Influence de la fréquence d'échantillonnage sur le ratio S/B

[Minialoe67]

Bonsoir

j'aurais besoin d'un peu d'aide de votre part pour comprendre mon cours sur les convertisseurs

Pour un convertisseur Analogique=>Numérique:

Pour le bruit de quantification, j'ai cette formule:

P=1/Δ * integrale (Δ/2)² dΔ entre -Δ/2 et Δ/2 (Δ : last significant bit)
P= Δ²/12
or quand je fais le calcul je trouve pas ça! J'ai Δ²/ 24. Où est le souci?

Pour un signal A(t)=V/2 sin(ωt),
la puissance active vaut: Pa=1/2*(V/2)². Quelle est la formule qui nous donne ça?

Le sur-echantillonage:
Je ne comprends pas pourquoi quand on multiplie la fréquence d'échantillonnage par 4, on gagne 1 bit. Y a-t-il une démonstration?


Merci pour votre aide ! Bonne soirée
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[phys4]

Bonsoir,
pour éviter le mélange des quantités l'on n'utilise pas une fonction égale aux bornes, donc pour trouver l'écart type de l'erreur de quantification , nous allons intégrer l'erreur e sur l'intervalle car il ya une égale probabilité d'avoir l'erruer n'importe où dans cet intervalle
c'est donc l'intégrale de e² de à
Cela s’écrit aussi pris entre et
ce qui donne

soit après pondération par

Pour le bruit de quantification, j'ai cette formule:

P=1/Δ * integrale (Δ/2)² dΔ entre -Δ/2 et Δ/2 (Δ : last significant bit)
P= Δ²/12
or quand je fais le calcul je trouve pas ça! J'ai Δ²/ 24. Où est le souci?

Avez vous trouvé le souci ?

Pour un signal A(t)=V/2 sin(ωt),
la puissance active vaut: Pa=1/2*(V/2)². Quelle est la formule qui nous donne ça?

La puissance moyenne que donnerait cette tension sur une résistance R sera
W = moyenne de v² / R intégrée sur une période dont il faut intégrer sur une période
Je vous laisse montrer que cela vaut

Le sur-echantillonage:
Je ne comprends pas pourquoi quand on multiplie la fréquence d'échantillonnage par 4, on gagne 1 bit. Y a-t-il une démonstration?

Si l'on a 4 fois plus de mesures pour un même signal définit sur le même intervalle de fréquence vous pourrez montrer que le bruit est divisé par 2.

[Minialoe67]

merciii! c'est clair

je reviens à vous si j'ai d'autres questions à ce sujet.