Énigme (QFT)

[Lévesque]

Bonjour,

la discussion ici c'est terminée sur une question de ma part, restée sans réponse depuis un temps que je considère long (par rapport au libre parcours moyen d'un usager de futura).

En gros, ma question (en fait ma formulation de la question lancée par le fil) était celle-ci:

Soit un état |initial> et un état |final>, la probabilité d'avoir une transition entre ces deux états étant donnée par:

|<initial|S|final>|^2, (1)

où S est un matrice caractérisant l'évolution du système (la définition exacte n'a pas d'importance pour ce qui m'intéresse).

Question: Si on choisi l'état initial comme n photons :

|initial>=|>,

et l'état final comme m fermions :

|final>=|>,

alors la probabilité trouvée par (1) est exactement la même qui si on inverse l'état initial et l'état final. Dans ce cas, pourquoi, dans la nature, n'observe-t-on pas qu'une distribution donnée de photons évolue vers une distribution de fermions? Alors qu'on observe communément qu'une distribution de fermions évoluent (du moins en partie) vers une distribution de photons?

La réponse est très simple,

Ceux qui savent, ne donnez pas tout de suite la réponse explicitement, seulement peut-être un indice...

Cordialement,

Simon
-----

[invitefa5fd80c]

Si on examine la situation d'un point de vue zoologique, on pourrait dire que les fermions ne sont pas de chauds lapins et que les photons ne sont pas de gros éléphants, du moins habituellement...

[Lévesque]

Je ne sais pas pourquoi personne n'avait répondu à ma question... elle est surement juste passée inaperçue. J'ai réalisé ça dans mon cours aujourd'hui, alors que mon prof a abordé un concept (que je connaissais déjà mais auquel je ne pensais plus) qui m'a fait réalisé pourquoi il serait si difficile de créer de la matière (des fermions) à partir de lumière...

Bravo popol,

Quelqu'un pour spéculer d'avantage?

[mariposa]

Bonjour,

la discussion ici c'est terminée sur une question de ma part, restée sans réponse depuis un temps que je considère long (par rapport au libre parcours moyen d'un usager de futura).

En gros, ma question (en fait ma formulation de la question lancée par le fil) était celle-ci:

Soit un état |initial> et un état |final>, la probabilité d'avoir une transition entre ces deux états étant donnée par:

|<initial|S|final>|^2, (1)

où S est un matrice caractérisant l'évolution du système (la définition exacte n'a pas d'importance pour ce qui m'intéresse).

Question: Si on choisi l'état initial comme n photons :

|initial>=|>,

et l'état final comme m fermions :

|final>=|>,

alors la probabilité trouvée par (1) est exactement la même qui si on inverse l'état initial et l'état final. Dans ce cas, pourquoi, dans la nature, n'observe-t-on pas qu'une distribution donnée de photons évolue vers une distribution de fermions? Alors qu'on observe communément qu'une distribution de fermions évoluent (du moins en partie) vers une distribution de photons?

La réponse est très simple,

Ceux qui savent, ne donnez pas tout de suite la réponse explicitement, seulement peut-être un indice...

Cordialement,

Simon

Pour que ton élément de matrice soit non nul il faudrait au minimun qu'existe dans ton état final des positons ne serait-ce que pour conserver la charge électrique totale.
.
Ensuite existent des régles de sélection a repecter sur tes systèmes de particules.
.
Quant à la "réversibilité" de ta réaction la première excitation d'une paire électron-positron vaut 2.m°c2 (en négligeant l'existence des états liés électro-positron). donc avec une énergie pour un ensemble de photons inférieure à cette énergie seuil la probabilité est strictement nulle

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lévesque]

Pour que ton élément de matrice soit non nul il faudrait au minimun qu'existe dans ton état final des positons ne serait-ce que pour conserver la charge électrique totale.
.
Ensuite existent des régles de sélection a repecter sur tes systèmes de particules.
.
Quant à la "réversibilité" de ta réaction la première excitation d'une paire électron-positron vaut 2.m°c2 (en négligeant l'existence des états liés électro-positron). donc avec une énergie pour un ensemble de photons inférieure à cette énergie seuil la probabilité est strictement nulle

Considère une réaction ou la probabilité est aussi grande que tu veux. La réponse à l'énigme n'a pas de rapport avec les éléments de matrice (qui sont évidemment tous nuls si le processus ne conserve pas l'énergie-impulsion, à cause du delta dans la formule de Lehmann-Symanzik-Zimmermann). Comme j'ai dit, pose l'énigme en supposant que les élément ne sont pas tous nuls, c'est-à-dire que tu obtiens une probabilité non-nulle, laquelle est la même si tu échange l'état final avec l'état initial.

Pourquoi alors si la probabilité est la même il est pratiquement impossible de créer des fermions avec des photons, tandis que le contraire est relativement commun?

[Lévesque]

En fait, le résultat du calcul sous-entends qu'on puisse faire quelque chose (avec une certaine probabilité de succès, qui distingue ce qui est faisable physiquement de ce qui ne l'est pas), c'est ce quelque chose qui résoud l'énigme.

Allez, vous connaissez tous la réponse...

[BioBen]

Au pif j'y connais rien, je sais meme pas si j'ai compris la question (je pense ne pas l'avoir comprise d'ailleurs !) : qu'on puisse superposer tout plein de fermions ? Alors que Pauli aime pas ça...

Je sais pas du tout mais apparament tu veux des réponses alors

[mariposa]

Considère une réaction ou la probabilité est aussi grande que tu veux. La réponse à l'énigme n'a pas de rapport avec les éléments de matrice (qui sont évidemment tous nuls si le processus ne conserve pas l'énergie-impulsion, à cause du delta dans la formule de Lehmann-Symanzik-Zimmermann). Comme j'ai dit, pose l'énigme en supposant que les élément ne sont pas tous nuls, c'est-à-dire que tu obtiens une probabilité non-nulle, laquelle est la même si tu échange l'état final avec l'état initial.

Pourquoi alors si la probabilité est la même il est pratiquement impossible de créer des fermions avec des photons, tandis que le contraire est relativement commun?

.
.
Comme le fait remarquer Bioben, il semble que tu attendes un certain type de réponse. Soit, mais je ne vois pas où tu veux en venir car il n'est pas possible d'obtenir des photons à partir des éléctrons et vice versa car il faut au minimum conserver la charge électrique d'où la nécessité d'introduire des anti-électrons (ou positons).



Il faudrait donc que tu reformules ton énigme.

[invite6de5f0ac]

Comme le fait remarquer Bioben, il semble que tu attendes un certain type de réponse. Soit, mais je ne vois pas où tu veux en venir car il n'est pas possible d'obtenir des photons à partir des éléctrons et vice versa car il faut au minimum conserver la charge électrique d'où la nécessité d'introduire des anti-électrons (ou positons).

D'accord,

Mais alors pourquoi pas des électrons, des protons et des neutrons (autant dire des atomes)? &#0199;a se saurait je suppose...
Ou un problème de conservation de la masse? ou d'autre chose?

Je re-re-reprécise: je ne suis pas physicien!

-- françois

[Lévesque]

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Comme le fait remarquer Bioben, il semble que tu attendes un certain type de réponse. Soit, mais je ne vois pas où tu veux en venir car il n'est pas possible d'obtenir des photons à partir des éléctrons et vice versa car il faut au minimum conserver la charge électrique d'où la nécessité d'introduire des anti-électrons (ou positons).



Il faudrait donc que tu reformules ton énigme.

D'accord. Quand je disais fermions, je voulais dire "objets ayant un spin 1/2". Donc, ça inclu l'antimatière... Je ne comprend pas votre demande de précision, c'est certain qu'il faut savoir ce qu'est un fermion pour répondre...

De toute façon, popol a presque donné la réponse mot pour mot... Il a trouvé la réponse en quelque minute, donc, mon énigme doit pas être si mal posé

[Lévesque]

Si on examine la situation d'un point de vue zoologique, on pourrait dire que les fermions ne sont pas de chauds lapins et que les photons ne sont pas de gros éléphants, du moins habituellement...

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire par "les fermions ne sont pas de chauds lapins". J'en comprends que les fermions ne s'aiment pas trop, se tiennent loin l'un de l'autre, s'évitent?

Pourtant, les fermions c'est tout ce qui est de spin 1/2 (les quark et antiquark, tous les leptons et anti-leptons...) Donc certains sont chauds lapin!

Pour le reste, tu tombes pile.

[nanotek]

pour moi je crois que ca vient de la nature des deux systemes car d'apres ce que je sais, un systeme de fermions(spin demi entier) peut devenir un systeme de bosons (spin entier) (exemple atome d'hydrogene) mais pas l'inverse

[BioBen]

d'apres ce que je sais, un systeme de fermions(spin demi entier) peut devenir un systeme de bosons (spin entier) (exemple atome d'hydrogene) mais pas l'inverse

Oui mais la question c'est pourquoi ... là tu ne fais que répeter la question (si je l'ai bien comprise)

[Lévesque]

Réponse.

En gros, la probabilité calculée ci-haut sous-entends qu'on réussisse à fait interragir ensemble les particules incidentes |in>. Par analogie, faire interagir un fermion avec un autre serait comme marquer un point sans goaler au foot (grande section efficace), tandis que faire interragir des photons entre eux serait plutôt comme d'essayer de lancer un grain de sable dans le trou d'un aiguille situé à 15 mètre (et encore...).

[invitefa5fd80c]

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire par "les fermions ne sont pas de chauds lapins". J'en comprends que les fermions ne s'aiment pas trop, se tiennent loin l'un de l'autre, s'évitent?

Pourtant, les fermions c'est tout ce qui est de spin 1/2 (les quark et antiquark, tous les leptons et anti-leptons...) Donc certains sont chauds lapin!

Pour le reste, tu tombes pile.

En fait, j'avais interprété ta question d'une autre façon (cela fait beaucoup d'interprétations différentes dans la même discussion )
Ma réponse explicite ne correspond pas à la tienne finalement

A+

[Lévesque]

Bon... disons que mon énigme est à oublier...

[Pio2001]

Moi j'aurais dit à cause de la conservation de l'énergie. Tous les fermions ont une énergie suffisante pour se désintégrer en photons, mais dans notre environnement, les photons suffisament énergétiques pour créer un seul fermion sont très rares.

[invitefa5fd80c]

Moi j'aurais dit à cause de la conservation de l'énergie. Tous les fermions ont une énergie suffisante pour se désintégrer en photons, mais dans notre environnement, les photons suffisament énergétiques pour créer un seul fermion sont très rares.

C'était exactement la réponse que je suggérais.
En effet, les photons n'ont pas d'énergie minimale et donc les fermions peuvent toujours se désintégrer en photons; étant donné qu'habituellement il le font en produisant seulement quelques photons, on peut dire que ce ne sont pas de chauds lapins Et en sens inverse les fermions ont une énergie minimale égale à mc^2. Excluant le neutrino, le plus léger des fermions est l'électron ayant une masse-énergie de 0.5 Mev Les photons de l'environnement
ont généralement une énergie de beaucoup inférieure à cela, et donc ce ne sont pas habituellement des éléphants.

[curieuxdenature]

Bonjour,

je pense qu'il n'est pas possible d'obtenir une paire de particules à partir de photons, quelle que soit leur energie parce que ce ne sont pas des particules, ils n'ont pas de masse et pas de section efficace à cause de leur vitesse égale à c.

Dans la collision-absorbsion
Photon e-
on peut obtenir
e- e+ e-
à cause de la section efficace de l'electron qui n'est pas négligeable qui lui permet de fusionner avec le photon.
L'electron entre dans un état instable qui lui permet de retourner à la position d'énergie minimum par l'ejection, après coup, d'une paire e+ e- si le photon dépasse cette somme d'énergie (+ de 1.2 MeV)

Dans une 'collision frontale' de 2 photons, il n'y a jamais de création de matière parce qu'il n'y a pas de collision justement, les photons sont toujours au repos l'un par rapport à l'autre.

[Lévesque]

C'était exactement la réponse que je suggérais.
En effet, les photons n'ont pas d'énergie minimale et donc les fermions peuvent toujours se désintégrer en photons; étant donné qu'habituellement il le font en produisant seulement quelques photons, on peut dire que ce ne sont pas de chauds lapins Et en sens inverse les fermions ont une énergie minimale égale à mc^2. Excluant le neutrino, le plus léger des fermions est l'électron ayant une masse-énergie de 0.5 Mev Les photons de l'environnement
ont généralement une énergie de beaucoup inférieure à cela, et donc ce ne sont pas habituellement des éléphants.

Si vous lisez bien l'énigme, je vous donne l'état |in>, et je vous demande pourquoi en ne réussi pas à le transformer en état |out> composé de fermions. Dire : l'état |in> n'est pas commun dans l'univers n'est pas une réponse à l'énigme, mais une modification de l'énigme elle-même. Je vous le donne le |in>; je vous donne un accélérateur de particules qui vous fourni tous les photons que vous voulez. La question était: pourquoi vous ne pouvez pas les convertir en matière. La réponse était: parce que c'est difficile de faire interragir des photons entre eux.

Et donc, même si vous aviez sous la main tous les photons de tous les énergies possibles, vous auriez beaucoup de mal à créer des fermions, ce qui prouve manifestement que ce n'est pas une réponse valable à mon énigme.

Et la réponse n'est pas la conservation de l'énergie. J'ai précisé, plus tard dans la discussion : n'importe quelle interaction qui conserve l'énergie.

Simon