Discrétisation d'une équation aux dérivées partielles

[invite6b686c28]

Bonjour tout le monde,
Je suis étudiant en M1 PSI et je viens vous demander de l'aide sur les équations aux dérivées partielles.
Je mets en pièce jointe des exercices sur lesquels je bloque,
je sais que pour certain ça va paraitre de la rigolade, mais pour moi, c'est tout autre chose ^^ !

Pourriez vous me donner la correction des exercices avec les explications pour que je puisse comprendre s'il vous plait =) ?

Merci d'avance pour votre aide !!
-----

[invitec998f71d]

L'équation différentielle est une équation de diffusion de la probabilité pour une particule d'etre en x à l'instant t.
Lz mouvement brownien est décrit dans le cas continu par une telle équation. Un cas discret pour ce mouvement est le suivant. A l'instant 0 le point est à l'origine. a chaque intervalle de temps delta t il saute sur le site adjacent à droite ou a gauche situé à la distance delta x.
et ceci avec une probabilité de 1/2. par passage à la limite on obtient l'équadiff de depart.
cherche mouvement brownien discret sur google.

[stefjm]

Un début d'explication :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Stabil...num%C3%A9rique