Revenir aux bases (gravitation)

[invite62590c44]

Salut à tous !^^

Tout d'abord j'aimerais préciser une chose: j'adore les sciences, et j'ai déjà lu énormément de choses concernant la relativité générale (restreinte aussi d'ailleurs), la physique quantique etc, c'est vraiment des domaines qui m'intéressent, aussi compliqué soient-ils parfois, quand on rentre vraiment dans les détails.

Seulement voila, que ce soit dans n'importe quelle domaine, parfois je me pose des questions toutes bêtes, qui ont pour but de me faire comprendre parfaitement (ou en tout cas le plus possible) certaine chose. Et ce, que ce soit pour moi, ou pour être capable de le faire comprendre à quelqu'un (et c'est pour ça que parfois je remarque que j'ai pas finalement compris aussi bien que je ne le pensais). En somme, je suis quelqu'un qui aime vraiment bien bien tout comprendre.

Alors, parlons seulement maintenant en terme newtoniens si vous voulez bien. Commençons tout de suite avec ma petite question: j'ai conscience qu'une masse, le soleil par exemple, a un champ gravitationnel qui peut se définir par : g= G*M/d² avec donc M la masse du soleil, G la constante de gravitation. En somme ça nous dis l'accélération que va donner le soleil à un objet, qui ne dépend pas de la masse de cet objet.

Ma question est la suivante: comment à la base, newton a trouvé que la masse de l'objet n'en dépendait pas? Je sais d'une part qu'on peut sans problème l'expérimenter dans du vide, en laissant tomber une plume et une bille de plomb, pareil avec la lune et une pomme, enfin voila ok. Je sais d'autre part, qu'on peut déduire de F=mg=G*Mm/d² la même chose puisqu'il suffit de simplifier par m... mais cette réponse ne me satisfait pas j'ai l'impression qu'on remonte juste une étape en faisant ça, mais que ça ne me permet pas de comprendre pour autant comment il a trouvé ça, comment il en est venu à égaliser mg=G*Mm/d² en utilisant un outil qu'est la force.. je ne sais pas j'ai l'impression qu'il manque un bout de raisonnement.

Je sais que tout se joue sur du détail, sur de la nuance, et qu'il va être difficile de m'aider, mais merci d'avance d'essayer D
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[phys4]

Ma question est la suivante: comment à la base, newton a trouvé que la masse de l'objet n'en dépendait pas? Je sais d'une part qu'on peut sans problème l'expérimenter dans du vide, en laissant tomber une plume et une bille de plomb, pareil avec la lune et une pomme, enfin voila ok.

Au départ c'est Galilée qui a montré que la chute d'un corps ne dépendait pas de sa constitution, ni de sa masse. Ensuite il a découvert la loi de chute générale et prouvé que la gravitation se manifestait par une accélération.

Je sais d'autre part, qu'on peut déduire de F=mg=G*Mm/d² la même chose puisqu'il suffit de simplifier par m... mais cette réponse ne me satisfait pas j'ai l'impression qu'on remonte juste une étape en faisant ça, mais que ça ne me permet pas de comprendre pour autant comment il a trouvé ça, comment il en est venu à égaliser mg=G*Mm/d² en utilisant un outil qu'est la force.. je ne sais pas j'ai l'impression qu'il manque un bout de raisonnement.

Newton a étudié géométriquement quelles seraient les trajectoires que produiraient différentes forces d'attraction : en d , 1/d , 1/d², ....
en comparant ces résultats avec les observations de Kepler, il a pu en déduire que la loi en 1/d² correspondait parfaitement.

En plus l'application à la trajectoire de la Lune , donne un prolongement à la surface de la Terre qui correspond à la gravitation mesurée. Ce qui explique l'exposant, la simplification par m avait été trouvée par Galilée, en quelque sorte.

[Deedee81]

Salut,

Au départ c'est Galilée qui a montré que la chute d'un corps ne dépendait pas de sa constitution, ni de sa masse. Ensuite il a découvert la loi de chute générale et prouvé que la gravitation se manifestait par une accélération.

Et précisons qu'il l'a fait, non pas avec l'expérience de Pise (dont je me demande si elles n'est pas apocryphe ou légendaire) mais avec des pendules et des chariots sur des plans inclinés.

Newton a étudié géométriquement quelles seraient les trajectoires que produiraient différentes forces d'attraction : en d , 1/d , 1/d², ....
en comparant ces résultats avec les observations de Kepler, il a pu en déduire que la loi en 1/d² correspondait parfaitement.

Ca je ne savais pas par contre.

Notons que le principe d'équivalence (le m qui disparait des équations) implique automatiquement que mi = k * mg. (mi mass inerte et mg masse grave).
Mais on choisit généralement les unités (en fait, plutôt la définition de la constante G) tel que k = 1.

C'est après Newton que l'on a vérifié avec une très grande précision que k = 1 pour différentes substances et avec une très grande précision (voir Wikipedia). Une des meilleures en physique.

Puis Einstein a posé le principe plus fort (au niveau conceptuel) que ces masses ne sont pas égales mais qu'il s'agit tout simplement d'une seule et même masse. Ce qui autorise alors une formulation géométrique de la gravité et la formulation moderne du principe d'équivalence (localement, en tout point de l'espace-temps, il existe un système de coordonnées dans lequel la relativité restreinte est valide).

[Amanuensis]

Ce sont des sujets classiques, faisant partie de l'enseignement usuel. On trouve des tas de très bons cours faits par des unversitaires. Deux exemples pris au hasard (mais que j'ai lus et qui me semblent pour l'essentiel fiables--au sens cohérents avec ce qu'on peut lire par ailleurs--, et faciles à lire).

http://www.aim.ufr-physique.univ-par...ION/grav5.html

http://stockage.univ-brest.fr/~acoli...e/partie_6.pdf

Et je suis sûr qu'il y en a des tas d'autres...

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Ca je ne savais pas par contre.
.

Salut, c'est Hooke qui l'a découvert expérimentalement, Newton l'a démontré 2 ans après un pariage.(voir http://www.irem.univ-paris-diderot.f...experimentale/) après la min 60.

[invite62590c44]

Bonjour, tout d'abord merci de m'avoir répondu ça me fait plaisir^^ Je n'ai pas été satisfait à 100% en lisant pas mal de sites, c'est pour ça que je voulais une explication qui m'irait mieux^^

Sinon euh...

1)Il me semblait que galilée avait juste mis en évidence avec ses expériences sur plan incliné ce principe là, mais tout s'est fait expérimentalement donc?
il n'y avait pas de demonstration logique ?

2)Et si la demonstration a été faites après par Newton, est-ce au moyen de F=mg=G*Mm/d² ou bien ça c'est juste une constatation à postériori?

3)P=mg était antérieur a F=G*Mm/d² on est d'accord?

4)DeeDee parlait de masse grave et de masse inerte, ça va me permettre de voir ce que j'avais compris: à la base, le problème était de voir si la force de gravitation s'appliquait à la même "chose" qu'une simple force. En gros, quand je pousse un objet avec une certaine force, elle s'applique à une masse inerte, qui est donc la capacité que l'objet a, à résister à un changement de vitesse. On avait donc F=mi * a. Et quand la terre attire ce meme objet, elle attire ce qu'il appelait sa masse grave. Donc le but du jeu était de déterminer si mi = mg, pour simplifier l'équation f=mi*a=mg*g et ainsi déduire que a=g donc que "g était une accélération au même titre que a"?? (ou de dire que mi était la meme chose que mg).

ici c'est tellement subtil que vous pouvez me dire si c'est ça ou s'il y a des trucs dans ce que j'ai dis qui était faux ou pas tout a fait juste. Merci d'avance x)

[Deedee81]

Salut,

1)Il me semblait que galilée avait juste mis en évidence avec ses expériences sur plan incliné ce principe là, mais tout s'est fait expérimentalement donc?
il n'y avait pas de demonstration logique ?

C'est expérimental (ce qui ne veut pas dire qu'il n'a pas fait de calcul..... en fait, sous forme géométrique, comme ils adoraient faire à l'époque).

On ne saurait pas le démontrer logiquement car, comme toute démonstration, il faut bien partir de quelque part. Et rien ne permet de déduire le fait que le principe d'équivalence est correct. C'est juste un constat.

2)Et si la demonstration a été faites après par Newton, est-ce au moyen de F=mg=G*Mm/d² ou bien ça c'est juste une constatation à postériori?

A priori, le m dans les deux équations aurait pu être différent. On parle de mi (masse inerte) et mg (masse grave). Et c'est le constat expérimental (de Galilée et largement confirmé après) qui montre que mg = mi.

Arg, attention, je viens de voir une ambiguïté de notation. Ici mg = masse grave, et ce n'est pas égal à "m*g" = (masse sans préciser sa nature) * accélération de la pesanteur.

3)P=mg était antérieur a F=G*Mm/d² on est d'accord?

Probablement, ça me semble assez évident (le premier est une simple mesure qu'on peut faire en laboratoire, le deuxième fait intervenir la masse M des planètes/étoiles et donc était plus difficile à trouver).

4)DeeDee parlait de masse grave et de masse inerte, ça va me permettre de voir ce que j'avais compris: à la base, le problème était de voir si la force de gravitation s'appliquait à la même "chose" qu'une simple force. En gros, quand je pousse un objet avec une certaine force, elle s'applique à une masse inerte, qui est donc la capacité que l'objet a, à résister à un changement de vitesse. On avait donc F=mi * a. Et quand la terre attire ce meme objet, elle attire ce qu'il appelait sa masse grave. Donc le but du jeu était de déterminer si mi = mg, pour simplifier l'équation f=mi*a=mg*g et ainsi déduire que a=g donc que "g était une accélération au même titre que a"?? (ou de dire que mi était la meme chose que mg).

Presque. Dire que g est une accélération au même titre que a, ça, c'est évident. Une accélération c'est une accélération, point, c'est une variation de la vitesse. La seule chose quil faut pour simplifier c'est de savoir si m(inerte) = m(grave). Et ça ne peut pas se démontrer.

En particulier, si la masse inerte était différente de la masse grave, alors la valeur de g varierait selon la nature du corps.

En effet, on aura P (le poids) = GmM/r² où m est ici la masse grave. Et P = m*g où m est ici la masse inerte.
Donc g = GM/r² * m(grave)/m(inerte)
Si ce rapport varie avec la nature du corps, alors g varie.

Toutes les expériences que je connais consiste à vérifier que g ne varie pas selon qu'on utilise une masse en platine, en or, en cuivre, en bêton, etc... Et cela peut se mesurer avec une précision diabolique.

[1max2]

Bonjour, si ça peut apporter un plus, perso ce que je crois avoir compris pour la masse grave et la masse inerte :
Oui , donc quand je pousse un objet, je produis une force , mais cette force se propage à la vitesse du son dans l'objet , et pousse les atomes façon domino ...
La force de gravitation agit en profondeur , sur tous les atomes à la fois, (on peut le voir ainsi ) ; et bien ce que l'on peut dire c'est que tout de même ces 2 forces agissent sur la même substance , elles ont un effet d'accélération identique quantitativement; 100N créés avec ma main ont le même effet d'accélération que 100N de gravitation ...
Sinon , une masse d'un kilo est "obligée" de tomber à la même vitesse qu'une de 2 kilos c'est trivial, il suffit de voir qu'une masse de 1 kg tombe à la même vitesse qu'une masse d'un Kilo , il suffit de les accrocher pour faire 2kgs...

Dans un univers où il n' y aurait pas l'équivalence masse inerte /masse pesante , 1 kg de plomb (calculé "inertement" en regardant l'accélération produite par une force de 100N , par exemple ) tomberait à la même vitesse que 2 kg de plomb , mais pas à la même vitesse qu'un kilo de platine !
Un exemple de force qui n 'agit pas sur la même substance , il s'agit de cet appareil qui souffle de l'air pour séparer les déchets du blé , la force produite par le vent est plutôt fonction de la forme de l'objet , qui alors prennent des vitesses différentes ....

[phys4]

Quelques bonnes remarques:

La force de gravitation agit en profondeur , sur tous les atomes à la fois, (on peut le voir ainsi ) ; et bien ce que l'on peut dire c'est que tout de même ces 2 forces agissent sur la même substance , elles ont un effet d'accélération identique quantitativement;

En effet la gravitation agit sur tous les atomes à la fois et ce n'est pas seulement une vision, par contre si l'objet ne tombe pas c'est qu'il subit une réaction du support qui se transmet atome par atome.

Un exemple de force qui n 'agit pas sur la même substance , il s'agit de cet appareil qui souffle de l'air pour séparer les déchets du blé , la force produite par le vent est plutôt fonction de la forme de l'objet , qui alors prennent des vitesses différentes ....

Très mauvais exemple, ce n'est pas une dépendance de la matière, mais de la forme, ce fait a trompé longtemps les philosophes, qui ont attribué à la matière la différence de vitesse de chute entre une masse de plomb et une feuille de papier.
La résistance de l'air n'était pas facile à appréhender.

[Deedee81]

Très mauvais exemple

Je crois que 1max2 ne présentait pas ça comme une cause éventuelle d'écart entre masse inerte et grave. Mais plutôt comme un exemple de force qui ne dépend pas que de la masse.

[invite62590c44]

Merci pour vos réponses^^, ça m'aide a apporter des nuances, notamment celle la

En effet, on aura P (le poids) = GmM/r² où m est ici la masse grave. Et P = m*g où m est ici la masse inerte.

où je pensais distinguer p=mg de f=ma (je pensais que comme pour p=mg on parlait du poids, m représenterais la masse grave, mais non apparemmetn comme cela reste une accélération au meme titre que f=ma ca s'appliquer a une masse inerte, donc pour ça si tout est bon merci )

Oui , donc quand je pousse un objet, je produis une force , mais cette force se propage à la vitesse du son dans l'objet , et pousse les atomes façon domino ...
La force de gravitation agit en profondeur , sur tous les atomes à la fois

oui c'est comme ça que je me le représente aussi

[Nicophil]

Bonjour,

où je pensais distinguer p=mg de f=ma (je pensais que comme pour p=mg on parlait du poids, m représenterais la masse grave, mais non apparemment

Rha, l'embrouille !

Si si, c'est bien P = GMm_p/d² et a = F/m_i
avec :
m_p, la masse grave passive, et
m_i, l'inertie.

Si F = P, alors a = GM/r² (m_p/m_i)
on pose : g = GM/r²,
d'où : a = g(m_p/m_i).

m_p/m_i apparaît être une constante, alors autant adopter un système d'unités tel que m_p/m_i = 1.


Il y a un petit problème, ô tout petit : c'est que, alors que m_p est restée invariante, m_i est devenue relative à l'observateur (1905).
Soit deux ans avant qu'Einstein mise tout sur le principe d'équivalence (1907).
Etonnant, non ?

[Amanuensis]

où je pensais distinguer p=mg de f=ma (je pensais que comme pour p=mg on parlait du poids, m représenterais la masse grave, mais non apparemment

Vous pensiez correctement.

Dans F = ma, m est bien la masse inerte.

Dans P = m'g, ou g est le champ de pesanteur et P le poids, m' est la masse grave.

Est-ce que g est une accélération? Non, du moins pas a priori. Prenons l'électrostatique, F = qE, avec E le champ électrique ; va-t-on en déduire que E est une accélération? Certainement pas.

Si la force étudiée est la seule, on aura respectivement comme accélération a = m'/m g, et a = q/m E. En faisant varier les objets on trouve dans le second cas (électro-statique) des accélérations différentes (dont certaines nulles, certaines dans un sens et certaines dans l'autre sens). On en déduit (facile) que q/m est variable, qu'on doit distinguer deux caractéristiques de l'objet, m et q.

Dans le premier cas, on trouve tout le temps la même accélération. C'est un constat expérimental, fait en premier par Galilée. L'hypothèse la plus simple est de considérer (jusqu'à preuve du contraire) que la masse inerte et la masse grave ont un rapport fixe sans dimension, et ALORS (et seulement alors, c'est à dire avec cette hypothèse) g devient une accélération.

Dire que dans P=mg avec m la masse grave, g est une accélération, c'est sauter à la conclusion, c'est entrer ce qu'on veut discuter (proportionnalité de la masse inerte et de la masse grave) dans les hypothèses!

[Amanuensis]

Il y a un petit problème, ô tout petit : c'est que, alors que m_p est restée invariante, m_i est devenue relative à l'observateur (1905).
Soit deux ans avant qu'Einstein mise tout sur le principe d'équivalence (1907).
Etonnant, non ?

Le titre dit "revenir aux bases". Je comprends cela comme suivre la progression pédagogique officielle qui suit elle-même plus ou moins le processus historique, et alors parler de la physique du XXème est hors sujet, source de confusion.

[1max2]

Le titre dit "revenir aux bases". Je comprends cela comme suivre la progression pédagogique officielle qui suit elle-même plus ou moins le processus historique, et alors parler de la physique du XXème est hors sujet, source de confusion.

Bonjour, moi je suis là pour que l'on me parle avec pédagogie de la physique du xxI ième siècle aussi , et ce propos sur la masse pesante invariante et la masse inerte relative à l'observateur est intéressante .
J'aimerais que Nicophil développe s'il lui plait ! Mais prenez votre temps, redondez dans les explications , je sais que c'est humain, moins on en dit plus on passe pour intelligent dans la mesure où l'interlocuteur est dépassé , et ne suit pas ! Redondez -vous dis-je !

[Amanuensis]

Bonjour, moi je suis là pour que l'on me parle avec pédagogie de la physique du xxI ième siècle aussi

Suffit d'ouvrir un autre fil.

Simple respect dû au primo-posteur.

[1max2]

Suffit d'ouvrir un autre fil.

Simple respect dû au primo-posteur.

Vous avez raison, mais c'est au primo posteur à décider et à gérer son post , aussi , bien souvent au bout de 2réponses il n' y a plus de primo -posteur , tant mieux si Soadfan me contredit ...
Pour ce qui est de la masse inerte et pesante, il y a dit -on l'équivalence forte, et faible, j'avoue que ces 2 notions m'échappent même si je les comprends à moitié ....

[Amanuensis]

mais c'est au primo posteur à décider et à gérer son post

Donc pas à vous de détourner le fil.

, aussi , bien souvent au bout de 2réponses il n' y a plus de primo -posteur

Cela n'interdit pas de créer un nouveau fil.

Qu'est-ce que cela coûte de laisser un fil dans le vide quand le primo-posteur n'intervient pas, et de créer un autre fil?

A contrario, les avantages sont évidents: le nouveau fil peut avoir un sujet cadré, on ne risque pas d'avoir des discussions entrelacées (parce que si vous prenez le droit de dévier le fil, quelqu'un d'autre peut le faire en même temps dans une autre direction), cela permet de répondre dans un fil à un "niveau" adapté, etc.

C'est la différence entre des discussions claires et le foutoir.

[invite62590c44]

Damn

Donc pour résumer:

Dans F=ma c'est la masse inerte !
Dans P=m' * g, m c'est la masse grave !
Dans P=G*Mm/r² aussi, logiquement !

J'ai un peu de mal pour le passage à l'égalité du coup. Est-ce qu'il se fait sous l'hypothèse non certaine que g est une accélération? Et que du coup m' est sous cette hypothèse une masse inerte?

parce qu'a ce moment là on comprend qu'en égalisant m'*g et G*Mm/r² on a pas les mêmes masses, mais sinon si c'est toutes deux des masses graves, donc c'est chelou xD

[Amanuensis]

Masse inerte = ce qui intervient dans l'inertie ; pour éviter les prime, notons là µ. C'est ce qui intervient dans F = µa, mais aussi dans F = µw², la "force" centrifuge, dans E=1/2µv² l'énergie cinétique. Tout cela a un sens en dehors de toute idée de gravitation. Dans un univers sans gravitation ce serait utilisé, avec d'autres forces comme la force électrique, la force des ressorts, etc.

Dans F = qE, E est en newton/coulomb. Dans F = µa, µ est en newton.seconde²/mètre, et on pourrait imaginer le newton défini par un "ressort étalon".

Un peu de science-fiction:

Si on observe alors la chute des objets ou leur poids, et qu'on suppose que c'est dû uniquement à une force de gravitation, on va écrire F = GmM/d², où m et M sont des masses graves. Sans expérience précise, on ne sait pas trop ce qu'est la masse grave, simplement que cela intervient dans la force qui fait chuter les objets. Dans un endroit où on peut considérer d comme constant, comme à la surface de la Terre, on note g = GM/d², d'où une force en F = mg.

De même qu'on a choisi le coulomb pour la charge électrique, on choisit une unité appelé kg pour la masse grave. Pour mesurer une masse grave, on prend des masses étalon (étalonnées à partir de celle déposée au pavillon de Breteuil, à Sèvres), et une balance à plateau (une balance de Roberval): deux masses sont égales si les plateaux sont en équilibre. F = mg indique que g est en newton par kilogramme, N/kg. À ce stade, rien ne dit que c'est une accélération.

Pour un objet soumis à la seule gravitation, F= µa = mg, et donc a = m/µ g. Le facteur m/µ est en m/s²kg.

Un physicien expérimentateur cherche à trouver la valeur m/µ pour différents objets, différents par la masse, la forme, la composition, etc.

Il a différents moyens possibles. Un consiste à prendre un étalon de force (un ressort par exemple), et à faire séparément une mesure de masse (balance de Roberval et masses étalon), résultat en kg ; et une mesure de force, en pendant l'objet sous le ressort et en mesurant la longueur ; résultat en newton. Il obtient ainsi toute une collection de rapport m/µ, en m/s²kg. Oh surprise, ce rapport est toujours le même. C'est un constat expérimental. Un physicien théoricien de ses amis, étudiant les mesures, procède alors par induction, et propose que le résultat ainsi trouvé est universel: non seulement le rapport m/µ vaut K m/s²kg dans toutes ses mesures faites sur Terre, mais ce serait vrai pour tout objet, y compris la Lune, le Soleil, une galaxie ou un grain de farine, même s'il est difficile de les pendre sous un ressort. Le coefficient K est alors appelé "constante de Trucmuche-Chose", du nom des deux physiciens.

Ils (ou d'autres) étudient alors la chute libre, on a F = µa = mg, donc a = m/µ g ne dépend pas de l'objet, puisque par hypothèse g est indépendant de l'objet et m/µ est indépendant de l'objet. Ils prédisent donc que a sera constant, ce qu'on pourra vérifier en allant sur la Lune et en laissant tomber ensemble une plume et un marteau. Malgré le coût énorme de l'expérience (moindre que le LHC, il faut le noter), elle est financée, et le résultat corrobore l'hypothèse faite par induction. Les deux physiciens reçoivent le Nobel.

Maintenant, côté unités, on décide de changer les définitions de manière que K = 1 dans le système d'unités internationales. (Notons qu'une proposition similaire avait été faite pour la vitesse limite apparaissant dans la composition des vitesses, w = (u+v)/(1+uv/c²), mais cela a été rejeté sous différents prétextes idiots, et le mètre et la seconde ont été choisis donnant 2*7*73*293339 pour la constante d'Einstein, particulièrement moche comparé au très élégant 1 pour la constante de Trucmuche-Chose).

Suite à cela, il est décidé de remplacer g dans l'expression F = mg par g' = Kg , d'où µa = mg = m/K g' = µ g'. g' est alors exprimé en m/s², l'unité d'accélération, est considéré ensuite directement comme une accélération, la valeur K=1 amenant naturellement cette simplification.

Grand progrès, cela a permis de remplacer les mesures de masse par équilibre avec des masses étalons, par des mesures contre des ressorts (pèse-personne). Faut avouer que c'est plus cool que les balances romaines...

[Amanuensis]

J'ai oublié le r dans la force centrifuge. F = µw²r... (Il y a sûrement d'autres fautes d'inattention...)

[invite62590c44]

un grand merci c'est super clair^^

[invite62590c44]

Ah ben tiens, voila qui aide bien x)

http://www.cegep-ste-foy.qc.ca/profs...rticles/masse/