Niveau d'energie d'un point spatial

[invite3ff5042b]

Salut,

Dans le modele géométrique d'Einstein expliquant la gravitation, est ce que ça ne sous entend pas que chaque point de l'univers correspondrait à un niveau d'énergie ?


En courbant une zone de l'espace-temps, on modifierait le niveau d'énergie de cette zone, un creux témoignerait d'un niveau d'energie plus faible, les particules cherchant l'état le plus stable ( qui correspond à l'état de plus faible energie ) tendrait donc à aller dans ce creux.

Si oui, sait on mesurer ou calculer le niveau d'energie d'un point spatial de l'univers, ce qui permettait de connaitre le dégré de courbure de l'espace-temps en ce point.

merci d'avance de votre aide.
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[invite8c514936]

C'est plus compliqué. Tout d'abord, l'énergie n'est pas quelque chose de "local", dans le sens que ça ne dépend pas que de ce que tu as bidouillé au point que tu regardes, mais aussi de ce que tu as bidouillé partout ailleurs !

Ensuite, quand on dit que les particules cherchent à aller vers les état de plus basse énergir, ça cache une grosse subtilité : l'énergie totale est une grandeur qui ne diminue pas, et si la particule perd de l'énergie, c'est que quelque chose d'autre en gagne, ailleurs. Tu vois donc que tout ne peux pas aller vers leur état de plus basse énergie.

En mécanique, ce sont les forces qui indiquent comment les systèmes évoluent.

La thermodynamique apporte un autre bout de réponse à ça : c'est l'entropie qu'il faut considérer pour prédire l'évolution des systèmes, pas l'énergie...

[invite3ff5042b]

Salut,
Si on pose une boule de pétanque sans quantité de mouvement près de la Terre, pourquoi va t-elle aller vers la planète, alors qu'aucune force ne l'attire dans le modèle D'Einstein ?

[invite8c514936]

Ben si, la boule de pétanque est attirée aussi dans la version relativiste de la gravitation, qu'est-ce qui te fais écrire le contraire, je ne comprends pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ff5042b]

Salut,
J'ai un livre qui dit:
"Dans la théorie D'Einstein, la gravité n'est pas une force mais une propriété géométrique de l'espace-temps."

Cela explique par exemple, pourquoi un photon est dévié par la gravité, car il suit les lignes de l'espace-temps, mais ça explique pas pourquoi une particule à tendance à être attiré dans ces "puits" de gravitation.

Pourquoi une particule serait elle accélérée vers ces puits ? En faite je cherchais une explication à ça.

[invite8c514936]

Cela explique par exemple, pourquoi un photon est dévié par la gravité, car il suit les lignes de l'espace-temps, mais ça explique pas pourquoi une particule à tendance à être attiré dans ces "puits" de gravitation.

En fait si ! J'ai l'impression que quand tu écris "espace-temps", tu imagines "espace"... C'est bien l'espace-temps qui est courbé, et dans l'espace-temps, la trajectoire d'un corps qu'on lâche sans vitesse initiale se dirige bien vers le corps qui cause la courbure.

C'est très abstrait, mais je n'ai jamais trouvé de moyen très simple de faire comprendre la différence entre "courbure de l'espace-temps" et "courbure de l'espace"...

[invitefa5fd80c]

C'est très abstrait, mais je n'ai jamais trouvé de moyen très simple de faire comprendre la différence entre "courbure de l'espace-temps" et "courbure de l'espace"...

Effectivement, cela semble impossible à expliquer de façon simple.

Il y a bien sûr le fait que l'on se trouve en quatre dimensions, ce qui est difficile à imaginer. Bien que si c'était la seule difficulté, on pourrait s'en sortir en prenant un espace à deux dimensions spatiales et une dimension temporelle, ou encore mieux un espace à une dimension spatiale et une dimension temporelle

Mais la source principale de la difficulté est dans la différence entre une distance spatiale et une distance spatio-temporelle. La distance spatiale peut être interprété comme une "mesure de l'éloignement" entre deux points d'espace : en gros, plus les différences de coordonnées sont grandes, plus la distance est grande. Mais une distance spatio-temporelle ne peut être interprétée comme une "mesure de l'éloignement" entre deux points d'espace-temps. En effet, même deux points d'espace-temps qui ont des différences de coordonnées très grandes peuvent être l'un de l'autre à une distance spatio-temporelle nulle. Et pire encore, cette distance spatio-temporelle peut être un nombre imaginaire. Dans ces circonstances, il est difficile de se représenter la situation de façon simple.

[invitec913303f]

En effet, même deux points d'espace-temps qui ont des différences de coordonnées très grandes peuvent être l'un de l'autre à une distance spatio-temporelle nulle. Et pire encore, cette distance spatio-temporelle peut être un nombre imaginaire. Dans ces circonstances, il est difficile de se représenter la situation de façon simple.

Bonjour, pourrais tu développer ce propos? Quelque exemples de quoi me faire une expérience de pensée me ferai du bien.

Pourquoi une particule serait elle accélérée vers ces puits ? En faite je cherchais une explication à ça.

En fait la question de Anonyme est de savoir comment l'objet peut accérir une quantitée de mouvement. Je pense qu'une réponse assé technique ferais du bien si ces possible.
Merci bien
Flo

[invitefa5fd80c]

Bonjour, pourrais tu développer ce propos? Quelque exemples de quoi me faire une expérience de pensée me ferai du bien.

D'accord

En trois dimensions, la distance infinitésimale ds entre deux points d'espace (x,y,z) et (x+dx,y+dy,z+dz) est donnée par :
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2
Ceci est une simple généralisation à trois dimensions du théorème de Pythagore.
Plus tu augmente dx, dy ou dz, plus la distance ds augmente. De plus, à condition que dx,dy et dz ne soient pas tous les trois égaux à 0, ds (la racine carrée de ds^2) est positif et non-nul.

En relativité générale, on travaille dans l'espace-temps de Minkowsky. Pour simplifier la discussion, nous allons supposer ici qu'il n'y a pas de courbure spatio-temporelle.
La distance infinitésimale ds entre deux points d'espace-temps (x,y,z) et (x+dx,y+dy,z+dz) est donnée par :
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2dt^2
Comme tu peux le remarquer, le terme associé au temps est soustrait plutôt qu'additionné, contrairement à dx, dy et dz.
Pour un photon (et pour toute particule à masse au repos nulle), on a toujours ds = 0.
Donc si un photon est émis par le soleil à t=0, et qu'il arrive à environ t = 7min sur la terre, la distance spatio-temporelle totale qu'il aura parcouru est 0. Pas banal hein comme "distance" !?
Pour une particule à masse au repos non-nulle qui voyage entre deux points d'espace-temps, la distance spatio-temporelle au carré ds^2 est toujours négative, ce qui fait que ds est un nombre imaginaire pur. C'est pas banal non plus hein comme "distance" !?
Mais je sens que tu auras d'autres questions Ne te gênes pas.

Pourquoi une particule serait elle accélérée vers ces puits ? En faite je cherchais une explication à ça.

Je pense que je comprends ce qui te chiffonne.
Tu sembles trouver étrange qu'un objet qui est initialement au repos se mette spontanément en mouvement simplement en raison de la courbure de la géométrie spatio-temporelle. Si c'est ça le problème , la raison en est que, dans le monde tri-dimensionnel, l'objet est effectivement au repos mais dans le monde quadri-dimensionnel, il se "déplace" dans la direction temporelle. Autrement dit, dans l'espace-temps un objet n'est jamais au repos.

A+

[invite3ff5042b]

Salut;
Merci beaucoup pour l'aide , dommage qu'il n'y ait que si peu d'explication sur ce phenomène, je n'ai en tout cas rien trouvé ni sur le net ni à la bibliotheque ni même en librairie spécialisée section "relavitité et gravitation"

[invite8c514936]

Il me semble que ceci est développé et bien explique dans "les trous noirs" de JP Luminet (disponible en édition de poche).

[invitec913303f]

D'accord

En trois dimensions, la distance infinitésimale ds entre deux points d'espace (x,y,z) et (x+dx,y+dy,z+dz) est donnée par :
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2
Ceci est une simple généralisation à trois dimensions du théorème de Pythagore.
Plus tu augmente dx, dy ou dz, plus la distance ds augmente. De plus, à condition que dx,dy et dz ne soient pas tous les trois égaux à 0, ds (la racine carrée de ds^2) est positif et non-nul.

En relativité générale, on travaille dans l'espace-temps de Minkowsky. Pour simplifier la discussion, nous allons supposer ici qu'il n'y a pas de courbure spatio-temporelle.
La distance infinitésimale ds entre deux points d'espace-temps (x,y,z) et (x+dx,y+dy,z+dz) est donnée par :
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2dt^2
Comme tu peux le remarquer, le terme associé au temps est soustrait plutôt qu'additionné, contrairement à dx, dy et dz.
Pour un photon (et pour toute particule à masse au repos nulle), on a toujours ds = 0.
Donc si un photon est émis par le soleil à t=0, et qu'il arrive à environ t = 7min sur la terre, la distance spatio-temporelle totale qu'il aura parcouru est 0. Pas banal hein comme "distance" !?
Pour une particule à masse au repos non-nulle qui voyage entre deux points d'espace-temps, la distance spatio-temporelle au carré ds^2 est toujours négative, ce qui fait que ds est un nombre imaginaire pur. C'est pas banal non plus hein comme "distance" !?
Mais je sens que tu auras d'autres questions Ne te gênes pas.

Bonjour, merci beaucoup pour ce message. pourquoi faut t'il que ds soit égale à 0 pour un objet dépourvu de masse? De même pourquoi la distance spation-temporelle est t'elle toujours négative?

Je pense que je comprends ce qui te chiffonne.
Tu sembles trouver étrange qu'un objet qui est initialement au repos se mette spontanément en mouvement simplement en raison de la courbure de la géométrie spatio-temporelle. Si c'est ça le problème , la raison en est que, dans le monde tri-dimensionnel, l'objet est effectivement au repos mais dans le monde quadri-dimensionnel, il se "déplace" dans la direction temporelle. Autrement dit, dans l'espace-temps un objet n'est jamais au repos.

A+

Que veux tu dire par "il se déplace dans la direction temporelle". Pourrais tu développer ce problème?

Merci encore
Flo

[invitefa5fd80c]

Salut

Bonjour, merci beaucoup pour ce message. pourquoi faut t'il que ds soit égale à 0 pour un objet dépourvu de masse? De même pourquoi la distance spation-temporelle est t'elle toujours négative?

Petites précisions : ds est égal à 0 pour un objet dont la masse au repos est nulle et la distance au carré est négative pour un objet dont la masse au repos est non-nulle (la distance, elle, est un nombre imaginaire).
Comme je l'ai indiqué dans le post précédent, la "distance" quadri-dimensionnelle ds au carré est :
ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2dt^2
Si tu met c^2dt^2 en facteur dans le membre de droite, ceci est équivalent à :
ds^2 = ( (dx/dt)^2/c^2 + (dy/dt)^2/c^2 + (dz/dt)^2/c^2 - 1) c^2dt^2
Etant donné que vx =dx/dt, vy=dy/dt et vz=dz/dt, où vx, vy et vz sont les composantes de la vitesse (tri-dimensionnelle), ceci peut être écrit comme :
ds^2 = ( (v/ c)^2 - 1) c^2dt^2
Pour un objet à masse au repos nulle, on a toujours v=c, et donc ds^2=0 (ce qui entraîne ds=0)
Pour un objet à masse au repos non-nulle, on a toujours v<c, et donc ds^2<0 (ce qui entraîne que ds est un nombre imaginaire)
C.Q.F.D.

Que veux tu dire par "il se déplace dans la direction temporelle". Pourrais tu développer ce problème?

Je veux bien développer une solution mais pas un problème (lol, excuse-moi c'était trop tentant )
Dans le cadre de la relativité restreinte, on parle de vitesse quadri-dimensionnelle. La vitesse tri-dimensionnelle n'est qu'une composante de la vitesse, l'autre composante étant dans la direction temporelle. Pour un objet "au repos" (spatialement parlant) la composante temporelle n'est pas nulle.
Pour te représenter la chose simplement, imagine un monde à une dimension d'espace x et une dimension temporelle t. Dans l'espace-temps à deux dimensions, la particule effectue en général une trajectoire. Sa vitesse spatio-temporelle à chaque instant est dans la direction tangente à la trajectoire. Lorsque la vitesse spatiale est nulle, la trajectoire est dans la direction de l'axe temporel et donc sa vitesse aussi.

A+

[invitec913303f]

Je veux bien développer une solution mais pas un problème (lol, excuse-moi c'était trop tentant )
Dans le cadre de la relativité restreinte, on parle de vitesse quadri-dimensionnelle. La vitesse tri-dimensionnelle n'est qu'une composante de la vitesse, l'autre composante étant dans la direction temporelle. Pour un objet "au repos" (spatialement parlant) la composante temporelle n'est pas nulle.
Pour te représenter la chose simplement, imagine un monde à une dimension d'espace x et une dimension temporelle t. Dans l'espace-temps à deux dimensions, la particule effectue en général une trajectoire. Sa vitesse spatio-temporelle à chaque instant est dans la direction tangente à la trajectoire. Lorsque la vitesse spatiale est nulle, la trajectoire est dans la direction de l'axe temporel et donc sa vitesse aussi.

A+

Salut, merci pour ton message. Bon je suis pas sur de bien saisir mais d'après ce que tu dit, si je comprend bien, quand je me déplace à la vitesse de la lumière par exemple en suposant que je soit sans masse, alors d point de vue de l'observateur qui me perçois à cette vitesse, je n'ai aucune composante dans l'axe temporel, esque c'est sa? Je suis peut étre complètement à coté de la plaque non?

Merci encore.
Flo

[invitefa5fd80c]

Salut, merci pour ton message. Bon je suis pas sur de bien saisir mais d'après ce que tu dit, si je comprend bien, quand je me déplace à la vitesse de la lumière par exemple en suposant que je soit sans masse, alors d point de vue de l'observateur qui me perçois à cette vitesse, je n'ai aucune composante dans l'axe temporel, esque c'est sa? Je suis peut étre complètement à coté de la plaque non?

Bonjour Floris. En fait, ce n'est pas tout à fait cela. Pour un observateur ayant une masse au repos non-nulle, tous les objets qu'il observe, et ceci inclut les photons, ont toujours une vitesse non-nulle dans la direction temporelle : après tout, à moins qu'un objet se désintégre, on le voit se déplacer dans le temps en même temps que nous.
Par contre le temps propre du photon entre deux événements quelconques est toujours nul. Maintenant quant à savoir ce que nous observerions si nous avions une masse au repos nulle et nous déplacions à la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs normaux, je n'aurai pas la témérité d'avancer quoi que ce soit là-dessus.

A+

[invite687e0d2b]

bonsoir,

d'après ce qui a été dit, plus un objet se déplace dans l'espace moins il se déplace dans le temps (et le contraire aussi) de sorte que la quantité de mouvement d'un objet dans l'espace-temps soit toujours la même est-ce vrai?

merci

[invitefa5fd80c]

bonsoir,

d'après ce qui a été dit, plus un objet se déplace dans l'espace moins il se déplace dans le temps (et le contraire aussi) de sorte que la quantité de mouvement d'un objet dans l'espace-temps soit toujours la même est-ce vrai?

merci

Si tu veux dire qu'il faut voir la situation comme une rotation dans l'espace-temps, c'est tout à fait vrai.
Cependant, pour reprendre tes mots, plus un objet se déplace dans l'espace plus il se déplace dans le temps. Ceci est dû au fait que les "longueurs" des vecteurs en quatre dimensions ne suivent pas la même logique qu'en trois dimensions comme je l'ai montré plus-haut. En effet, si Ax,Ay,Az et At sont les composantes d'un quadrivecteur, la "longueur" du quadrivecteur est donnée par Ax^2 + Ay^2 + Az^2 - At^2. La présence du signe "moins" devant la composante temporelle fait en sorte qu'on ne peut raisonner tout à fait de la même façon en quatre dimensions qu'en trois dimensions

[Pio2001]

Pour illustrer la courbure de l'espace-temps, il me semble que la vidéo "infiniment courbe" avait une bonne solution.
Je l'a vue il y a bien longtemps, mais je me rappelle que la chute d'un objet était montrée, en animation, observée à travers une fenêtre qui se déplaçait d'un mouvement de translation uniforme vers la droite. Et on regardait la trajectoire de cet objet à travers cette fenêtre. Du coup, l'axe horizontal devenait l'axe du temps.

Je ne sais pas si c'était juste, mais sur le coup, j'ai eu l'impression d'avoir compris la distinction entre courbure de l'espace (responsable d'une infime correction dans le GPS militaire) et courbure de l'espace-temps (responsable de la trajectoire parabolique de l'objet vu à travers la fenêtre, au lieu d'une trajectoire linéaire).

[invite3ff5042b]

Salut,

J'ai déduit une explication de la gravitation d'après ce que j'ai lu, si vous pouviez me donner un avis (je n'explique pas très bien).

Toutes les particules se déplacent à vitesse "c" dans l'espace-temps, Quand l'espace-temps est courbé, la vitesse de l'objet est deviée dans le temps.

Pour compenser cette déviation et maintenir la vitesse "c" dans l'espace-temps, l'objet acquière une vitesse dans l'espace, dirigée vers la courbure.

Sauf que plus il avance et plus la courbure est profonde (plus la vitesse dans le temps est déviée), donc plus sa vitesse dans l'espace augmente pour compenser (d'où l'accélération).

Pour simplifier, on peut voir ça comme un vecteur subissant une rotation, ses composantes varient (vitesse dans l'espace et vitesse dans le temps) mais pas son module (vitesse dans l'espace-temps).

Bonne continuation.

[invite3ff5042b]

Salut,

La vitesse du photon est sans doute "c" quand l'espace-temps n'est pas courbé, mais quand il est courbé j'ai l'impression que non, je m'explique :

En temps normal le vecteur vitesse du photon dans l'espace-temps est perpendiculaire à l'axe "vitesse dans le temps" par conséquent, son module dans le temps est nul.

Mais le photon suivant les lignes de l'espace-temps, si celui ci est courbé, sa vitesse dans le temps est déviée, d'ailleurs on en voit bien la conséquence dans l'espace, puisque sa trajectoire dans l'espace est alors courbé pour compenser la déviation dans le temps.

Si sa vitesse dans le temps est déviée, alors le vecteur n'est plus tout à fait perpendiculaire à l'axe "vitesse dans le temps", par conséquent, sa vitesse dans le temps n'est plus nul, donc il vieillit !

Il acquière donc une masse (quantifiée) proportionnelle à l'énergie cinétique perdue.

Je ne sais pas où est l'erreur dans mon raisonnement, mais ça colle avec différentes expériences, telles l'accroissement de la longueur d'onde ou bien la dualité onde/corpsule.

Bonne continuation.

[invitec913303f]

bonsoir,

d'après ce qui a été dit, plus un objet se déplace dans l'espace moins il se déplace dans le temps (et le contraire aussi) de sorte que la quantité de mouvement d'un objet dans l'espace-temps soit toujours la même est-ce vrai?

merci

Est tu sur que l'on peut parler de quantité de mouvement d'un objet dans l'espace temps? je ne suis pas un expert alors c'est une question ouverte?
merci bien
flo