Bonjour je dois trouver la forme différentielle d'une fonction : g(x) = go^2x+3 j' ai commencé par la transformer en exponentielle
g(x)= e^lngo^2x+3= e^2x+3lngo
ensuite j'ai cherché dg=(dg*dx)/dx
j'ai voulu dérivée avec la forme e^u(x) sa m'a donné une forme bizarre
dg =( 2lngo - (go'*2x+3go')/go)e^2x+3lngodx
je n'arrive pas à trouver la ou je me suis tromper car dans la correction j'ai dg= 2(ln go)g(x)dx donc dg= 2lngo*e^2x+3lngodx
Si c'est bien la fonction go^2x +3, la dérivée de 3 vaut zero.. Mais je suppose qu'il faut lire go^(2x+3). Et de manière générale, attention aux parenthèses oubliées dans les calculs
Ensuite cela devient e^((2x+3)ln(go))=e^u(x) où u vaut (2x+3)lngo
u' vaut donc 2ln(go)
et g'x) =2ln(go)g(x)
merci en fait on ne dérive pas lngo a part on l'intègre dans le u(x)
J'ai supposé d'après l'écriture que go était une constante (dérivée nulle). Si ce n'était pas le cas, cela changerait évidemment le résultat
