Calcul échangeur air/eau

[invite7b5edcb2]

Bonjour à tous,

Je dois calculer la température de l'eau à l'entrée du circuit primaire d'un échangeur de chaleur type air/eau à ailettes, afin d'obtenir un air réchauffé à 45°C.

J'ai commencé à vouloir me lancer dans des calculs savants mais ce que je ne savais pas encore, c'est qu'un échangeur à ailette, ce n'est pas un échangeur "classique"... et je me perds un peu dans la masse d'information véhiculée sur internet..

Les données que j'ai sont :

débit ventilateur (mini) : 10 000m3/h (maxi) : 36 000m3/h
Température air extérieur : je la considère à 15°C
Température air sortie : objectif de 45°C

Débit eau primaire : 15m3/h
T°C entrée : à déterminer
T°C sortie : selon sa température d'entrée..

Puissance échangeur : 430kW
Surface d'échange : 416 m²
Volume dans le serpentin : 70,6dm3
Tubes cuivre 12,7 x 0,38
Ailettes aluminium

Et on va dire qu'il n'y a pas de déperditions hein, adiabatique parce que bon... moi déjà...

Pour expliquer un petit peu le contexte, c'est un circuit qui va refroidir quelques éléments d'une chaudière bois, et en récupérant ces calories, on veut réchauffer de l'air qui sera admis par la suite dans le foyer.

Le but pour moi, c'est de réguler cette température d'air à un point de consigne, en agissant sur une vanne trois voies mélangeuse... D'où la nécessité de connaître quelle température d'eau en entrée de l'échangeur serait idéale pour dimensionner une pompe qui va m'envoyer un débit correct.. Piou rien que de l'écrire je m'effraie... Mais bon c'est cool

Si vous avez des suggestions, un moyens simple de calculer, un conseil, une idée, une remarque.... n'importe quoi serait le bienvenu


-----

[RomVi]

Bonjour

Grossièrement il faut 1000J pour réchauffer 1kg d'air.

10 000 m3/h d'air / 3600 = 2.78 m3/s
2.78m3/s * 1.21 kg/m3 (masse volumique de l'air à 15°C et 80% d'humidité) = 3.36 kg/s

Il faut échanger 3.36 kg/s * 1000J = 3360 J/s, soit 3360 W

De l'autre coté de l'échangeur à 15m3/h (4.2kg/s) l'eau va perdre 3360 / 4.2 * 4180 = 0.2°C

Pour un débit de 36 000 m3/h d'air on perd 3.6 fois plus (environ 0.7°C).

Si l'échangeur est correctement dimensionné il faut une eau environ 10°C au dessus de la température d'air souhaitée, donc 55°C. Cette information se trouve logiquement sur la notice de l'échangeur utilisé.

[invite7b5edcb2]

Merci beaucoup RomVi pour ces informations, je n'avais pas eu le temps jusqu'ici de me repencher sur le sujet mais ça y'est je m'y suis remis, et j'aurais encore quelques questions à te poser si tu le permets..

L'échangeur en question est déjà en place. Ce que je souhaiterai, c'est déterminer une relation qui me permets d'en déduire la température d'air de sortie. (en gros d'arriver à 45°C, je prends le problème à l'envers) et également celle de l'eau...

Je pensais que la quantité de chaleur du fluide chaud était entièrement "captée" par le fluide froid (enfin pratiquement), mais j'ai relevé les températures et débits à différents points de l'installation et je m'aperçois que ce n'est pas le cas (vraiment pas).

Je m'explique, voici les relevés que j'ai effectué :
relevés.png

Je calcule la DTLM "réelle", (ts -te)/(ln(ts/te)) avec te= Tce - Tfs et ts = Tcs - Tfe (Méthode anti-méthodique)

Sachant que P = K * S * DTln, et que S=416m², j'en déduis le coefficient d'échange global : K = 21 W/m²K

J'obtiens ceci :
DTLM.png

Avec un tracé (pas très propre, non?) :
ecart log.png

Maintenant je compare les quantités de chaleur cédée coté eau chaude, et reçue côté eau froide :

comparaison qte chaleur.png

Et tu peux voir qu'elles sont complètement inégales (sûrement dû aux pertes par rayonnement et convection ? Encrassement ?)

Ensuite j'ai vu qu'il était peut-être possible de lier une équation entre les deux flux selon la puissance de l'échangeur :

Linéarite ration qte chaleur.png


Mais bon là je me perds un peu, si t'as un conseil... J'essaie d'obtenir les deux températures de sortie à partir des deux température d'entrée, mais je sais même pas si c'est possible en fin de compte

A l'origine la doc indique 430kW avec une DTLM de 16K et un K de 64,28 W/m²K... si je prends ces valeurs je fais de l'air plus chaud que la température d'eau en entrée ^^

enfin bref, est-ce que je pars dans la bonne direction déjà ?

Merci pour l'aide, je suis novice en la matière, j'apprends et trouve ça passionnant mais c'est pas évident !


(Rectification du précédent post, le débit primaire est de 10m3/h, et le ventilateur ne fourni jamais 36 000m3/h, en vrai il fourni plutôt dans les 20 000m3/h)

[RomVi]

Bonjour ardui-domo

Je pensais que la quantité de chaleur du fluide chaud était entièrement "captée" par le fluide froid (enfin pratiquement), mais j'ai relevé les températures et débits à différents points de l'installation et je m'aperçois que ce n'est pas le cas (vraiment pas).

La surface de l'échangeur influence la puissance cédée pour une certaine différence de température entre les 2 cotés, mais indépendamment de cette relation la puissance perdue coté eau est forcément gagnée coté air, l’énergie ne peux pas disparaitre. On a bien sur un peu de déperdition sur l'échangeur, mais dans ce cas de figure elle peut être considérée comme infime.

Dans les 2 cas (coté eau et air) tu calcules bien débit (kg/s) * Cp (J/kg/°C) * dt (°C) pour déterminer la puissance échangée ?

A l'origine la doc indique 430kW avec une DTLM de 16K et un K de 64,28 W/m²K... si je prends ces valeurs je fais de l'air plus chaud que la température d'eau en entrée ^^

Je pense que tu utilises mal la relation.
Prenons les données suivantes :
te1 = t° entrée eau = 60°C
te2 = t° entrée air = 7°C (MV = 1.25 kg/m3)
Q1 = débit d'eau massique = 10m3/h, soit 10 000 / 3600 = 2.78kg/s
Q2 = débit d'air massique = 20 000m3/h, soit 6.94 kg/s
K = 64.28 W/m²°C
Cp1 = 4180 J/kg/°C
Cp2 = 1000 J/kg/°C
S = surface de l'échangeur = 416 m²

les inconnues sont
P = puissance échangée pour chaque flux
ts1 = t° sortie eau
ts2 = t° sortie air

On pose :
Dte = te1-ts2
Dts = ts1-te2
DTLM = (Dte-Dts) / ln(Dte/Dts)
On peut aussi calculer (Dte + Dts) /2, le résultat sera très proche
DTLM corrigée = DTLM * 0.75, cas d'un échangeur à ailettes à flux croisés

Il ne reste qu'à résoudre le système d'équations suivant:
P = S * DTLM corrigé * K
ts1-te1 = P / (Q1*cp1)
ts2-te2 = P/(Q2*Cp2)

On trouve ts1 = 33.2°C et ts2 = 51.8°C, P = 311 kW

Cette résolution est un peu fastidieuse, mais il est possible de se simplifier la vie : On peut exprimer une efficacité globale, qui est le rapport de la puissance transférée sur la puissance maximale théorique. Cette puissance est limitée ici par l'air (débit * Cp inférieur à celui de l'eau, l'air ne pouvant pas sortir au dessus de la température d'entrée de l'eau). Cette efficacité ne peut pas dépasser 75% dans le cas d'un échangeur de ce type.

Pmax = (te1-te2)*Cp2*Q2 = 615.4kW
L'efficacité globale est de 50.5%

Il se trouve que cette efficacité est constante, avec des débits d'air et d'eau et un échangeur fixés, indépendamment des températures d'air et d'eau.
Pour calculer la puissance échangée tu as donc juste à calculer (te1-te2)*Cp2*Q2 * 0.505

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b5edcb2]

Merci beaucoup RomVi, je comprends mieux la démarche à suivre

Le coefficient de correction de 0,75 pour le DTLM c'est quelque chose d'avéré pour un échangeur à ailettes ?

Et je me demandais, peut-être aussi que mes mesures sont "faussées" étant donnée que l'air subit une "accélération" en traversant les ailettes, et cette accélération ferait que ses caractéristiques (Cp/Mv/humidité..) changent beaucoup et forcément sa température aussi ? Qu'en réalité, remis dans les même conditions de départ on aurait bien la température théorique calculée, mais qu'à l'endroit de la prise de mesure le fluide est tel que sa température est plus basse qu'elle ne devrait être ... ?

Je dis peut-être n'importe quoi, excuses moi !

Bon, en tous cas je vais tâcher de suivre et appliquer tes conseils, merci encore !

[RomVi]

Bonjour

Ce coefficient de 0.75 correspond à un échangeur de type croisé, et généralement les échangeurs eau/air à ailettes entrent dans ce cas de figure car il n'est pas possible de faire un vrai contre-courant.
En ce qui concerne la modification des caractéristiques de l'air ce n'est pas possible à ces vitesses. Il n'y a pas de variation de pression notable, donc pas de détente.
Pourrais tu détailler les différentes mesures que tu fais ?