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Coriolis et boulet de canon



  1. #1
    max2357

    Question Coriolis et boulet de canon


    ------

    Bonjour,
    J'ai un petit problème... On tire un boulet de canon suivant la verticale d'un lieu de latitude 48° en considérant le référentiel terrestre non galiléen. Je trouve une déviation vers l'ouest de 0.65cm. La déviation ne devrait pas plutôt être vers l'est?
    Merci d'avance

    -----
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : Coriolis et boulet de canon

    La déviation vers l'est, c'est pour les corps en chute libre (qui vont vers le bas). Si tu tires ton boulet de canon vers le haut, la déviation est en effet dans l'autre sens.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    eminpearl

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Bonjour,

    La déviation "systématique" vers l'Est concerne les corps en chute libre cad ceux dont l'altitude décroit au cours du temps. Ici tu as une phase d'ascension donc au cours de laquelle la force de coriolis provoque une déviation vers l'ouest...

    Par curiosité, comment as-tu fait ton calcul ?

    Emilie.

  5. #4
    max2357

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Mais lorsque le boulet retombe, la force de Coriolis est dirigée vers l'est.
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    eminpearl

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Certes... Mais après il faut voir que l'évolution de la vitesse du boulet n'est pas la même lors de la montée et lors de la descente. En particulier, au début de la phase de montée, le boulet a une vitesse initiale importante alors que celle-ci est nulle au début de la descente. Donc les effets coriolis ne sont pas identiques.

  8. #6
    max2357

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Merci pour ces réponses.
    A propos de mon calcul, j'obtiens avec la RFD un système de 3 équations différentielles couplées que l'on ne sait pas résoudre... Donc je fais quelques approximations.
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

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  10. #7
    eminpearl

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Il a quelle tete ton système d'equations couplées ?

  11. #8
    max2357

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Je sais pas faire les symboles.
    Donc "dérivée seconde" <=> y
    "déivée première" <=> y
    lambda <=> l

    x = 2w(sin l y - cos l z
    y = -2w sin l x
    z = -g + 2wcos l x

    C'est pas très lisible...
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

  12. #9
    eminpearl

    Re : Coriolis et boulet de canon

    tu fais quelles approximations ?

  13. #10
    mariposa

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Citation Envoyé par max2357
    Je sais pas faire les symboles.
    Donc "dérivée seconde" <=> y
    "déivée première" <=> y
    lambda <=> l

    x = 2w(sin l y - cos l z
    y = -2w sin l x
    z = -g + 2wcos l x

    C'est pas très lisible...
    .
    C'est quoi w?
    Je suppose que l est un angle.

    Si w est une constante, ton système est linéaire donc soluble excatement!

  14. #11
    max2357

    Re : Coriolis et boulet de canon

    w est une constante, c'est une vitesse angulaire. Le système est peut-être soluble (sûrement) mais on ne sait pas le faire.
    Quand aux approximations, je néglige x devant z et je considère que z vérifie la même équation qu'en référentiel galiléen.
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

  15. #12
    eminpearl

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Ok pour ton approximation sur z.
    Ensuite il faut utiliser une méthode de résolution en complexes, en posant par exemple u=x+iy et établir l'équation différentielle vérifiée par u en combinant (1)+i(2)...
    Normalement ça marche !

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  17. #13
    fadila

    Re : Coriolis et boulet de canon

    bonjour
    eminpearl tu donnes un argument que je ne comprends pas tres bien: tu dis la vitesse initiale est plus grande à la montée qu'a la descente. Mais ce que je sais c'est que pour une altitude donnée la vitesse ascendante est egale à la vitesse descendante. Donc à partir de cet argument je ne vois pas pourquoi il ne retombe pas au meme point; l'argument que j'aurais invoqué pour ma part est que dans un repere galileen la trajectoire est comprise si on vise le nord ou le sud dans le plan méridien. Et donc comme la terre tourne pendant ce temps d'ouest en est le boulet retombe à l'ouest.
    A bientot

  18. #14
    eminpearl

    Re : Coriolis et boulet de canon

    Bonsoir fadila,

    Ok je l'accorde mon propos est peut-etre un peu déroutant mais si tu résouds le système d'équations différentielles qui régit le problème dans le référentiel terrestre non galiléen, tu t'apercevras que c'est la vitesse initiale qui permet d'expliquer la déviation vers l'ouest... C'est dans ce sens qu'était formulée ma réponse.

    Bon après, il faut bien voir que la force de Coriolis n'a pas de réalité physique donc il faut effectivement raisonner par rapport à un référentiel galiléen (ici le référentiel géocentrique suffit) pour comprendre le phénomène. Donc là je suis d'accord avec toi, à ceci près que dans le référentiel géocentrique, la vitesse initiale du boulet a deux composantes non nulles: la première suivant la verticale du lieu, et la seconde vers l'est (qui est d'ailleurs exactement égale à la vitesse du sol). La trajectoire du boulet n'est donc pas dans le plan méridien. Cependant, comme la Terre tourne pendant que le boulet s'éloigne progressivement de la surface de la Terre, on a tout de même un effet global de déviation vers l'ouest.

    Dur dur sans schéma mais j'espère que ça va quand même...

    Emilie.

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