Onde plane et vitesse particule

[invited1125ed6]

Bonjour,
J'essaie de répondre clairement à cette question:

pourquoi une onde plane (pas un paquet d'onde) ne convient pas pour caractériser une particule libre ?

D'après moi, dans le cas d’une onde plane la vitesse de phase serait égale à la vitesse classique de la particule. Cependant, conformément au principe d’Heisenberg, il n’est alors pas possible de localiser la particule dans l’espace (le carré de fonction densité de probabilité serait égal à 1 partout). Il convient donc d'utiliser un paquet d'onde pour décrire une particule libre, afin de mieux localiser la particule. Remarque: dans le cas du paquet d'onde, l'incertitude sur la vitesse de particule n'est alors pas nulle, conformément au principe d'Heisenberg.

Est ce que ce raisonnement est correct ?

Merci d'avance,
Raffael
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[albanxiii]

Bonjour,

Votre raisonnement est correct, dans le cas où vous voulez ou avez besoin de localiser la particule. Sans cela, une one plane représente une particule également, mais dont on ne sait pas où elle se trouve. Selon les situations et les expériences étudiées cela peut convenir.

@+

[invited1125ed6]

merci beaucoup !

[invite5436b61e]

Bonsoir,

Une particule libre représente a priori un système réel (dans le sens où l'objet particule libre a un sens dans la théorie quantique). Par conséquent et suivant les axiomes de la théorie il est représenté par une fonction Psi(t) dont le module au carré représente la densité de probabilité de présence de la particule dans l'espace considéré (1D;2D...). Cette fonction doit donc être de carré sommable pour avoir la prétention de représenter un système physique. Or il est clair qu'une onde plane n'est pas une fonction de carré sommable et ne représente pas un système physique réel (la densité de probabilité de présence est la même en tout point de l'espace c'est absurde).

C'est pourquoi une onde plane ne convient pas pour décrire une particule libre mais ne représente qu'une approximation plus ou moins valide suivant la situation physique envisagée.

bisous!

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Si mes souvenirs de la lecture "du Cohen" (Mécanique quantique, de Cohen-Tannoudji, Diu, Laloê) sont exacts, cela dépend de la façon dont on normalise (Dirac vs. opérateur unité).

@+