Bonjour,

je suis actuellement en L3 de physique et j'ai un très gros problème pour résoudre un exercice de mécanique quantique.
L'énoncé est

Considérez un vaisseau de particule
Ψ(x, t) = Ao exp(ikx)exp(−iEt/h)

Et un potentiel

V(x) = 0 si x<0
-|Vo|(x/L) si 0<x<L
-|Vo| si x>L

L'objet de cette question est de déterminer le coefficient de transmission comme une fonction de Eo/|Vo|
Pour garder les maths simples, on prend m = 1/2, hbar = 2 et L= 1
Pour approcher cette quantité, remplacer le potentiel linéaire avec une série de marches, par exemple avec trois marches

V (x) = −|Vo|/3 si 0 < x < L/3;
−2|Vo|/3 si L/3 < x < 2L/3;
−|Vo| si 2L/3 < x < L.

Je ne trouve aucun exercice de ce type sur internet, et le problème est qu'avec toutes les conditions de continuité, je n'arrive pas à résoudre les équations.

Ensuite je suis sensée programmer la chose pour déterminer le résultat exact, c'est à dire quand le nombre de marches tend vers l'infini.

Si quelqu'un n'a rien qu'une petite piste, ce serait d'une grande grande aide.

Merci d'avance !