Détermination angle : problème du skieur sur la pente

[invite637b7d83]

bonjour

La figure représente un skieur qui descend une pente.La pente fait un angle thêta avec l'axe horizontal x x'.Sachant que thêta est égal à thêta 1 car ce sont des angle opposés par le sommet.

Je cherche le théorème qui me permet de dire que l'angle thêta est bien égal à l'angle ?.

merci de m'aider
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[invitecaafce96]

Bonjour ,
Vous avez 2 jeux d'axes à 90° , sur le même centre décalés en rotation : vous obtenez 2 fois 4 angles égaux .
Je ne sais pas si ça se démontre mais ça se voit !!!!

[invite637b7d83]

bonjour

Merci mais moi j'aimerai le démontrer mais je ne sais pas avec quel théorème de géométrie.

j'avais pensé que les deux angle thêta et ? sont des angles correspondants?


Merci à vous

[antek]

Merci mais moi j'aimerai le démontrer mais je ne sais pas avec quel théorème de géométrie.

Dans ce cas il s'agit d'une explication logique.
Un repère orthogonal tourne autour de son origine . . .
Deux droites sécantes à angle droit tournent autour de leur point d'intersection . . .
Il n'y a pas de théorème pour dire que 2 angles égaux sont égaux (à mon niveau !).

[A voir en vidéo sur Futura]

[mAx6010]

Je n'ai pas du comprendre la question, car je ne vois pas trop la difficulte.
soit theta l angle entre (Ox') et (Ox''')
soit alpha l angle entre (Ox') et (Oy'')
soit omega l angle entre (Oy'') et (Oy')

theta + alpha = 90° (car repére orthonormal)
alpha + omega = 90° (car repére orthonormal)
-->theta + alpha = alpha + omega
-->theta = omega

[le_STI]

Salut.

Tout aussi simple:

? = (x''',y') - (x''',y'') = (theta + 90°) - 90° = theta