La région à l'intérieur de l'horizon d'un trou noir : un point spatial unique ?

[invitefa5fd80c]

Bonjour à tous,

Dans ce fil, j'avais commencé à présenter un certain raisonnement dans les post #70,#71,#72 et #73. Mais c'est une idée qui s'est précisée uniquement au fil de ces quatre posts et qui n'est probablement pas apparue clairement; dans tous les cas cette idée était quelque peu hors-sujet.

Alors je vous la représente ici. La question que je me pose est à savoir s'il ne serait pas davantage justifié de considérer la région intérieure à l'horizon d'un trou noir comme consistant d'un seul point spatial (plus exactement une ligne d'univers (x0,y0,z0,t) où x0, y0 et z0 représentent les coordonnées du seul point spatial à l'intérieur de l'horizon). Hors de l'horizon la métrique serait la même que celle utilisée présentement hors de l'horizon.

En fait, j'ai rédigé un document où je présente en détail mon raisonnement et que vous trouverez en pièce jointe. À tout hasard, j'ai rédigé ce document directement en anglais pour le cas (très improbable j'en conviens) où il apparaîtrait justifié de le publier.

Il est très probable qu'il y ait une erreur dans mon raisonnement ou sinon que j'enfonce une porte ouverte, voire même les deux mais je n'arrive pas à voir comment. Je remercie donc à l'avance tous ceux qui se donneront la peine d'examiner ce document.

Merci et à plus tard
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[invitea01d101a]

Bonjour,

il y a une petite critique que je me permettrait quant à votre document - critique qui, par ailleurs, ne contredit en rien les expériences réalisées jusqu'alors en gravité.

Ma critique : vous sous-entendez un recollement entre l'horizon, une variété de dimension deux, avec un point ponctuel. En général, dans le traitement des "manifolds", on ne peut raccorder entre elles des hypersurfaces de même dimension (car dans un altas consitué de cartes, la moindre des choses est d'avoir des recollements difféomorphes). En clair, vous identifiez topologiquement les points de l'horizon - remarque : aucune contradiction à mon humble vis avec une suface de l'horizon non nulle, puisqu'elle est de nature métrique, et non topologique.

Votre travail est intéressant, mais il faudrait veiller à ne pas semer la confusion dans la tête du lecteur entre ce recollement (cf le titre de votre article) et la possibilité de raccorder "notre monde" (en deça de l'horizon) et ce qui se passe à l'intérieur du trou noir. Il me semblerait donc approprié de ne pas parler de métrique à l'intérieur du trou noir, vous ne pouvez de toute façon pas la raccorder par changement de carte avec la métrique en dohors du trou noir.

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Votre travail est intéressant, mais il faudrait veiller à ne pas semer la confusion dans la tête du lecteur entre ce recollement (cf le titre de votre article) et la possibilité de raccorder "notre monde" (en deça de l'horizon) et ce qui se passe à l'intérieur du trou noir.

Bonjour WeinbergJr,

Merci beaucoup pour vos commentaires. J'admets que ma façon de présenter les choses n'est pas la plus heureuse qui soit.

Je vais essayer ici de rephraser mon idée différemment. Il a été démontré qu'il n'était pas nécessaire de considérer la métrique comme étant singulière au rayon de Schwarzschild. La question que je me pose, et à laquelle je suis porté à répondre par la négative suite aux réflexions présentées dans mon papier, est de savoir s'il a été démontré en sens inverse qu'il est nécessaire de considérer que la métrique est non-singulière au rayon de Schwarzschild (j'inclus ici la région tout juste en-dessous du rayon de Schwarzschild).

En d'autres termes, il me semble possible, à tort ou à raison, d'avoir un modèle du trou noir où la singularité du trou noir se trouve "tout juste derrière" le rayon de Schwarzschild. Est-ce qu'une telle chose a déjà été démontrée comme étant impossible ? Sinon, s'il est possible d'avoir un tel modèle, un tel modèle ne serait-il pas préférable à un modèle faisant intervenir une région d'espace-temps inaccessible à l'observation ?

[invitea01d101a]

Bonjour, désolé pour le retard de la réponse...

bien, je ne sais pas trop s'il est contre-indiqué ou non d'identifier les points de la sphère de Schwartzshild... Cela dit, n'oubliez pas la provenance de cette "singularité"... Elle apparaît certes dans le cas d'un choix de coordonnées asymptotiquement plates avec une symétrie spatiale sphérique... Mais plus fondamentalement, elle apparaît dans le cadre d'un traitement en termes de variétés de l'espace-temps...

Pour parvenir à identifier tous les points situés sur la sphère de Schwarzshild, il semble nécéssaire d'abandonner un tel traitement de l'espace-temps dans le cadre d'un traitement en termes de variété. En effet, votre façon de voir les choses ne peut rester viable dans une variété lisse, qui ne peut tolérer de tels identifications. En outre, je me demande ce que verrait un observateur traversant un horizon tel que vous le décrivez... À l'instar de la théorie "commune" des trous noirs, où l'observateur ne ressent rien de spécial s'il est en chute libre dans la sphère de Schwartzshild, votre "présentation" tout à fait respectable à mon goût doit au moins rendre compte de la chute d'un observateur inertiel sur cet horizon...

De plus, votre "présentation" est-elle compatible avec le phénomène Hawking de l'évaporation des trous noirs ? Je pense qu'il y a là une bonne interrogation à formuler... Personnellement, je ne vois pas comment des fluctuations quantiques permettraient le passage de particules hors de l'horizon si tous les points de sa surface sont identifiés (en outre, un cône tridimensionnel présente une telle singularité : on passe d'une variété de dimension deux à une autre de même dimension, en "passant" par une frantière où tous les points sont identifiés, i.e. le sommet du cône ; ainsi l'effet Hawking consisterait grosso modo à faire passer par cet étranglement des particules par fluctuation d'effets quantiques... cela dit : je ne vois pas comment passer de l'information au travers d'une telle singularité). Il se pose toujours aussi la question d'un "raccord" avec la sphère où tous les points sont identifiés et le "monde" d'où proviennent les particules de l'effet Hawking.

Affaire à suivre...

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa5fd80c]

Bonjour, désolé pour le retard de la réponse...

bien, je ne sais pas trop s'il est contre-indiqué ou non d'identifier les points de la sphère de Schwartzshild... Cela dit, n'oubliez pas la provenance de cette "singularité"... Elle apparaît certes dans le cas d'un choix de coordonnées asymptotiquement plates avec une symétrie spatiale sphérique... Mais plus fondamentalement, elle apparaît dans le cadre d'un traitement en termes de variétés de l'espace-temps...

Pour parvenir à identifier tous les points situés sur la sphère de Schwarzshild, il semble nécéssaire d'abandonner un tel traitement de l'espace-temps dans le cadre d'un traitement en termes de variété. En effet, votre façon de voir les choses ne peut rester viable dans une variété lisse, qui ne peut tolérer de tels identifications. En outre, je me demande ce que verrait un observateur traversant un horizon tel que vous le décrivez... À l'instar de la théorie "commune" des trous noirs, où l'observateur ne ressent rien de spécial s'il est en chute libre dans la sphère de Schwartzshild, votre "présentation" tout à fait respectable à mon goût doit au moins rendre compte de la chute d'un observateur inertiel sur cet horizon...

De plus, votre "présentation" est-elle compatible avec le phénomène Hawking de l'évaporation des trous noirs ? Je pense qu'il y a là une bonne interrogation à formuler... Personnellement, je ne vois pas comment des fluctuations quantiques permettraient le passage de particules hors de l'horizon si tous les points de sa surface sont identifiés (en outre, un cône tridimensionnel présente une telle singularité : on passe d'une variété de dimension deux à une autre de même dimension, en "passant" par une frantière où tous les points sont identifiés, i.e. le sommet du cône ; ainsi l'effet Hawking consisterait grosso modo à faire passer par cet étranglement des particules par fluctuation d'effets quantiques... cela dit : je ne vois pas comment passer de l'information au travers d'une telle singularité). Il se pose toujours aussi la question d'un "raccord" avec la sphère où tous les points sont identifiés et le "monde" d'où proviennent les particules de l'effet Hawking.

Affaire à suivre...

Cordialement,

Bonjour WeinbergJr,

Je vais certainement étudier en détail votre post. Présentement je travaille sur une version reformulée suite à vos très intéressants commentaires précédents. À moins d'un pépin imprévu, je devrais avoir terminé dans les prochaines 24 heures. Il va de soi que si le résultat final est publiable, je vous citerai au minimum dans une section Acknowledgement (si bien sûr vous n'y voyez pas d'inconvénient). C'est un engagement public

À plus tard...

[invitea01d101a]

Bonjour WeinbergJr,

Je vais certainement étudier en détail votre post. Présentement je travaille sur une version reformulée suite à vos très intéressants commentaires précédents. À moins d'un pépin imprévu, je devrais avoir terminé dans les prochaines 24 heures. Il va de soi que si le résultat final est publiable, je vous citerai au minimum dans une section Acknowledgement (si bien sûr vous n'y voyez pas d'inconvénient). C'est un engagement public

À plus tard...

Bien, je vous en remercie d'avance - si toutefois aucune peau de banane ne vienne se glisser sur le chemin de votre quête... Je vous transmets mes noms et prénoms en message privé ???

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Bien, je vous en remercie d'avance - si toutefois aucune peau de banane ne vienne se glisser sur le chemin de votre quête... Je vous transmets mes noms et prénoms en message privé ???

Oui oui, tout à fait. Dans tous les cas, j'attendrai votre approbation pour mentionner votre nom dans le papier.

[mtheory]

superbusy donc sms style

Idée marche pas en RG pure, théorème extension métrique par prolongement analytique de Kruskal, unicité de la solution trou noir-----> intérieur d'un trou noir volume non nul, cf travaux aussi Barrabès, Frolov, Novikov, Israel sur l'intérieur des trous noir.

Solution BPS en supergravité pour les BH, singularité=point juste derière l'horizon, là ça marche pour certains superBH

[invitea01d101a]

superbusy donc sms style

Idée marche pas en RG pure, théorème extension métrique par prolongement analytique de Kruskal, unicité de la solution trou noir-----> intérieur d'un trou noir volume non nul, cf travaux aussi Barrabès, Frolov, Novikov, Israel sur l'intérieur des trous noir.

Solution BPS en supergravité pour les BH, singularité=point juste derière l'horizon, là ça marche pour certains superBH

...donc mon idée de remettre en cause la structure de l'espace-temps en termes de variétés lisses ^^

Cordialement,

[mtheory]

Je reviens sur ces problèmes, plus de temps là.

Dans le cadre de la relativité générale, il a été démontré des théorèmes d'unicités.
La seul solution trou noir neutre sans charge et statique est celle de Schwarzschild. Dans les coordonnées habituelles on a la singularité bien connue à Rs mais ce n'est qu'un choix incomplet ne permettant que d'avoir une carte de l'atlas décrivant la solution complète obtenue par prolongement analytique avec Kruskal.
Donc y a pas photos, un BH en RG neutre et statique est automatiquement décrit par Sc et son volume interne n'est pas nul et ne peut en aucun cas être réduit à un pont.
Si je met du moment cinétique on tombe sur Kerr et là aussi il y a un théorème d'unicité.
Donc gros obstacles.
Par contre, avec charge et typiquement en solution BPS de supergravité, les choses peuvent changer.
Autre chose, la solution de Sc décrit un BH statique, ce qui veut dire que l'intérieur d'un BH en train de s'effondrer sous son horizon ce n'est pas Sc, ça peut et c'est surement même en RG très très très chaotique et compliqué.
Cf Bélinski,Lifshitz, Kalatnikov et les solutions avec univers inflatoire interne de Barrabès and co

[invitea01d101a]

Je reviens sur ces problèmes, plus de temps là.

Dans le cadre de la relativité générale, il a été démontré des théorèmes d'unicités.
La seul solution trou noir neutre sans charge et statique est celle de Schwarzschild. Dans les coordonnées habituelles on a la singularité bien connue à Rs mais ce n'est qu'un choix incomplet ne permettant que d'avoir une carte de l'atlas décrivant la solution complète obtenue par prolongement analytique avec Kruskal.
Donc y a pas photos, un BH en RG neutre et statique est automatiquement décrit par Sc et son volume interne n'est pas nul et ne peut en aucun cas être réduit à un pont.
Si je met du moment cinétique on tombe sur Kerr et là aussi il y a un théorème d'unicité.
Donc gros obstacles.
Par contre, avec charge et typiquement en solution BPS de supergravité, les choses peuvent changer.
Autre chose, la solution de Sc décrit un BH statique, ce qui veut dire que l'intérieur d'un BH en train de s'effondrer sous son horizon ce n'est pas Sc, ça peut et c'est surement même en RG très très très chaotique et compliqué.
Cf Bélinski,Lifshitz, Kalatnikov et les solutions avec univers inflatoire interne de Barrabès and co

Oui, d'accord avec vous - je connais ces calculs ^^. Pourtant : cette identification de la sphère de Schwartzshild n'amène pas de pathologie... Rappelez-vous que les prolongements de métrique à travers l'horizon des événements n'est que la réalisation d'un prolongement analytique des coordonnées au travers de l'horizon des événements...

...et puis, auter argument : la RG est une théorie locale (présence d'équations différentielles)... Elle ne prédit en rien divers recollements que l'on pourrait réaliser - topologiquement parlant. Je trouve que l'idée d'identifier tous les points de la sphère de Schwartzshild - à condition de le faire proprement, ie il faut introduire une nouvelle topologie de l'espace-temps, qui serait le prolongement de la topologie naturelle hors horizon de Schwartzshild). Mais le fait de devoir travailler dans des variétés lisses - ce qui, avec le principe d'équivalence permet de construire la théorie de la gravitation relativistek - est peut-être simplement trop restreint ???

Pensez qu'un simple cône mathématique n'est pas une variété dans sa totalité ; pourtant, le cône n'est pas un objet très complexe en soi... Pourquoi ne pas invoquer en RG de la même manière des "singularités" topologiques pour lesquelles les équations d'Einstein ne survivraient pas en ces points (équations d'Einstein nécéssite une structure de variété lisse) ?

Cordialement,

[mtheory]

Pensez qu'un simple cône mathématique n'est pas une variété dans sa totalité ; pourtant, le cône n'est pas un objet très complexe en soi... Pourquoi ne pas invoquer en RG de la même manière des "singularités" topologiques pour lesquelles les équations d'Einstein ne survivraient pas en ces points (équations d'Einstein nécéssite une structure de variété lisse) ?

Cordialement,

Hello WJr, en fait je ne commentais pas ton post mais celui de Paul
Sinon
Oui, un cône est plutôt un orbifold qu'un manifold, bien sûr.
Il y a des singularités dans un sens très large en RG, même sans explosion des invariants de courbure genre scalaire de Kretschmann

[invitea01d101a]

Hello WJr, en fait je ne commentais pas ton post mais celui de Paul

[...]

autant pour moi ça m'apprendra à ne pas lire correctement !

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Salut mtheory,

Désolé pour le délai, je préférais compléter la rédaction de la nouvelle version de mon papier avant de répondre.

Dans le cadre de la relativité générale, il a été démontré des théorèmes d'unicités.
La seul solution trou noir neutre sans charge et statique est celle de Schwarzschild.

Je ne mets pas en doute l'unicité de la solution de Schwarzschild. Bien au contraire, je m'en sers. Ce que je propose c'est un positionnement différent de la singularité. De façon plus précise, j'introduis une nouvelle coordonnée radiale définie par :



c'est-à-dire en fonction de la coordonnée radiale de Schwarzschild:



L'intervalle de définition de cette nouvelle coordonnée radiale est : et la singularité du trou noir se trouve en . En termes de la coordonnée radiale de Schwarzschild, la masse se trouve donc en . La solution que j'obtiens est pour cette distribution de masse, qui est différente de celle utilisée dans les modèles habituels. Je résous le problème en coordonnées de Schwarzschild et par conséquent la solution que j'obtiens est unique.

En bout de ligne, la question est de savoir si la variable radiale appropriée (avec la singularité à l'origine) est celle de Schwarzschild où celle que je propose. Seul un modèle décrivant en détail la transition d'une étoile "ordinaire" en trou noir peut répondre à une telle question. En autant que je sache, il n'existe pas de tel modèle. Mais si tu me dis qu'il existe un tel modèle et que la masse se retrouve en , alors la question sera tranchée. Évidemment il reste à valider le calcul que j'ai effectué.

Si je met du moment cinétique on tombe sur Kerr et là aussi il y a un théorème d'unicité.

Je n'ai traité que le cas d'un trou noir statique, cad sans charge et sans moment angulaire. Mais d'après ce que j'ai vu, il ne devrait pas y avoir de problème pour faire la transition. À vérifier...


À WeinbergJr : je ne sais pas si ma nouvelle présentation vous satisfera, mais je ne parle plus d'horizon : il n'y a que la singularité au centre, ayant une masse M, et l'univers observable autour. Le nouveau titre du papier est : "A static black hole model with no unobservable region surrounding the central singularity".

Comme je le disais dans mon post d'ouverture, il est probable qu'il y ait une erreur en quelque part, d'autant plus que j'ai commencé à travailler sur cette idée il n'y a que quelques jours, mais je crois que cela vaut la peine d'examiner cette hypothèse, des fois qu'elle aurait quelque chose dans le ventre.

Je joins la nouvelle version de mon document.

Cordialement

[invitefa5fd80c]

Cela dit, n'oubliez pas la provenance de cette "singularité"...

Oups ! Je viens d'allumer

Dans le modèle que je propose, il n'y a pas de "région derrière l'horizon" et c'est l'existence de celle-ci qui mène à l'existence inévitable d'une singularité. Par conséquent dans mon modèle, je ne peux justifier la présence d'une singularité : je ne peux que la prendre pour acquis.

À méditer...

[invitefa5fd80c]

Dans le modèle que je propose, il n'y a pas de "région derrière l'horizon" et c'est l'existence de celle-ci qui mène à l'existence inévitable d'une singularité. Par conséquent dans mon modèle, je ne peux justifier la présence d'une singularité : je ne peux que la prendre pour acquis.

Une possibilité !

En prenant les coordonnées de Schwarzchild pour décrire la région intérieure de l'horizon, la coordonnée devient la coordonnée temporelle. Mais rien ne dit dans quel sens avance le temps lorsque varie, même que si l'on prend le signe de comme donnant la direction de l'avancement du temps, alors le temps avance dans la direction des variations positives de et donc toute la matière à l'intérieur se rend vers la surface et l'on se retrouve avec la situation décrite dans mon deuxième papier. Est-ce qu'il ya quelque chose qui contredise cela ?

[invitefa5fd80c]

En prenant les coordonnées de Schwarzchild pour décrire la région intérieure de l'horizon, la coordonnée devient la coordonnée temporelle. Mais rien ne dit dans quel sens avance le temps lorsque varie, même que si l'on prend le signe de comme donnant la direction de l'avancement du temps, alors le temps avance dans la direction des variations positives de et donc toute la matière à l'intérieur se rend vers la surface...

J'ai reconsulté diverses sources, à commencer par MTW, et diverses sources sur Internet et il y a une chose qui me semble pas claire, mais pas claire du tout. Je m'explique.

L'argument utilisé pour dire que la masse aboutit obligatoirement à la singularité en (en coordonnées de Schwarzchild) est qu'à l'intérieur de l'horizon l'axe des devient l'axe temporel et que l'avancement du temps est une "force" irrépressible. Jusque là ça va. Le problème est que la coordonnée , qui représente la coordonnée temporelle dans cette région, croît de façon positive dans la direction allant de à , où est le rayon de Schwarzchild. Donc l'avancement du temps se fait dans cette même direction et par conséquent une particule de matière se trouvant en doit obligatoirement se rendre en . Quelle est la réponse à ce paradoxe tout au moins apparent ?

[mtheory]

Hello, j'ai pas bien regardé mais à vue de nez je dirais que c'est tout simplement le cas de la solution trou blanc avec expansion plutôt que qu'effondrement.

[invitefa5fd80c]

Merci mtheory !

Je viens de faire une rapide recherche sur les trous blancs, que je ne connaissait à peu près que de nom, et ça semble effectivement correspondre. Si ç'est ça alors je n'aurais tout simplement qu'enfoncé une porte ouverte, ce qui était ma deuxième hypothèse de départ. Ça serait d'ailleurs très surprenant qu'un scénario aussi simple soit passé inaperçu pendant des décades.

[mtheory]

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9707012

[invitea01d101a]

J'ai reconsulté diverses sources, à commencer par MTW, et diverses sources sur Internet et il y a une chose qui me semble pas claire, mais pas claire du tout. Je m'explique.

L'argument utilisé pour dire que la masse aboutit obligatoirement à la singularité en (en coordonnées de Schwarzchild) est qu'à l'intérieur de l'horizon l'axe des devient l'axe temporel et que l'avancement du temps est une "force" irrépressible. Jusque là ça va. Le problème est que la coordonnée , qui représente la coordonnée temporelle dans cette région, croît de façon positive dans la direction allant de à , où est le rayon de Schwarzchild. Donc l'avancement du temps se fait dans cette même direction et par conséquent une particule de matière se trouvant en doit obligatoirement se rendre en . Quelle est la réponse à ce paradoxe tout au moins apparent ?

Bonjour M. PopolAuQuébec,

j'ai un autre argument à proposer... En restant dans le cadre de la métrique de Schwartzshild, n'oubliez pas que :

• une métrique => un référentiel particulier
• dans le présent cas, la métrique de Schwartzshild => référentiel "adapté" à un observateur infiniment éloigné du trou noir (là où la métrique est présisément asymptotiquement plate)
• en outre, la métrique ne permet pas de décrire ce qui se passe à l'intérieur du trou noir (relativement à un observateur hors du trou noir)
• il n'est donc pas étonnant que les coordonnées de Schwartzshild racontent tout et n'importe quoi en ce qui concerne ce qui pourrait se passer dans le trou noir (d'où l'inversion temps<->espace etc.)

On résout cela en faisant un changement de coordonnées admettant un prolongement analytique à travers l'horizon... exemple : coordonnées d'Eddigton avec deux versions : les "entrantes" adaptées aux trous noirs, les "sortantes" adaptées aux trous blancs...). Ce qui me surprend, c'est l'archanement frénétique que les physiciens ont à penser que les coordonnées admettant un prolongement analytique à travers la singularité sont "physiquement" correctes... ce qui permet éventuellement d'imaginer, par recollement topologique de cartes, les fameux tous de vers... Mmmmh, le prolongement analytique est-il un nouvel axiome de la théorie d'Einstein ou simplement une solution "pratique" et consistante avec la RG ?

...cette dernière question, beeen... je n'ai pas de réponse - aucune indication nulle part, même dans le formidable MTW... plutôt surprenant de la part de ces trois grands hommes que sont Misner, Thorne et Wheeler... Peut-être passent-ils sous silence cette difficulté de prolongement analytique car ils n'en savent pas plus que tout le monde à ce sujet ? Mystère...

Cordialement,

[invitea01d101a]

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9707012

bonjour, mtheory !!!

Merci pour le lien !!! Paul Townsend est un maître pour moi - je n'avais pas encore lu ce document ^^

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9707012

Oui merci mtheory !

C'est un document très bien écrit.

[invitefa5fd80c]

Mmmmh, le prolongement analytique est-il un nouvel axiome de la théorie d'Einstein ou simplement une solution "pratique" et consistante avec la RG ?

Bonjour WeinbergJr,

Le prolongement analytique, en termes physiques, consiste à introduire des événements fictifs (ceux derrière l'horizon). À partir du moment où l'on admet l'existence de ces événements fictifs, le prolongement analytique me semble alors justifié et conforme à la RG. Par contre je m'interroge sur le caractère scientifique d'une telle démarche, c'est-à-dire l'introduction d'événements fictifs inobservables.

Cordialement

[mtheory]

Oui merci mtheory !

C'est un document très bien écrit.

want more ?

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/a...s/bhthermo.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0502/0502195v2.pdf

[invitea01d101a]

Bonjour WeinbergJr,

Le prolongement analytique, en termes physiques, consiste à introduire des événements fictifs (ceux derrière l'horizon). À partir du moment où l'on admet l'existence de ces événements fictifs, le prolongement analytique me semble alors justifié et conforme à la RG. Par contre je m'interroge sur le caractère scientifique d'une telle démarche, c'est-à-dire l'introduction d'événements fictifs inobservables.

Cordialement

J'en suis parfaitement d'accord avec vous ! Ca n'est pas parce que ces prolongements analytiques sont consistants avec la RG qu'ils en constituent la seule solution...

Pour ma part, je pense que l'on prend trop pour acquis ces prolongements analytiques... Quoiqu'il en soit, ils ne sont jamais discutés dans les ouvrages on se demande bien pourquoi ?

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Pour ma part, je pense que l'on prend trop pour acquis ces prolongements analytiques... Quoiqu'il en soit, ils ne sont jamais discutés dans les ouvrages on se demande bien pourquoi ?

Bonjour WeinbergJr,

Je suis bien d'accord avec vous. Le trou noir est un phénomène limite de la physique et en rendre compte en faisant intervenir des choses qui de par leur définition même sont inobservables ne fait pas très sérieux. Il y a une expression consacrée sur ce forum pour cela, ça s'appelle la "théorie du petit nounours vert" Il faut croire que cela est réconfortant d'avoir un petit nounours vert auprès duquel s'endormir

[mtheory]

Bonjour WeinbergJr,

Je suis bien d'accord avec vous. Le trou noir est un phénomène limite de la physique et en rendre compte en faisant intervenir des choses qui de par leur définition même sont inobservables ne fait pas très sérieux. Il y a une expression consacrée sur ce forum pour cela, ça s'appelle la "théorie du petit nounours vert" Il faut croire que cela est réconfortant d'avoir un petit nounours vert auprès duquel s'endormir

Ouais...ça fait 50 ans que des gens du calibre de Wheeler, Zeldovitch, Lifshitz, Khalatnikov, Belinski, Israël, Novikov, De Witt, Hawking, Martinec, Misner, Gross, Witten, Sussking, Wilczek, Mathur, Maldacena, 't Hooft, Giddings, Damour, Veneziano, Ashtekar, Rovelli, Smolin etc...travaillent pour comprendre ce qui se passe quand la relativité générale se casse la figure sous l'horizon à l'approche de la singularité et que TOUT le monde sait qu'une modification quantique, voir classique, des équations d'Einstein va se produire.

Ça fait 45 ans que l'on fait des simulations sur ordinateurs pour suivre les détails de l'effondrement d'une étoile, ou d'un amas globulaire, et que l'on voit qu'un trou noir avec une horizon se forme, mais que le programme bug sous l'horizon, quand la courbure devient très forte, et que c'est à ce moment là qu'une modification de la RG est exigée.

Ça fait 50 ans qu'on sait que la densité d'un nuage moléculaire de plusieurs millions de masses solaires en train de s'effondrer est telle que, lorsque l'horizon se forme, celle-ci est inférieur à celle de l'air au moins au voisinage de l'horizon, et que les forces de marée ne sont donc pas notables par un astronaute à ce voisinage à ce moment là. Ce qui veut dire qu'il n'est pas raisonnable d'imaginer une modification de la RG ou des effets quantiques modifiant l'apparition de l'horizon dans le cas de ces nuages ou tout simplement d'un amas d'étoiles relativistes s'effondrant

Ça fait au moins 5O ans que les gens spéculent sur l'idée d'un espace-temps discret et surtout effectif et pas fondamentale

Ça fait plusieurs années que les images de la chute d'intensité de la lumière des poches de gaz chutant sur un trou noir indiquent bien la présence d'un horizon et non pas de la surface d'un astre compact, quel que soit l'équation d'état de la matière ou autre stabilisant un éventuel astre compact.

Donc c'est clair, tous les gens précédemment cités sont des grands naïfs stupides suçant leurs pousses et dorment avec leur nounours vert....

[invitefa5fd80c]

Ouais...ça fait 50 ans que des gens…travaillent pour comprendre ce qui se passe quand la relativité générale se casse la figure sous l'horizon à l'approche de la singularité et que TOUT le monde sait qu'une modification quantique, voir classique, des équations d'Einstein va se produire.

Le prétendu "horizon" ne peut pas être observé par un observateur conservant une distance raisonnablement plus grande que la quantité . Ce prétendu horizon ainsi que la prétendue région à l’intérieur de ce prétendu horizon (là où se trouve la prétendue singularité) ne pourrait être observé que par un observateur qui traverserait ce prétendu horizon. Même si un observateur acceptait de tenter l’expérience, il ne pourrait en aucune façon rapporter le résultat de ses observations. Un tel observateur est par conséquent virtuel. Si on se met à accorder un crédit quelconque aux "observations" d’un observateur virtuel, on ouvre alors la porte à l’arbitraire le plus total. À la limite, même si ce n’est pas l’idéal, on pourrait accepter l’existence d’un horizon et d’une région intérieure à l’horizon si ceci menait à des conséquences observables hors de cet horizon. Or c’est une propriété de cette prétendue région à l’intérieur de l’horizon qu’aucun événement se produisant à l’intérieur de cette région ne peut avoir de conséquences observables dans la région hors de l’horizon.

Ça fait 45 ans que l'on fait des simulations sur ordinateurs pour suivre les détails de l'effondrement d'une étoile, ou d'un amas globulaire, et que l'on voit qu'un trou noir avec une horizon se forme, mais que le programme bug sous l'horizon, quand la courbure devient très forte, et que c'est à ce moment là qu'une modification de la RG est exigée.

Ces simulations supposent que la surface extérieure de cet amas de matière qui "s’effondre" puisse atteindre le rayon de Schwarzchild (ou quelque chose d’équivalent dans une situation réelle, car le modèle de Schwarzchild est un modèle idéalisé). En conséquence de ce que j’ai dit plus haut, cet événement (formation de l’horizon) ne pourrait être observé que par un observateur situé à la surface de cet amas de matière et qui passerait sous ce prétendu horizon en même temps que cette surface. Tel qu’expliqué ci-haut, un tel observateur est virtuel.

Ça fait 50 ans qu'on sait que la densité d'un nuage moléculaire de plusieurs millions de masses solaires en train de s'effondrer est telle que, lorsque l'horizon se forme, celle-ci est inférieur à celle de l'air au moins au voisinage de l'horizon, et que les forces de marée ne sont donc pas notables par un astronaute à ce voisinage à ce moment là. Ce qui veut dire qu'il n'est pas raisonnable d'imaginer une modification de la RG ou des effets quantiques modifiant l'apparition de l'horizon dans le cas de ces nuages ou tout simplement d'un amas d'étoiles relativistes s'effondrant

Je ne vois pas trop ce que les forces de marée viennent faire ici.

Ça fait au moins 5O ans que les gens spéculent sur l'idée d'un espace-temps discret et surtout effectif et pas fondamentale

Je ne vois pas trop le point que tu veux soulever ici. Peux-tu préciser ?

Ça fait plusieurs années que les images de la chute d'intensité de la lumière des poches de gaz chutant sur un trou noir indiquent bien la présence d'un horizon et non pas de la surface d'un astre compact, quel que soit l'équation d'état de la matière ou autre stabilisant un éventuel astre compact.

Ces images sont le résultat d’observations effectuées par des observateurs asymptotiques.

La RG n’a été validée avec une précision raisonnable que sur des champs gravitationnels faibles. Même dans les observations faites sur des systèmes d’étoiles binaires, la compacité est de beaucoup inférieure à l’unité. Rien ne permet d’affirmer que les équations de la RG demeurent valides lorsque cette compacité est voisine de . Les observations faites sur des objets qui ont une compacité voisine de cette valeur critique correspondent seulement "en gros" à ce que prévoit la RG.

Admettant que le champ gravitationnel se comporte approximativement comme le prévoit la RG lorsque la compacité s'approche de cette valeur critique, alors les observations effectuées peuvent très bien être expliquées sans faire appel à un horizon, ceci en vertu de deux choses établies expérimentalement : le redshift gravitationnel et le ralentissement des horloges (et de tout processus physique) tels qu’observés par un observateur asymptotique.

Le redshift gravitationnel des photons est donné par (voir MTW, équation (25.26)) :



Ce redhift tend vers l’infini lorsque tend vers , en d’autres termes l’énergie des photons émis dans cette région et captés par un observateur asymptotique tend vers 0 quand on s’approche de cette limite.

Pour ce qui est du ralentissement des horloges, si est le temps écoulé entre deux événements (par exemple l’émission consécutive de deux photons) tel que mesuré à l’endroit où se produisent ces dits événements, l’intervalle de temps entre ces deux événements tels qu’observés par un observateur asymptotique est donné par :



Ceci a pour conséquence que la relation entre la puissance propre d’une source situé dans un champ gravitationnel et la puissance observée par un observateur asymptotique est :



Au fur et à mesure que la compacité s’approche de la valeur critique, le ratio devient de plus en plus petit. Donc, nul besoin d’un horizon pour rendre compte des chutes d’intensité observées. Il suffit que le champ gravitationnel soit "raisonnablement" bien donné par les équations de la RG lorsque la compacité est comparable à .

Cordialement

[mtheory]

Paul, une partie de ce que tu dis est correcte mais ça n'est pas la question.

Tu as dis "Le trou noir est un phénomène limite de la physique et en rendre compte en faisant intervenir des choses qui de par leur définition même sont inobservables ne fait pas très sérieux. Il y a une expression consacrée sur ce forum pour cela, ça s'appelle la "théorie du petit nounours vert" Il faut croire que cela est réconfortant d'avoir un petit nounours vert auprès duquel s'endormir " avec un

Compte tenu du fait que dans un post précédent tu as indiqué que tu ne connaissais quasiment rien sur les trous blancs l'impression qui émerge de tout cela est la suivante:

"Je maitrise pas le BABA des coordonnées de Kruskal et j'ignore ce qui s'est fait sur les trous noirs depuis le MTW mais MOI je suis plus malin et plus scientifique que Wheeler, Zeldovitch, Lifshitz, Khalatnikov, Belinski, Israël, Novikov, De Witt, Hawking, Martinec, Misner, Gross, Witten, Sussking, Wilczek, Mathur, Maldacena, 't Hooft, Giddings, Damour, Veneziano, Ashtekar, Rovelli, Smolin. Je comprends pas comment ces guignols peuvent prendre au sérieux la solution de Sc avec un horizon et encore moins la partie intérieure"

Le cassus belli est là et nulle part ailleurs.

La RG a été testée en champs forts avec les pulsars binaires car les calculs de Damour et all sont bien plus post-newtoniens que du temps du MTW.

Lorsque l'on considère la formation d'un trou noir à partir d'un amas globulaire relativiste ou d'un nuage de matière de plusieurs millions de masses solaires le champ reste dans l'approximation faible.

Il n'y a donc pas de raisons de mettre sérieusement en cause la formation d'un horizon mais c'est LOGIQUEMENT POSSIBLE et tout le monde le sait.

Maintenant, si les candidats trous noir n'en étaient pas, le gaz en chutant sur l'astre compact finirait par butter contre sa surface et la quantité de lumière émise serait énorme et se noterait malgré le redshift.

Sauf évidemment si la surface de l'astre coïncidait presque avec l'horizon mais il faut faire appel à des conditions exotiques, genre gravastar, pour arriver à ce résultat car sinon les conditions habituelles/raisonnables pour la matière et le champ de gravitation sont peu exotiques lors de la formation d'un grand trou noir, surtout dans les cas précédents. Mais évidemment une porte reste ouverte.

Maintenant, on sait depuis longtemps que lors de collisions de trous noirs ou d'étoiles à neutrons avec un TN, l'horizon peut se mettre directement en évidence avec les modes quasi-normaux et les ondes gravitationnelles émises. Donc prétendre que l'on a pas moyen de prouver l'existence d'un horizon est tout simplement faux.

Il n'est pas interdit de penser cependant que le concept d'horizon n'est qu'un concept effectif, comme l'est une description hydrodynamique d'un fluide. Simplement du point de vue quantique, la position de l'horizon est nécessairement floue et fluctuante, quelque chose qui doit de plus avoir un impact sur la compréhension de l'effet Hawking.

l'effet Hawking lui-même pose problème, et les spéculations n'ont pas manqué pour restaurer l'évolution unitaire du BH et permettre à l'information de s'échapper hors de l'horizon. Par exemple par effet tunnel ou en imaginant des minis trous de vers permettant à l'information de sortir malgré l'horizon

't Hooft a aussi montré, avec Susskind, que l'horizon d'un TN était en première approximation indiscernable de celle d'un observateur accéléré en espace-temps plat. Or la situation est asymétrique pour le comportement d'un champ quantique dans les deux cas.

't Hooft spécule donc, comme Einstein l'avait déjà fait, sur une modification de la structure de l'espace-temps à l'énergie de Planck et sur l'idée que le monde serait en fait décrit par des automates cellulaires avec des états discrets. Le principe holographique lui-même tend à prouver que les degrés de liberté des champs du monde sont moins nombreux qu'on pourrait le croire puisque l'entropie varie ,non plus avec le volume mais la surface. 't Hooft spécule d'aillleurs avec ça sur une possible modification des lois de la MQ en accord avec les théories à variables cachées d'Einstein.

On suspecte aussi des effets non locaux en TQC qui viendraient d'une structure au-delà de la TQC.

Pour l'intérieur, on sait depuis longtemps que des effets quantiques doivent intervenir et modifier ce qui se passe à l'approche de la singularité et même l'éliminer. Evidemment aussi on peut penser que des modifications des lois de la RG doivent se produire sous l'horizon.

Au final, on sait bien que la solution de SC et la théorie des TN sont complétement valables dans le cadre de la RG classique et tant que les hypothèses de la RG classique sont valides. Mais cela constitue un point de départ incontournable pour aller au-delà donc:

NON les gens ne croient pas stupidement que ce qui se passe dans un TN est complétement décrit par la solution de SC de la RG et NON les gens ne font pas rien pour aller au-delà et ne font pas preuve d'esprit critique mais OUI les raisons qui font que la solution de SC et un horizon sont une desciption adéquate de ce qui se passe quand une étoile s'effondre, et sur une région de l'espace temps dont le rayon de courbure est plus grand que disons 10 fois la longueur de Planck, sont bonnes.

Donc personne ne dort sur un nounours vert