Etude de l'appareil photographique

[invite6056ea5e]

Salut à tous et à toutes !

J'ai un devoir en physique qui me pose pas mal de problème...

Voici l'énoncé :
photo exo.png
Les deux images de gauche ont été réalisées avec une grande ouverture (f/2.8) et ont donc une petite profondeur de champ. Les deux images de droite ont été réalisées avec une petite ouverture (f/16) et ont une grande profondeur de champ.

1. Exposition
Les deux photographies (1) et (2) ont été prises avec la même focale f’, mais avec des nombres d’ouverture N de valeurs respectives 2,8 et 16. N est défini comme le rapport N = f’/D où D est le diamètre d’ouverture de l’appareil.

1) Les deux photos sont identiquement exposées pour des durées d’exposition τ respectives 1/125 s et 1/4 s. Quelle est la relation entre τ et le diamètre d’ouverture D ? En déduire que la quantité τ/N² gardera ici une valeur quasiment constante. Vérifier numériquement.

Informations : l’onde lumineuse se caractérise par son éclairement E, proportionnel à la fois à la surface éclairée et à la durée d’exposition

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1) On sait que E = k * S * T, d'après l'information, et également que N = f'/D

Pour les images de gauches on a : N = 2.8 et T=1/125 s
Pour les images de droite on a : N= 16 et T=1/4 s

Cela semble montrer que si D diminue, alors N augmente et T augmente...

Mis à part ça, je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour cette exercice !

Merci d'avance (La pièce jointe oyé, c'est une erreur, c'est mon énoncé, je voulais juste mettre l'image, et du coup je n'arrive plus a supprimer la pièce jointe ) !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qui détermine l’exposition d’une photo est l’énergie par unité de surface reçue par le capteur
Comme la surface du capteur ne change pas entre deux photos, ce qui change est l’énergie qui traverse l’objectif. Et cette énergie est le produit de la puissance qui traverse l’objectif par le temps d’exposition.
Pour une me scène, la puissance qui arrive sur l’objectif ne change pas. Mais celle qui le traverse dépend de la surface ouverte du diaphragme. Cette surface est proportionnelle au carré du diamètre de l’ouverture, et ce diamètre est f/N où ‘f’ est la focale et ‘N’ le diaphragme (ici 2,8 ou 16).

Calculez la relation entre N et le temps d’exposition pour que l’énergie reçue pas le capteur soit la même.
Au revoir.

[invite6056ea5e]

Merci beaucoup de ta réponse

Je ne suis pas sur d'avoir tout compris, avec ce que tu m'explique je déduis :
E=k * S * T
E = P * T
S= pi * (D/2)²

Donc, je peut trouver facilement D en fonction de T et du coup j'en déduis ainsi la relation entre N et T ?

[invite6dffde4c]

Re.
Ce n’est pas trop mal, mais ce n’est pas encore ça.
Partez d’une puissance par unité de surface (p/s) qui arrive sur l’appareil, et calculez successivement ce que je vous ai indiqué.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6056ea5e]

Encore merci de ta réponse !

Hmm, d'accord ...Du coup si je part de P0, (puissance par unité de surface), on a :
P0= P/S

Or E= P*T <--> P= E/T Donc P0 = E/T / S = E/T * 1/S = E/T * 4/(pi * D²) = E/T * 4/(pi* (f/N)²)
A partir de là, je bloque à nouveau ... J'espère ne pas avoir fait n'importe quoi !

[invite6dffde4c]

Re.
C’est une très mauvaise idée d’appeler une puissance par unité de surface ‘P’. Vous lui châtrez la surface.
Je ne retrouve pas mes petits dans les formules que vous balancez.
Si la puissance par unité de surface est p/s, l’énergie qui sort le la lentille est :
E = (p/s).T.S
où T est le temps d’exposition et S la surface d’ouverture du diaphragme.
Je vous laisse continuer.
A+

[invite6056ea5e]

châtrez la surface ? je ne comprend pas très bien...

Avant de continuer, il y a quelque chose que je ne comprend pas; p/s c'est la puissance sur la surface, et s c'est le même que S correspondant à la surface d'ouverture du diaphragme, du coup on aurait :
E= p/s * T * S
E = p * T

Ou alors p/s, est simplement une notation ?

Désolé, je met du temps à tout comprendre, en tout cas merci de m'aider

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non.
(p/s) est la puissance_par_unité_de_surface , que je représente par (p/s) Au lieu de le représenter par une lettre grecque quelconque (la lettre Ω, par exemple). Aucun des 5 caractères ne représente quelque chose par lui-même et n’est pas substituable.
Je recommence :
Si la puissance par unité de surface est Ω, l’énergie qui sort de la lentille est :
E = Ω.T.S
Au revoir.

[invite6056ea5e]

Ah d'accord,
Du coup on a :

[invite6dffde4c]

Re.
Cette fois je suis d’accord avec vous.
Sauf pour l’utilisation des ‘x’ pour indiquer un produit.
Ceci était bien à l’école maternelle, là ou les seules choses qui pouvaient être multiplies étaient des nombres.
De que vous avez utilisé la première variable littérale, il fallait dire au adieu définitivement à cette utilisation du ‘x’.
Maintenant vous n’utilisez ‘x’ que comme variable.
Vos enseignants sont négligents en vous laissant utiliser des ‘x’… et hélas, probablement, en les utilisant eux-mêmes.

En revenant à la démonstration vous avez prouvé que pour avoir un même ‘E’, il fait que le temps divisé par le diaphragme soit le même.
A+

[invite6056ea5e]

Ah d'accord, oui c'est vrai, mais on ne nous le dit jamais, du coup je ne pense pas à y faire attention...

Et du coup, dans la deuxième partie de la question on demande :

En déduire que la quantité τ/N² gardera ici une valeur quasiment constante. Vérifier numériquement.

Comment je montre qu'il s'agit d'une constante ? Je peut réutiliser la formule que l'on a trouvé et en déduire N² puis T et faire T/N², mais je ne sais pas si cela suffit ... !

[invite6dffde4c]

Bonjour
Calculez T/N² pour les deux exemples donnés dans la question 1 : 2.8 et 16 et 1/125 et ¼.
Au revoir.