L'hamiltonien

[invitef38b92de]

bonjour
pour quoi les constantes du mouvement commutent avec l'hamiltonien H ? que signifie la notion du commutation physiquement ?
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[azizovsky]

Bonjour , a tu cherché sur le net, il y'a par exemple :https://fr.wikipedia.org/wiki/Commut...p%C3%A9rateur)

Le commutateur n'est pas nul, donc les deux opérateurs ne sont pas commutatifs. Alors selon le principe d'incertitude de Heisenberg, les deux grandeurs que sont la position et la vitesse ne sont pas mesurables simultanément

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique).

[invitef38b92de]

Bonjour , a tu cherché sur le net, il y'a par exemple :https://fr.wikipedia.org/wiki/Commut...p%C3%A9rateur)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique).

j ai déja chérché j ai pas trouvé une bonne réponce pour quoi les constantes du mouvement commutent avec l'hamiltonien H ?

[azizovsky]

Bonsoir, en mécanique classique, la dérivée totale par rapport au temps d'une grandeur est :

avec des coordonnées généralisées et ce qui donne :

.
l'équivalent quantique est

si ne dépend pas explicitement du temps et en plus , c'est la catégorie des opérateurs dont les grandeurs sont conservatives.

[A voir en vidéo sur Futura]