Exercice de focométrie

[invite4a121f25]

Bonsoir,
Je sèche sur cet exercice, je vous donne l'énoncé :

Un système optique centré (S) donne d'un objet réel AB une image réelle A′B′ située sur un écran perpendiculaire à l’axe du système. On intercale une lentille entre (S) et l’écran. On obtient une image deux fois plus grande (et de même sens) sur l’écran qu’il a fallu reculer de d = 20 cm. Déterminer la nature de la lentille ajoutée, sa position et sa distance focale.

En considérant la lentille S' ajoutée, on a:
A''B'' objet par la lentille S' et f'' a distance focale de S', en considérant les valeurs algébriques on a :

1/OA' - 1/OA'' = 1/f''
1/OA' = 1/D (D = SB')
OA'' = D-d

D'ou f'' = D(d-D)/d
C'est là que je suis bloqué, comment relier D = SB' au reste du problème ?

Merci d'avance.
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[phys4]

Bonsoir,

D'un objet virtuel, la lentille ajoutée forme une image réelle qui s'est éloignée de 20cm et dont la taille a doublé.

Avec cela vous avez la nature de la lentille.
Ensuite en utilisant un rayon qui passe au centre de la lentille vous avez la position de la lentille par rapport à l'ancienne et la nouvelle image, il suffit de prendre en compte le doublement de la taille.
Puis la formule que vous utilisez vous donnera la focale.

[invite4a121f25]

Merci en effet, en commençant par recherche la position de la seconde lentille par rapport à l'écran, ensuite tout s'arrange pour trouver la focale, connaissant le grandissement.

Bon dimanche