[Thermique] Plaque d'alu et effet pelletier

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Bonjour,
je cherche à crée un système permettant de faire varier la température superficielle d'une plaque d'alu de dimension 100*50 cm sur une échelle de 0 à 50 C° en l'espace d'1 heure.

Sur cette plaque est peint à l'acrylique une image de crépuscule ( Je mettrais l'image dès que possible).
celle-ci sera ensuite recouverte d'une peinture thermochromique qui, au delà de 25° devient transparente ( pour ceux qui veulent voir la peinture en action: https://www.youtube.com/watch?v=fv8Km_aPWbw ).
La peinture coûtant relativement cher, je souhaite d'abord créer un model réduit à une échelle plus petite, de l'ordre d'une plaque de 40*40 mm
Après avoir étudier les différentes solutions technique dont je disposais, j'ai finalement retenu un système ressemblant à ça:
ALAN PROJET2.PNG
Les modules à effet pelletier permettent, si l'on inverse la polarité de chauffer d'une face et de refroidir de l'autre, leurs puissance est souvent comprise entre 60W et 400W
Le système de ventilation sera présent pour dissiper la chaleur produite ( de l'autre coté du pelletier ) lorsque le module pelletier refroidira la plaque, mais celui ci reste encore à déterminer.
Désolé si je n'ai pas été très clair dans l'explication du système ^^

Voilà donc venant en en vif du sujet, je me pose plusieurs question,

D'abord comment savoir si ce système est possible, en gros je cherche à calculer la température de la plaque en admettant que :
-Mon module pelletier est de dimension 40*40mm, et admettons que sa température est uniformément répartie sur sa surface
-Le module pelletier est de puissance 60W
-Ma plaque d'alu est de même dimension que mon module pelletier ( juste pour voir) c'est à dire de 40*40mm et de 1mm d'épaisseur
J'ai essayé un truc : en me servant de la formule du flux thermique : c65ad14ffc3ebf4a76155747ab7e2da9.png

Ce que ça a donné: 20151122_152027.jpg

Le problème c'est que j'obtient une variation de température dérisoire, j'ai donc pensé que cela était en fait la variation de température entre les deux face de ma plaque d'alu ?
Donc je vous pose la question, comment exprimer la température de la plaque d'alu en fonction de la puissance du module pelletier ?
Et n'étant pas du tout former sur ce sujet, n’hésitez pas à me reprendre, si j'ai dis quelque chose de faux ^^

Je vous remercie d'avance pour vos réponses, et désolé pour les fautes que j'ai pu commettre.

Alan.
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[invite01fb7c33]

A l'équilibre thermique, c'est le Rthamb de la plaque qui détermine la puissance nécessaire pour obtenir un delta t donné.
Le Rthamb d'une petite plaque d'alu (1 à 3mm d'épaisseur) est proche de 0,026/S (S en m2) donc proche de 5°C/W.
Dans ton cas on tourne à +/-25°C par rapport l'ambiant, il faut donc être capable de fournir ou d'absorber 5W pour y arriver.
L'autre aspect c'est la vitesse de variation souhaitée proche de 0,014°C/s. Considérons que la plaque fait 2mm d'épaisseur (la température sera plus uniforme qu'avec 1mm) ça fait une plaque de 10cm3 donc environ 27g. La chaleur spécifique de l'aluminium est de 900Jkgk-1. Il te faut donc 0,34W.
C'est donc le Rthamb qui est prépondérant dans ton problème. En gros avec un peu plus de 5W tu dois y arriver, mais si tu veux que ça n'aille pas trop vite, c'est à dire que ça prenne 1 heure, il va falloir faire un contrôle de la température avec une petite boucle de régulation.

[invite0c0e0b5b]

je vous remercie pour votre réponse,

Comment avez vous calculé le Rthamb? et comment en êtes vous arriver à 5C°/W ?

Aussi, je compte asservir mon système en y implantent des capteurs thermique, je dispose de plus d'une caméra thermique qui me permettra de visualisé la température de ma plaque,
Alors comment savoir comment se répartira la chaleur en admettant qu'elle part du milieux de ma plaque,
et surtout comment y lié la dimension de la plaque ( car je souhaite au final en faire un grand modèle ^^ ?

et aussi, ce problème reste t-il le même lorsque je refroidirais ma plaque ?

Alan.

[invite01fb7c33]

Comme il n'y a qu'une seule source thermique, la seule solution pour uniformiser la température, c'est d'augmenter l'épaisseur de la plaque (4mm par exemple).
Le 0,026/S c'est une formule empirique que l'on utilisait pour dimensionner rapidement des dissipateurs plans pour les composants électroniques.
Mais ce n'est valable que pour des surfaces planes, de rapport Longueur/largeur compris entre 1 et 2 pour des dimensions inférieures à 100mm et pour des épaisseurs de 2 à 4mm, avec le composant à refroidir placé au centre. Ça correspond assez bien à ton problème.
Que ce soit du chauffage ou du refroidissement à l'air libre le problème est identique .

[A voir en vidéo sur Futura]