TIPE Étude de rebonds

[invite74c3e0bc]

Bonjour a tous et a toutes,

Etant Maths Spé, je dois produire un tipe et mon sujet est le suivant

dynamique et structure des ballons de futsal

en gros je dois faire une étude dynamique de la trajectoire avant d'étudier le rebond en lui même et je cherche à établir les équations différentielles du mouvement .
pour ce dans mon bilan de force j'ai entre autre la force de Magnus qui fait intervenir la vitesse de rotation de la balle.

Mon soucis est le suivant, je me retrouve avec 3 équations différentielles couplées non linéaires à 6 inconnues... que je souhaite résoudre avec euler progressif ou retrograde (je n'ai pas encore choisi)
je pourrais réduire à 3 inconnues si j'approxime la vitesse de rotation nulle (ce qui m'est impossible pour la méthode permettant d'étudier le rebond en lui même) ou bien connaitre la décroissance des vitesses de rotation ... mais je ne sais absolument pas a quel "rythme" la décroissance est... si c'est en exp(-t) ou en 1/t ou encore 1/n²....

si vous aviez ainsi une ou deux indications (sérieuse, je ne souhaite pas de commentaire de clampins svp, je pense que vous me comprendrez sur ce point )

merci bien!
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[invite51d17075]

bjr,
désolé, pas trouvé d'équation sur le ralentissement de la vitesse de rotation.
celle ci étant moins forte que celle de la balle , d'ou les effets parfois surprenant en fin de trajectoire, ou l'effet Magnus joue à plein.
a lire, mais je suppose que tu connais :
http://www.pourlascience.fr/ewb_page...osse-21671.php

intéressant : les bascules laminaire/turbulent.
elles existent à la fois sans rotation en fonction de la vitesse de la balle,
mais aussi dans la rotation de la balle si celle ci est importante,
donc on peut avoir un coté ou l'écoulement est laminaire et l'autre ou il est encore turbulent.
d'ou peut être la difficulté à trouver une formule simple.
d'ailleurs il est probable qu'elle n'existe pas ( en version simple type e(-kt), etc... )
mais j'ai vu rapidement sur qcq sites qu'il y a des recherches ( en soufflerie par exemple )
encore désolé ne pouvoir en dire plus.
( petite recherche rapide )
Cdt.

ps : l'aparté sur les commentaires de "clampins" aurait pu être évité.

[JPL]

Certes c'est un TIPE mais j'ai déplacé le sujet en Physique au vu de la nature de la demande.

[invite51d17075]

...
donc on peut avoir un coté ou l'écoulement est laminaire et l'autre ou il est encore turbulent.
....
.

erratum : ce mot est à supprimer de la phrase.
désolé
Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]