Mouvement d'une automobile - force de frottement

[invitec34b223f]

Bonjour,
Je prépare actuellement un concours nécessitant le niveau BAC et j'avoue que mes notions sont un peu obsolètes aujourd'hui.
J'ai travaillé en m'aidant de vidéos de cours et je pense avoir fait une bonne avancée.
Je dois rendre un devoir de physique (préparation par correspondance en piece jointe) mais je butte sur une question :

L'auto (masse 1500 kg) aborde en A, avec la vitesse vA= 120 km/h une portion de route rectiligne horizontale AB de
longueur l, puis une portion BC circulaire de centre O’, de rayon R= 100 m, telle que O’C fait avec la
verticale un angle q= 60°. A partir de A le conducteur relâche la pédale d’accélération et il n’y a plus
de force motrice. Vous considérerez néanmoins une force de frottements f constante : f = 100 N.

1. L'automobile arrive en B. Calculer vB.
->théorème de l'énergie cinétique : Delta Ec=1/2 mvB^2 - 1/2 mvA^2 = WAB(f)+WAB(P)
travail de la force de frottement de A a B WAB(f) = f * AB * cos 180 = -100*l
travail du poids de A a B WAB(P) = mg (zA-zB) = 0 pas de variation de hauteur
1/2 mvA^2 =750*(120/3,6)^2 = 8,3*10^5 J

1/2 mvB^2 = -100*l + 8,3*10^5

donc : vB = √ [(-100*l + 8,3*10^5)/750]

2. A l'aide du théorème de l'énergie cinétique appliqué au tronçon BC établir la relation liant vC à vB, R, g et q. Calculer vC .

Delta Ec=1/2 mvC^2 - 1/2 mvB^2 = WBC(f)+WBC(P)
travail du poids de B a C WBC(P) = mg (zB-zC) = mgR (1-cos q)
travail de la force de frottement de B a C WBC(f) = f * BC * cos (f;BC) ; f=100N ; BC = (q*pi*R)/180 ; cos (f;BC) = 180º ? car f opposé au mouvement tout au long du trajet ?
WBC(f) = - 100 * (q*pi*R)/180
WBC(f) = - 5(q*pi*R)/9

1/2 mvC^2 = WBC(f)+WBC(P)+1/2 mvB^2
1/2 mvC^2 = - 5(q*pi*R)/9 + mgR (1-cos q) + (-100*l + 8,3*10^5)

vC = √ [- 5(q*pi*R)/9 + mgR (1-cos q) + (-100*l + 8,3*10^5)]/750

3. Au point C la voiture quitte le sol. Exprimer la hauteur maximale h par rapport au sol (Cy) atteinte. Il n’est pas demandé la trajectoire de la voiture.

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Voici en bleu les réponses que j'ai apporté, j'ai un doute sur l'expression de la force de frottement.
Mes résultats me semblent complexes.
Pour la question 3, je ne sais pas vraiment comment m'y prendre.

Etant mon premier post, j'espère ne pas m'être trompé, je vous remercie d'avance pour vos conseils.
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[Resartus]

Il faut considerer que le frottement (seulement l'air) devient négligeable quand la voiture quitte la route*.
Quand la voiture décolle, la vitesse a une composante horizontale, qu'elle va conserver, et une composante verticale qui va diminuer jusqu' à zero quand la voiture sera au point le plus haut avant de retomber
L'énergie cinétique peut de même se décomposer en sa composante horizontale qui va rester constante, et sa composante verticale qui au point haut sera remplacée par l'énergie potentielle de la pesanteur.

*Supposer un frottement constant pendant le vol et toujours égal à 100 N ne serait très réaliste ni en ordre de grandeur, ni en évolution en fonction de la vitesse.

[invitec34b223f]

Merci pour la réponse

[invitecaafce96]

Bonjour,
Je ne connais pas la vitesse en C , mais pourquoi dire , à priori que le frottement aérodynamique est négligeable ?
A 100 km/h , les forces aérodynamiques sont bien supérieures aux forces de roulement , sur une automobile .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour Catmandou.
Oui. Les données de l’exercice sont « un peu » fantaisistes.
Et comme Resartus l’a fait remarquer, il aurait fallu préciser que les 100 N s’arrêtent quand la voiture décolle.
Il faut regarder cet exercice plutôt comme un exercice de mathématiques que comme un exercice de physique.
Au revoir.