètre du rouleau, l'épaisseur de la tôle et sa largeur et on obtient le nombre de sangles qu'il faut mettre.

Pour commencer je suis parti avec le module d'Young du cuivre qui est de 124000 MPa mais il est sûr que souvent les rouleaux sont des alliages de cuivre et la dureté du matériel n'est pas la même après laminage à froid ou à chaud ou après un recuit.

La feuille de protection sert à ce que les tôles ne se rayent pas entre elles, mais je peux chercher son coefficient de friction.

Voici une photo d’un test que j’ai réalisé il y a quelques semaines pour voir si les rouleaux se déroulaient durant le transport ou le recuit (evidament la ligne etait droite au debut). En effet durant le recuit avec la dilatation on a un déplacement relatif des couches supérieures. Ceci crée des rayures sur les surfaces. Mais ceci est un autre problème sur lequel je travaille.

[LPFR]

Re.
Très intéressante la dernière photo.
Par contre le glissement entre tours doit être dû au relâchement de la tension des sangles lui même dû au relâchement des efforts du cuivre à cause du recuit.
Dans cette manip, il n’y avait pas de séparateur entre les tours, car j’imagine que le recuit se fait au moins à 400°C.

Je ne pense pas que l’on puisse faire un programme pour décider du nombre de sangles à mettre. Car il y a trop de variables inconnues, et surtout le module de Young qui dépend de l’alliage et de l’histoire métallurgique du matériau.
Je pense que l’expérience d’un ouvrier ou d’un chef d’équipe expérimenté sera beaucoup plus fiable qu’un calcul fait sur des données non fiables.
A+

[invitef7023374]

En effet la feuille qui se trouve entre les couches brule et disparait durant le recuit. Apres cette feuille de protection n'est pas toujours mise, ceci depends des aliages ou des epaisseurs.

Je viens de parler avec le responsable de la qualité afin d'avoir des valeurs du module d'Young et il m’a également dit que les calculs ont l'air très compliques pour finalement avoir des résultats approximatifs. En plus le module d'Young dépends du pourcentage de déformation qui diffère pour chaque rouleau.
En gros si on a deux tôles de 2mm d'épaisseur on n’aura pas le même module d'Young si elles ont été laminées à partir d'une tôle de 5mm ou de 3mm.

Malgré tout cela n’est-il pas possible d’avoir une valeur approximative ? Il doit bien y avoir des essais qui ont été faits dans le monde de la métallurgie, ou pour construire les laminoirs ou les fraises.

[LPFR]

Re.
Quel est l’inconvénient de mettre plus de sangles que le minimum nécessaire pour chaque cas particulier ?
J’imagine que c’est le temps passé à les mettre et non le prix des sangles.
A+

[invitef7023374]

C'est les deux je pense. Mais oui ca prends du temps et de l'argent.
Je ne sais pas si le travail qu'on m’a demandé de faire est plus informatif ou s’ils veulent le mettre vraiment en pratique.
Ça fait 3 mois que je travaille ici et je n’ai jamais vu une sangle se casser. Actuellement ils mettent au moins 2 sangles sur tous les rouleaux et plus si nécessaire en fonction de l'expérience comme vous l'avez dit.

[Jaunin]

Bonjour,
Impressionnant ces rouleaux de cuivre et quand la bande doit se promener dans les laminoirs.
On ne risque pas de vous les voler, quoi que...

Si on considérait le feuillard comme un tube qui doit contenir une pression, l'ensemble du rouleau; avec une mal formation, concentration de contrainte à l'emplacement du bout du rouleau.

C'est difficile, quoi que l'on fasse comme essais, ressort, arc de cercle, les forces obtenues ne donnent pas une valeur "ressentie"

Cordialement.
Jaunin__

http://www.google.ch/url?sa=t&rct=j&...95515949,d.d24

[Jaunin]

Maintenant quelle pression faut-il admettre, si une sangle ne suffit pas, si elle casse on peut connaître la "pression" qui agît.

[invite73192618]

Au risque de dire une évidence... pourquoi ne pas la mesurer?

[invitef7023374]

Je pense qu'il serait possible de la mesurer mais j'aimerais développer un modèle capable de calculer cette force peu importe le matériau, le diamètre, l'épaisseur de la tôle, ... Sachant que l'entreprise dans laquelle je travaille fabrique plus de 150 alliages différents dans différentes épaisseurs et duretés du matériau cela ferait beaucoup de mesures.

De plus faut établir un protocole de sécurité, intervenir dans la chaine de production, … Cela prend du temps mais je pense que ça sera très utile pour vérifier les calculs.

[invitef7023374]

Si on prend en considération la force radiale et tangentielle donnés par LPFR dans le post #10, commet je pourrai calculer la force induite dans la sangle par cette force « tangentielle » sachant que la sangle est déjà tendue avec une force de 9000N ?

[invitef7023374]

Un autre problème que j'ai avec ces formules c'est que le module d'Young est indépendant de l'état de la matière (si le métal est recuit ou non) de ce fait je ne peux pas différencier plusieurs forces engendre par le même métal.

[LPFR]

Bonjour.
En supposant que mes hypothèses soient valables, on peut calculer la force radiale en fonction du soulèvement ‘h’ de l‘extrémité de la tôle.
Si ce soulèvement est petit devant le rayon ‘R’ du rouleau, on obtient :




(Si le soulèvement n’est pas petit, alors la formule devient un peu plus compliquée car on ne peut pas utiliser des approximations pour les fonctions trigonométriques.)
Au revoir.