Exercice sur loi de conservation

[nou-nou]

Bonjour,

J'ai des difficultés à comprendre le chapitre sur la dynamique du point et je suis en train de faire des exercices pour m’entraîner mais je n'arrive pas à commencer. Alors je vous donne l'énoncé peut-être que vous pourrez m'aider:

Un bloc de masse m1 = 5 kg se déplaçant à 8 m/s entre en collision avec un bloc de masse m2 = 3 kg au repos sur une surface horizontale sans frottement ; les deux blocs restent liés. Sur quelle distance le long du plan incliné rugueux ((nu)c = 0,25) l'ensemble des deux blocs va-t-il glisser avant de s'arrêter ?

Faut-il faire un bilan des forces avec la loi fondamental de la dynamique ?

Voila merci d'avance pour votre aide
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[Dynamix]

Salut

Faut-il faire un bilan des forces avec la loi fondamental de la dynamique ?

Non .
Ton titre parle de conservation , mais dans ton cas il n' y a pas conservation de l' énergie mécanique .
Par contre , ce qui est toujours conservé , c' est la quantité de mouvement .
C' est cette loi de conservation qui te permet de résoudre ton problème .
Elle apparaît dans tous les problèmes de chocs , donc garde la sous le coudes si tu as en vue d' autres problèmes du même genre .

[nou-nou]

ok d'accord je vois donc dès qu'on parle de choc, on parle de quantité de mouvement c'est ça ?

donc dans mon cas, si j'ai bien compris le déplacement du bloc m1 entraine celui du bloc m2, donc les deux ont le même déplacement. est ce qu'il faut chercher la force exercée par le bloc m2 sur le bloc m1 ? C'est cette force qui va permettre la décélération du mouvement non ?

[Dynamix]

ok d'accord je vois donc dès qu'on parle de choc, on parle de quantité de mouvement c'est ça ?

Oui .

est ce qu'il faut chercher la force exercée par le bloc m2 sur le bloc m1 ? C'est cette force qui va permettre la décélération du mouvement non ?

Non , pas du tout .
Appliquer la conservation de la quantité de mouvement pour déterminer la vitesse finale des deux blocs (collés ensembles , donc pas d' interaction entre eux)

Ensuite ,c' est les frottements qui freinent l' ensemble .
Mais l' énoncé est trop nébuleux , et il doit manquer des données .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Il y a deux parties dans l'exercice. Pour la première, comme déjà dit par dynamix, la conservation de la quantité de mouvement peut être appliquée car il n'y a pas encore de frottement et qu'on est sur une surface horizontale, donc aucune force de pesanteur dans la direction des mouvements.
Ensuite, on suppose que ce bloc va rencontrer un plan incliné rugueux (qui doit faire un certain angle avec l'horizontale), et subir deux forces : l'une de pesanteur (selon l'angle du plan incliné qui doit être fourni dans l'exercice), l'autre de frottement (qui dépend du coefficient de frottement fourni, mais aussi de l'angle).
Ces forces seront constantes, et c'est là qu'il faudra appliquer le principe fondamental pour savoir combien de temps et quelle distance avant l'arrêt

[nou-nou]

Ok alors si c'est la vitesse qu'on cherche, j'ai vu marquer dans mon cours cette formule pour la quantité de mouvement: p=mv , est ce que je dois partir de là ?

Et oui peut être que l'énoncé est incomplet mais j'aimerai au moins comprendre la logique de résolution de l'exercice. Parce que mon problème c'est de savoir quoi utiliser pour résoudre un exercice de dynamique, ce n'est pas tant la solution qui m'intéresse.

[nou-nou]

d'accord merci Resartus j'avais pas vu ton message.

[Dynamix]

p=mv , est ce que je dois partir de là ?

Oui , la somme des quantités de mouvement est la même avant et après le choc .
Tu connais les masses et les vitesses avant le choc , ainsi que la masse après le choc .
Tu en déduit la vitesse après le choc .

[nou-nou]

ok d'accord merci beaucoup alors je peux faire:
p1 + p2 = cte

p1= mv+m'v'=8*5+3*0=40 kgm/s
p2= m''v''

40 + 11v''=0

v'' =3.6 m/s

donc si mon calcul est bon je trouve la vitesse après le choc et de là je peux trouver la distance ?

[invite07941352]

Bonsoir ,

1 Avant le choc : écrivez la quantité de mouvement des 2 masses ; Que vaut la somme ?

2 Après le choc : la quantité de mouvement précédente est conservée ; mais combien vaut la masse en mouvement maintenant ?
En déduire la vitesse de cette masse commune .

[nou-nou]

1 avant le choc:
- pour la masse 1: p1 = m1v1 = 5*8=40 kgm/s
- pour la masse 2: p2 = m2v2 = 3*0 = 0 kgm/s pour moi v2=0 parce qu'on me dit dans l'énoncé que la masse est au repos.
p1+p2= 40 + 0 =40 kgm/s

2 après le choc:
p= 40 kgm/s
je pense que la masse en mouvement c'est la somme des 2 masses donc 5+3 = 8 kg
p= mv
v=m/p = 8/40 = 0.2 m/s

[Dynamix]

Dommage que tu ais dérapé sur la fin
p= mv
v=m/p
La fatigue sans doutes

[nou-nou]

oui dsl =)
j'y étais presque donc je corrige v = p/m = 40/8 =5 m/s donc normalement c'est bon.
Alors avec la nouvelle vitesse maintenant je m'occupe de la distance d'arrêt en considérant la force de frottement cinétique et le poids pas rapport au plan incliné de 37° degré avec l'horizontal (qui n'est pas précisé dans l'énoncé mais sur un dessin à côté) mais après je ne sais pas comment continuer
Juste un petit indice s'il vous plait...

[Dynamix]

La formule du frottement cinétique te donne la force de freinage .
Tu en tires l' accélération correspondante (constante)
D' ou MRUA que tu dois connaitre .

[nou-nou]

alors j'ai ma force de frottement: fc= nu(c)*Fn= 0.25*-8*10= -20N
et donc je dois faire: -fc+mgsin37=ma
fn-mgcos37=ma
MRUA: je sais que a = constante a=dv/dt

[Resartus]

Encore une petite correction pour arriver au bon résultat :
Premièrement, éviter d'appeler les deux accélérations normale et tangentielle par la même lettre a. Cela évitera bien des étourderies....

On se doute que la masse ne va pas traverser le plan incliné. Donc la dernière équation avec an doit donner zero, ce qui donne la valeur pour la force normale, qui n'est donc pas la totalité du poids. La force de frottement tangentielle s'en déduit, ce qui donne le at par l'équation suivante. ensuite, on applique les formules pour trouver le temps puis la distance parcourue

[nou-nou]

alors je vais faire les rectifications:
(1) -fc + mgsin(37) = mat
(2) fn - mgcos(37) = man = 0
fn = mgcos(37) = 64N

Fc = (nu)c * Fn = 0.25*64 = 16 N

(1) at = (-fc + mgsin(37))/m = 4 m/s²

j'espère que j'ai bon