Condensateur planétaire

[Lucidiot]

Bonjour !
Ce titre de topic est assez déroutant, et pour cause : ma question l'est tout autant.
Dans le cadre de recherches pseudo-scientifiques que je réalise sur mon blog, je me pose des questions toutes plus farfelues les unes que les autres, et voici celle sur laquelle j'ai bien du mal à travailler :
Peut-on créer un arc électrique de la Terre à la Lune ?
N'ayant que des connaissances très basiques de fin de lycée général en électricité, mais ayant eu l'aide de quelques amis électriciens, j'ai pu déterminer qu'un arc électrique était théoriquement possible, et qu'avec toute la capacité de production d'électricité du monde regroupée en un seul point on pourrait en créer un avec une intensité de 0.25 mA (et une tension de 9.6 pétavolts, ce qui fait que nos ressources actuelles en pétrole ne nous permettraient de fabriquer que 36 nanomètres de câble suffisamment isolé). Vous pouvez consulter ce morceau ici.
Cette intensité étant tout bonnement dérisoire, même pas perceptible par la peau, je voulais l'augmenter. Je pensais au départ utiliser le plus gros condensateur possible sur Terre, en me basant sur des données de matériaux utilisés dedans - que je n'ai pu trouver. On m'a alors suggéré de considérer que la Terre et la Lune soient les deux armatures d'un condensateur, et le vide le diélectrique. Il me faut alors atteindre la tension de claquage pour avoir un arc.
Mon problème est que je ne parviens pas à calculer la capacité de ce condensateur, qui m'est nécessaire pour connaître tout le reste. J'ai pensé que les surfaces en contact seront donc deux demi-sphères, l'une pour la Terre et l'autre pour la Lune. Mais je ne parviens pas à trouver la formule de capacité pour deux surfaces différentes - et encore moins deux demi-sphères.
Donc, si vous avez la moindre formule pour cela, ou la moindre autre suggestion pour augmenter l'intensité dans cet arc, je vous en serais fort reconnaissant, m'voyez.
Merci d'avance !
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[invitef449a3e9]

A mon avis c a etre chaudcoco pour ioniser le vide entre la terre et la lune!
L'idee a le merite de rigoler un bon coup

[f6bes]

Bjr Luidiot,
Hum pour produire un arc y pas forcément beoin d'un ...condensateur !
C'est une question de volts (mem si l'arc est plus que bref!)

Le probléme c'est qu'il faut une électrode ( et donc des conducteurs )de chaque coté .
Et là ça commencer à coinçer en tant que tenue diélectrique et longueur de conducteur !)

A+

[Lucidiot]

Rebonjour !
Je suis tout à fait conscient qu'il n'est pas nécessaire d'avoir un condensateur pour faire un arc, puisque j'ai d'ores et déjà calculé qu'on pourrait théoriquement en créer un avec une tension de 9.6 pétavolts et une intensité de 0.25 mA. L'objectif actuel est d'augmenter cette intensité, et on m'a proposé d'utiliser la Terre et la Lune comme un gros condensateur.
Je cherche donc à avoir la capacité, et les quelques formules que me donne Wikipédia (et qui sont donc tout naturellement reprises par 99% des gens) ne m'aident pas.
La forme C = ε * S/e (ε permittivité du diélectrique, S surface en regard, e distance entre les deux surfaces) ne m'indique pas quoi faire si la surface de chaque électrode est différente. Je pensais à une moyenne ou une somme mais évidemment nous sommes dans la réalité donc c'est pas aussi simple. Un ami m'a dit que ça ne pouvait pas être ça et qu'il avait vu la formule en 2ème année de licence de je-ne-sais-quoi. Je ne parviens pas à trouver cette formule ni à la retrouver en couvrant une feuille de calculs plus tordus les uns que les autres...

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Remoi,
Donc tu cherches SIMPLEMENT à calculer la valeur de la CAPACITE d'un condensateur constitué
par DEUX spéres et espacé de 380 000 kms.
Tu connais les caractéristiques volumiques de la Terre et de La Lune.
Te reste à connaitre la constante diélectrique de "l'espace"...Terre/ Lune. ( Je choisirais 1, ça simplifie les calculs)

Je suppose que la formule doit etre trouvable FACILEMENT par Google.

Si j'ai un moment je la rechercherais, mais nul doute que si LFPR (ou d'autres) passe par là, qu'il est cela sous la main.
Je ne vois pas de quelle MOYENNE de SOMMES ( quelles sommes ?) tu veux faire ?

Bonne journée

[Lucidiot]

C'est ça, pour l'espace entre les deux on dira la permittivité du vide, et sur Google je ne trouve justement pas la formule pour 2 sphères de tailles différentes, ça fait quelques jours que je cherche. ^^
C'était une hypothèse, vu que je ne connais pas grand chose sur les condensateurs, je pensais que si les deux surfaces des armatures sont différentes alors on faisait une moyenne de ces surfaces ou une somme dans la formule toute prête, mais évidemment l'univers n'est pas aussi simple...
Merci quand même

[AmigaOS]

Salut Erwan !
Je viens d'avoir une idée ! Vu que le rapport [distance terre-lune] / [surface terre ou lune] est très grand, si on néglige le fait que ces planètes sont arrondit, et qu'on calcule tout ça comme avec un condensateur plan mais juste avec 2 armatures de taille différentes, ça pourrait donner un résultat approximativement bon, non ?

[Lucidiot]

Hé, j'ai mis mon prénom nulle part, Chris
(Vous autres, remerciez-le, c'est lui qui a amené un autre fou sur ce forum - moi ^^)
C'est une bonne idée mais je n'ai aucune formule pour 2 surfaces différentes, peu importe la taille ou la forme...

[LPFR]

Bonjour.
J’interviens pour ne pas décevoir mon ami F6bes.
Si non, le sujet est complètement absurde. On ne peut pas créer un arc dans le vide. Le mieux que l’on peut faire est de l’émission de champ. Dans le cas de la Terre il faudrait arracher les charges de la ionosphère mais ce ne serait toujours pas un arc.
Bref des absurdités en série.

Pour ce qui est de calculer la capacité entre al Terre et la Lune. Il faut commencer par calculer le champ entre deux sphères pour une charge donnée. On ne peut pas le faire directement mais on peut le faire par des approximations successives en utilisant la méthode des images (expliquée mais non calculée dans le Feynman).

Dans le cas de la Terre et la Lune, comme les deux corps sont petits par rapport à la distance qui les sépare, on peut faire l’approximation que le champ électrique est la somme des champs électriques qui produiraient les mêmes charges (sauf à l’intérieur de chaque astre) situées au centre des deux astres. Chacun de ces champs est facile à calculer.
Donc, pour calculer la différence de potentiel il faut intégrer le champ électrique somme des deux champs, depuis la surface de la Terre à celle de la Lune.
Pour avoir la capacité il suffit de diviser la charge de départ par la différence de potentiel obtenue.
Au « pif » elle doit être inférieure à 1 µF.

Je répète que le reste du sujet ne m’intéresse pas.
Au revoir.

[Lucidiot]

Bonsoir,
Il m'a été possible de déterminer la tension nécessaire pour cet arc électrique, qui pourtant nécessite une valeur de rigidité diélectrique. Dans un vide parfait, cette rigidité est de 10^15 V/mm, ce qui est bien évidemment trop élevé, mais le vide n'est pas parfait, surtout autour de la Terre qui est pourvue d'une atmosphère.Wikipédia donne une valeur de 25 kV/mm dans un vide réel, d'où les 9.6 PV.
Merci pour l'aide quant au calcul de capacité, je m'y attaque dès demain !