Gravitation et mouvement
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Gravitation et mouvement



  1. #1
    invite4b79570a

    Gravitation et mouvement


    ------

    Bonjour,

    Comme toutes les personnes qui s’y intéressent, j’ai lu pas mal d’articles et livres expliquant la relativité d’Einstein (restreinte et générale). Bien évidemment je me pose beaucoup de questions qu’il serait trop long de détailler ici, mais il y en a une qui me tracasse et qui me fait penser que je n’ai finalement probablement rien compris.

    On a appris, avec Newton, que les masses engendraient une force que l’on appelle « force gravitationnelle ». Cette force serait responsable, par exemple, de la rotation de la Terre autour du Soleil.

    Avec Einstein, on a appris qu’il ne s’agissait pas d’une force mais d’une déformation de l’Espace (et du temps mais laissons cela de côté) engendrée par la masse et que tout objet possédant une masse ou non suivait ces déformations de l’Espace. Cette théorie explique également la rotation de la Terre autour du soleil.

    Avec cette nouvelle définition, on parle toujours d’objets en mouvement, que ce soit des planètes ou bien la lumière. Mais qu’en est-il d’un objet immobile ?
    Imaginons que l’on puisse créer une étoile dans un endroit désert de l’univers. Nous nous arrangerions pour que cette étoile n’ait aucune vitesse initiale et ne soit soumise à aucune force. Ensuite, déposons délicatement une planète à côté de cette étoile sans lui donner de vitesse initiale. Comme elle aussi a une vitesse nulle et n’est soumise à aucune force (selon la théorie de la relativité générale), elle ne devrait pas se déplacer et ne devrait donc suivre aucune courbure de l’Espace et par conséquent elle ne devrait pas être attirée par l’étoile. Est-ce bien le cas ?
    Dans le cas contraire, qu’est-ce qui ferait que la planète accélérerait et se dirigerait vers l’étoile ?

    Merci par avance pour vos réponses
    William

    -----

  2. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Gravitation et mouvement

    Salut,

    La difficulté est qu'il ne s'agit pas de la courbure de l'espace mais de la courbure de l'espace-temps. Et ça, ça change tout (sinon, le problème que tu soulèves serait totalement insolluble. Notons d'ailleurs que Riemann avait pensé à exprimer la gravité par un espace courbe, mais ça ne marchait pas).

    Il est vrai que c'es aussi beaucoup plus difficile à visualiser. Et c'est aussi plus compliqué mathématiquement, la courbure (le tenseur de courbure complet) a deux composantes indépendantes à deux dimensions, 6 à trois dimensions et 20 à quatre dimensions.

    Avec la courbure complète, une géodésique passant par un point donné (disons à distance R de l'étoile) et de vitesse initiale nulle (dans le repère héliocentrique) est une courbe qui se rapproche de l'étoile.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  3. #3
    invite4b79570a

    Re : Gravitation et mouvement

    Merci Deedee81 pour ta réponse.

    Je ne suis pas sûr de bien comprendre. Qu’entends-tu par «une géodésique […] de vitesse initiale nulle […]est une courbe qui se rapproche de l'étoile » ? Une géodésique est la généralisation d’une droite sur une surface courbe, elle n’a donc pas de vitesse.
    En fait ce que je n’arrive pas à comprendre finalement, c’est d’où vient l’accélération que subit un objet placé à proximité d’une masse suffisamment importante pour courber l’Espace-Temps.
    C’est peut-être dû à la représentation en 2 dimensions qui est trompeuse (celle où on place une boule de billard au centre drap tendu horizontalement). Dans cette représentation on imagine aisément une bille tombant vers la boule de billard car cette dernière forme un creux dans le drap. Ici la force qui attire la bille est la gravitation terrestre. Mais quand on passe à 3 dimensions (+le temps) qu’est-ce qui attire l’objet ?

  4. #4
    Amanuensis

    Re : Gravitation et mouvement

    L'approche par une courbure de l'espace-temps est une approche strictement en 4D.

    Pour un observateur comme un humain, la perception sera en termes d'espace 3D et de temps.

    La transformation de la description en 4D en une description en 3D et temps amène une notion de force attractive exercée par l'étoile.

    L'approche de la Relativité Générale n'a pas changé la validité d'une description en 3D par une force. Elle en a changé quelques aspects importants, comme par exemple que ce n'est pas une action instantanée à distance, mais les différences sont de détail pour la plupart des applications pratiques.

    Par ailleurs, les géodésiques sont l'équivalent des lignes droites dans les variétés (comme l'espace-temps, ou une sphère) avec courbure non nulle. La RG utilise les géodésiques en lieu et place des "mouvements rectilignes uniformes" des lois de Newton.

    La première loi de Newton dit "un objet n'interagissant avec aucun autre a un mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléens", et inclut la gravitation dans les interactions au même titre que l'attraction ou la répulsion électrique par exemple.

    Cela est transformé en RG en "un objet n'interagissant avec aucun autre suit une géodésique de l'espace-temps", et la gravitation N'EST PAS une interaction au même titre que l'attraction électrique. Notons que le principe en RG ne parle pas de référentiel. Lorsqu'on passe en 3D + temps, ce qui demande un choix de référentiel, la force de gravitation qui apparaît dépend du référentiel choisi, et devient (en tant que force) un effet du choix de référentiel. Causalement si on peut dire, la force qui apparaît vient de la combinaison du référentiel et de la courbure 4D, et la courbure 4D vient de la distribution des énergies et quantités de mouvement, et en particulier de la présence d'une étoile à proximité. Et on peut retrouver ainsi une force attractive.

    Tout cela ne peut bien se comprendre qu'en distinguant bien la 4D et la 3D (domaine de la théorie de la gravitation de Newton). On ne peut pas, sans danger, utiliser son "intuition 3D" pour aborder la vision en 4D de la RG.
    Dernière modification par Amanuensis ; 18/06/2015 à 16h01.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Amanuensis

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par Will_91 Voir le message
    C’est peut-être dû à la représentation en 2 dimensions qui est trompeuse (celle où on place une boule de billard au centre drap tendu horizontalement).
    Totalement trompeuse, oui!
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  7. #6
    invite4b79570a

    Re : Gravitation et mouvement

    Merci, c’est déjà beaucoup plus clair !

    Ceci me conforte dans l’idée que je n’avais finalement rien compris, loool
    Auriez-vous des livres à me conseiller qui détailleraient cette partie sans entrer dans des considérations trop mathématiques ?

    Merci

  8. #7
    Amanuensis

    Re : Gravitation et mouvement

    C'est une question qui revient couramment.

    À ma connaissance, non. Il semble y avoir un gap, une grande zone vide, entre la vulgarisation qui fait ce qu'elle peut sans maths, avec des analogies "dangereuses" (genre le drap), et l'usage de termes mal définis (et donc mal compris) faute de l'usage des maths (genre "courbure"); et les exposés corrects, qui partent droits sur les maths.

    Ce n'est pas tant que les idées soient difficiles en elle-même. Certaines difficultés viennent des acquis préalables. Par exemple notre éducation, même physique, ne donne aucune place aux "espaces courbes", et notre "intuition" est "formatée" par les espaces euclidiens, ceux de la géométrie et de la mécanique classique.

    Pour le moment, il me semble que si on veut vraiment comprendre (et non pas juste avoir une vision superficielle telle celle fournie par la vulgarisation), faut s'armer de courage et de temps, et s'attaquer à des cours, comme celui de Sean Carroll (qui est celui avec lequel j'ai "mis le pied à l'étrier"), et ensuite, idéalement avaler les parties les plus simples d'ouvrages plus étendus, comme le "MTW", "Gravitation" de Misner et Wheeler (1), ou équivalent.

    (1) Il y a un troisième auteur, mais depuis Interstellar, je ne cite plus.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  9. #8
    Nicophil

    Re : Gravitation et mouvement

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Will_91 Voir le message
    Avec Einstein, on a appris qu’il ne s’agissait pas d’une force mais d’une déformation de l’Espace (et du temps mais laissons cela de côté)

    Avec cette nouvelle définition, on parle toujours d’objets en mouvement, que ce soit des planètes ou bien la lumière. Mais qu’en est-il d’un objet immobile ?
    Eh oui, c'est le temps-espace qui est déformé : donc ton "(et du temps mais laissons cela de côté)" suffisait à trahir que tu n'avais rien compris à cette théorie (géo)métrique de la gravitation.
    Puisqu'on peut être immobile dans l'espace mais pas dans le temps.
    Dernière modification par Nicophil ; 18/06/2015 à 16h55.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  10. #9
    invite4b79570a

    Re : Gravitation et mouvement

    Merci pour vos réponses.

    Je vais donc suivre vos conseils et aborder la chose de façon plus mathématique.

    Cordialement,

  11. #10
    stefjm

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    [...] comme le "MTW", "Gravitation" de Misner et Wheeler (1), ou équivalent.
    (1) Il y a un troisième auteur, mais depuis Interstellar, je ne cite plus.
    Ce n'est pas Hors charte de sous entendre des horreurs pareilles à propos de sommités reconnues par leur pairs (de coquille) ?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  12. #11
    invite8865c38b

    Re : Gravitation et mouvement

    deux cours de relativité générale qui sont très intéressants:
    un cours d'introduction à la RG, qui est plutot abordable et bien fait:http://www2.iap.fr/users/blanchet/images/coursRG.pdf

    un second plus complet et bien plus ardu pour aller plus loin:http://luth.obspm.fr/~luthier/gourgo...er/relatM2.pdf

  13. #12
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Gravitation et mouvement

    Salut,

    Citation Envoyé par van_fanel Voir le message
    deux cours de relativité générale qui sont très intéressants:
    J'ai jeté un oeil à ces deux cours que je ne connaissais pas.

    Je ne sais pas ce que tu en penses, mais je me demande s'il n'est pas utile :
    - de lire le chapitre "cadre géométrique" du deuxième, je trouve que ça manque au premier cours. Et c'est assez abordable.
    - puis de lire le premier
    (et enfin de terminer le deuxième si on le souhaite).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  14. #13
    ordage

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message

    1- "MTW", "Gravitation" de Misner et Wheeler (1), ou équivalent.

    2- (1) Il y a un troisième auteur, mais depuis Interstellar, je ne cite plus.
    Salut


    1-Dont le surnom est "The phone book".
    2-Tu es un peu dur avec Thorne, son bouquin sur les trous noirs (traduit en français en collection de poche ) est excellent.

    Cordialement

  15. #14
    Amanuensis

    Re : Gravitation et mouvement

    J'avais vu une présentation de Gourghoulon, c'était intéressant (c'était sur les maths de la RG, pas la RG direct).

    Du coup j'ai regardé ce qu'il propose comme présentation grand public. Pas retrouvé la présentation que j'ai vue, dommage.

    Trouvé ça sur la RG: http://luth.obspm.fr/~luthier/gourgo...ub/dijon05.pdf ; un peu rapide et rapport maths/concepts trop élevé, mais ça peut servir d'intro.

    Il y a plein de trucs positifs chez Gourghoulon, bonne introduction au sens où certains concepts sont bien présentés d'entrée. Par exemple il n'utilise pas la notation ds², il parle de tenseur métrique, pas de métrique, etc.
    Dernière modification par Amanuensis ; 19/06/2015 à 12h44.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  16. #15
    Amanuensis

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par ordage Voir le message
    2-Tu es un peu dur avec Thorne, son bouquin sur les trous noirs (traduit en français en collection de poche ) est excellent.
    J'ai surtout un sens de l'humour qui échappe à la plupart de ceux qui ne me connaisse pas.

    Si je ne voulais qu'il soit cité, c'est raté, non? J'aurais pu écrire "Gravitation" de Misner & al., et personne n'aurait réagi...
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  17. #16
    invite8865c38b

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,



    J'ai jeté un oeil à ces deux cours que je ne connaissais pas.

    Je ne sais pas ce que tu en penses, mais je me demande s'il n'est pas utile :
    - de lire le chapitre "cadre géométrique" du deuxième, je trouve que ça manque au premier cours. Et c'est assez abordable.
    - puis de lire le premier
    (et enfin de terminer le deuxième si on le souhaite).
    C'est effectivement une très bonne idée!
    J'ai également oublié de mentionner ce cours: http://www.phys.ens.fr/IMG/pdf/docRG.pdf
    ce n'est pas à proprement parler un cours de RG. Cependant il a le mérite de faire le lien entre la physique classique newtonienne, la relativité restreinte et la RG. Ca peut etre un bon point de départ pour se familiariser avec les notations et le point de vue de la RG dans un cadre plus familier (celui de la physique newtonienne)

  18. #17
    Amanuensis

    Re : Gravitation et mouvement

    ?? En introduction, pas vraiment à conseiller! Très maths, et les concepts physiques sont très peu explicités. Et passer par Newton-Cartan est une bonne idée, mais demande bien plus d'emballage si on veut s'en servir en intro.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  19. #18
    invite8865c38b

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    ?? En introduction, pas vraiment à conseiller! Très maths, et les concepts physiques sont très peu explicités. Et passer par Newton-Cartan est une bonne idée, mais demande bien plus d'emballage si on veut s'en servir en intro.
    si vous parlez du dernier lien que j'ai soumis il suppose une connaissance de la relativité galiléenne et restreinte. Je conseillais donc la première partie de ce lien justement pour son interet mathématique et non physique. Je suppose la physique connue et le lecteur pourra se familiariser avec les notations, etc. dans un cadre qui lui est familier. Une fois cela fait, passer aux deux autres liens que j'avais indiqué précédemment. Ca permet de voir trois approches différentes et assez complémentaires.

    On peut aussi tout à fait se passer de ce troisième lien (c'est d'ailleurs pour cela que j'avais oublié de le signaler la première fois).

  20. #19
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Gravitation et mouvement

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    J'ai surtout un sens de l'humour qui échappe à la plupart de ceux qui ne me connaisse pas.
    Je dois bien avouer que cela m'avait échappé aussi. Faut pas hésiter à mettre un smiley qui sont la pour le non verbal.

    J'ai failli dire que Thorn n'était que consultant et que cela n'empêche pas les scénaristes de lâcher des cornichoneries.

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Si je ne voulais qu'il soit cité, c'est raté, non? J'aurais pu écrire "Gravitation" de Misner & al., et personne n'aurait réagi...
    Bien vu
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  21. #20
    invite1af45da5

    Re : Gravitation et mouvement

    Je ne saurais trop recommander les cours suivants:
    http://podcast.grenet.fr/podcast/cou...vite-generale/

    ainsi que tous les cours de Mr Taillet d'ailleurs!

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