Nature de l'incertitude : perturbation ou essence ?

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique, bonjour

Suivant les ouvrages, les incertitudes d'Heisenberg sont dues ,soit :

1) à la perturbation minimale nécessaire à la mesure

2) soit, à la nature même du monde quantique

Puis-je connaître votre opinion ?(argumentée si possible)

Merci
-----

[Deedee81]

Salut,

Suivant les ouvrages, les incertitudes d'Heisenberg sont dues ,soit :
1) à la perturbation minimale nécessaire à la mesure
2) soit, à la nature même du monde quantique
Puis-je connaître votre opinion ?(argumentée si possible)

(2) Car :

- On peut déduire l'incertitude directement de la théorie (*). Sans faire appel à la mesure.
- Il existe des processus de mesure sans interaction, effectivement réalisé en laboratoire. Et le simple fait de "connaitre" un état suffit à conduire aux incertitudes de Heisenberg.

La difficulté c'est que ce dernier cas est quelque peu exceptionnel (il y a aussi la méthode dite des mesures faibles, également expérimenté, qui consiste à faire une mesure très peu perturbatrices mais donnant très peu d'information. On montre qu'en multipliant cette mesure on peut arriver à un résultat complet en rendant la perturbation aussi faible que possible. C'est un peu la méthode de Serge Haroche pour mesurer l'état des photons sans les détruire, à l'aide d'atomes de Rydberg).

Généralement toute mesure implique une perturbation (au sens classique) et donc on mélange facilement les deux.

De plus, la façon d'interpréter l'incertitude et la mesure dépend fortement de l'interpréttion de la mécanique quantique. Les interprétations sont, par construction, non réfutables (au moins dans une partie du domaine de la MQ) mais elles influent fortement sur l'ontologie et le langage utilisé. Ce qui peut conduire à des confusions ou des explications trompeuses.

(*) Par exemple à partir des relations de commutation des variables dynamiques ou à partir des valeurs propres. Un cas simple : le passage de la représentation impulsion à la représentation position est une simple transformée de Fourier (ça se voit facilement avec les relations de de Broglie, liant la longueur d'onde à l'impulsion). Ceci étant acquis, il existe des théorèmes simples (issus de la physique ondulatoire) qui permettent d'obtenir les relations d'incertitudes après quelques calculs.

Autres avis et autres précisions et argumentations bienvenus,

[phys4]

Bonjour,

Les deux réponses demandées ne sont pas opposées :
1 - toute mesure se fait à l'aide d'un système de mesure qui perturbe plus ou moins l'objet mesuré
2- il n'existe pas de supra particules qui permettraient d'effectuer une mesure sans perturbation, toutes sont dépendantes de la constante de Planck, et c'est donc une caractéristique du "monde quantique"

[V13]

C'est un théorème qui est valable pour tout couple observables, en fait, c'est une relation très générale purement mathématique:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...nger-Robertson

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Un autre point à soulever, en faveur du 2, est que "incertitude quantique" et "incertitude statistique" (due à l'ignorance) sont très différentes. Ainsi, avec une incertitude statistique, on n'aurait pas d'interférences. La nature profonde différente des deux a été largement démontrée théoriquement et expérimentalement (Bell et tout ça).

On regroupe d'ailleurs les deux types d'incertitude dans un formalisme appelé "matrice densité" et qui est très utilisé en physique statistique.

Les deux réponses demandées ne sont pas opposées :
1 - toute mesure se fait à l'aide d'un système de mesure qui perturbe plus ou moins l'objet mesuré
2- il n'existe pas de supra particules qui permettraient d'effectuer une mesure sans perturbation, toutes sont dépendantes de la constante de Planck, et c'est donc une caractéristique du "monde quantique"

Je pense que la difficulté vient uniquement du mot "perturbation" qui en fait a deux sens en mécanique quantique. Le premier est au sens classique (je "bouscule" le système et donc je le perturbe) et le deuxième est très lié à l'interprétation et à la connaissance de l'état du système (à travers sa préparation ou la mesure) impliquant une réduction de la fonction d'onde (qu'on peut voir comme une perturbation... cela dépend de l'interprétation !). Mais on peut le voir aussi sans la mesure et sans interprétation à travers le fait qu'un état donné correspond à plusieurs valeurs propres (décomposition de l'état, cela n'a d'équivalent classique qu'avec les ondes qui peuvent avoir, par exemple, un spectre de longueurs d'onde).

C'est plus la pauvreté de notre langage et la différence des comportements quantiques et classiques qui est la source du problème plutôt qu'un véritable problème physique ou théorique.

V13, merci pour le lien.

[Christian Arnaud]

(2) Car : ....




(*) Par exemple à partir des relations de commutation des variables dynamiques ou à partir des valeurs propres. Un cas simple : le passage de la représentation impulsion à la représentation position est une simple transformée de Fourier (ça se voit facilement avec les relations de de Broglie, liant la longueur d'onde à l'impulsion). Ceci étant acquis, il existe des théorèmes simples (issus de la physique ondulatoire) qui permettent d'obtenir les relations d'incertitudes après quelques calculs.

Oui, ça me revient maintenant : il me semble que tout vient de la transition : onde de de Broglie =>paquet d'ondes, sous la contrainte de réalité : l'onde ne peut pas être illimitée ! Une fois qu'on a accepté ça, tout suit : pour avoir une faible largeur, il faut un spectre de fréquence large, et inversement. Merci

C'est un théorème qui est valable pour tout couple observables, en fait, c'est une relation très générale purement mathématique:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...nger-Robertson

oui, ça vient de l'inégalité de Schwarz, me semble-t-il, et c'est imparable ! j'ai du l'enregistrer il y a quelques années, mais oublier depuis

Ainsi, que ce soit via l'onde de probabilité de présence, ou par les vecteurs d'état, on tranche vite pour la version 2) : l'incertitude est en premier lieu due à la nature du monde quantique, une mesure ne pouvant qu'agrandir cette incertitude,non ?

[Amanuensis]

Suivant les ouvrages, les incertitudes d'Heisenberg sont dues ,soit :

1) à la perturbation minimale nécessaire à la mesure

2) soit, à la nature même du monde quantique

Les deux.

L'idée d'un hasard "pur", "quantique", est métaphysique, c'est au mieux une interprétation de la physique quantique.

Les deux, parce qu'on peut :

1) Présenter l'indétermination comme une perturbation, via la non commutativité d'observables ;

2) Affirmer que la physique quantique, non pas par sa "nature", mais en tant que modèle, implique la non commutativité d'observables.

Comme souvent, ce genre de question mélange propriétés de modèle, interprétation et métaphysique.

[Deedee81]

Comme souvent, ce genre de question mélange propriétés de modèle, interprétation et métaphysique.

Je suis entièrement d'accord et c'est une des difficultés. Amha cela vient du fait que, contrairement à la physique classique, le mot "perturbation" en mécanique quantique soulève plusieurs points. Ce qui pousse à mélanger effrontément.

[Christian Arnaud]

2) Affirmer que la physique quantique, non pas par sa "nature", mais en tant que modèle, implique la non commutativité d'observables.

Bonjour et merci de me conforter dans mon intuition

A+

[Amanuensis]

Le smiley indique-t-il de l'ironie ou un sarcasme?

[Christian Arnaud]

Le smiley indique-t-il de l'ironie ou un sarcasme?

même sans citation, je suppose que ça m'est adressé

Ni l'un ,ni l'autre, comme je l'ai indiqué ailleurs, je focalise en ce moment sur la non-commutativité et Alain Connes, alors ta réponse me convient très bien

A+

[Amanuensis]

même sans citation, je suppose que ça m'est adressé

Par défaut, si un message est adressé (question ou usage de la seconde personne), il s'adresse au message qui le précède.

Il y a même au moins un modérateur qui préfère qu'on ne mette pas de citation dans un tel cas.

[Christian Arnaud]

Par défaut, si un message est adressé (question ou usage de la seconde personne), il s'adresse au message qui le précède.

Il y a même au moins un modérateur qui préfère qu'on ne mette pas de citation dans un tel cas.

ok, ça parait logique Perso, je préfère citer par précaution, car lorsqu'on commence une réponse il peut y en avoir une autre qui s'insère avant qu'on ait fait la mise à jour, et là, on perd le fil logique ( c'est un réflexe d'ex informaticien dont la plus grande hantise est la double mise à jour)

[Amanuensis]

car lorsqu'on commence une réponse il peut y en avoir une autre qui s'insère avant qu'on ait fait la mise à jour,

Cela m'arrive souvent. J'utilise alors les 5' de correction pour récupérer la citation et l'insérer.

(Ici, j'ai mis la citation parce que mon message ne réagit qu'à une partie... Faut raisonner comme un lecteur extérieur, ou comme un éditeur.)

[invite93279690]

Salut,

De la facon dont je le vois (et dont je l'ai appris dans un cours de Haroche justement), toute incertitude sur l'estimation de la valeur d'un paramètre est bornée inférieurement d'un point de vue informationnel par la borne de Cramer-Rao. Cette borne depend de la théorie a disposition et peut encapsuler les incertitudes de type 1) dans le message initial.

Si je ne m'abuse, les inegalites de Heisenberg peuvent être reformulées comme étant une limite particulière associée a la limite de Cramer-Rao (quantique) (c'est un résultat du a Stam). C'est discute ici et un peu la .

[albanxiii]

Il y a même au moins un modérateur qui préfère qu'on ne mette pas de citation dans un tel cas.

Modérateur ou pas, je suis bien d'accord. Les citations abusives nuisent à la lisibilité.

@+