Mouvement circulaire uniforme

[relativ]

Bonjour,
On me demande de démontrer qu'un mouvement (circulaire) n'est pas uniforme, j'ai bien entendu tout de suite compris qu'il faut prouver que l'accélération n'est pas nulle.
Le seul bémol et que nous n'avons pas encore traité ce chapitre et nous sommes notés via des discussions sur un forum, je suis donc un peu lent pour comprendre quand on dérive en fonction du temps etc...
On étudie le mouvement circulaire de Rosetta en orbite autour de Tchouri, pour répondre à la problématique de l'uniformité du mouvement, j'ai d'abord répondu que le champ de pesanteur n'étant pas uniforme, la trajectoire décrite ne peut pas être circulaire uniforme. Sauf qu'on me demande maintenant de le prouver mathématiquement (en partant du principe que le mouvement circulaire)
J'ai pensé à deux choses :
- Essayer de répondre grâce aux dérivés vectorielles.
- Essayer de répondre grâce à la deuxième loi de Newton.

Je ne sais pas si mon raisonnement est juste et c'est donc pour ça que j'en appelle à votre aide. (ici R décrit le rayon de l'orbite)
F=ma
(G.M.m/R²)=ma
(G.M)/R²=a
Donc l'accélération ne peut pas être nulle ? Mais ça me paraît un peu trop facile pour que cela soit vrai.
Ou bien je pourrais essayer de répondre grâce aux dérivés vectorielles mais je m'y perds un peu :/
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Votre énoncé n’est pas clair. Pouvez-vous nous donner l’énoncé originel ?
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
Car si on vous dit que le mouvement est circulaire, il est nécessairement uniforme.
La seule autre alternative est que le mouvement soit elliptique et évidement non uniforme.

Si on tient compte de la forme de patate de Tchuri, le champ gravitationnel n’est pas strictement à symétrie sphérique et le mouvement de Rosetta ne peut pas être strictement circulaire ni même elliptique. Mais à la distance de l’orbite je ne pense pas que l’effet soit visible sur l’orbite de Rosetta.

Pour qu’un mouvement circulaire ne soit pas uniforme il faut des conditions difficiles à remplir.
Par exemple un caillou attaché par une ficelle à un point fixe et qui tourne sur un plan vertical (sur terre), ou un avion qui fait un looping. Il faut une force centrale variable et une force non centrale.
Au revoir.

[relativ]

Bonjour,
Merci pour vos explications, c'est déjà un peu plus clair.
Je peux sans soucis vous donner l'énoncé mais comme je l'ai dit auparavant, il s'agit d'une discussion sur un forum qui nous présente les différentes notions que l'on va étudier. Le professeur essaye donc de nous remettre sur le "droit chemin" au fil de cette discussion.
Voici donc l'énoncé avec mes réponses.

Enoncé :
Le mouvement de la sonde est-il uniforme autour de la comète ?

Ce que j'ai répondu, avec en italique la réponse du professeur à ces réponses :
Le champ de pesanteur n'est pas uniforme, de ce fait, le vecteur pesanteur ne sera pas de même intensité,direction et sens en tout point de l'espace. J'ai compris. Quelle forme devrait avoir la comète pour que le champ de pesanteur ne soit pas trop compliqué à décrire ?
Donc le mouvement ne peut être uniforme. Loin de la comète plus probable, pas si évident à répondre...à développer avec des outils mathématiques plus beaux !

Mes suppositions :
Pour qu'il ne soit pas trop compliqué à décrire je pense que la comète devrait être sphérique pour avoir un champ de pesanteur uniforme, mais après quand il me demande de développer je suis un peu perdu :/
Pour que le mouvement ne soit pas uniforme, il faut une accélération non nulle.
Or l'accélération est égale à : a_n + a_t
Donc : a = (v²/R) + (dv/dt) Car l'accélération est centripète.
Ca voudrait donc dire que le mouvement n'est pas uniforme car l'accélération est non nulle.
Mais là j'ai du mal à comprendre parce que dans ce cas, cela signifierait qu'une accélération n'est jamais nulle ?
Enfin voilà je peux pas faire mieux pour l'énoncé, je cherche à comprendre cette histoire d'accélération, si jamais vous vous sentez de m'aider ce sera avec plaisir, merci. ^^

[LPFR]

Re.
Je pense que vous vous êtes bien foutu de nous et du prof dans l’autre forum.
J’arrête et je ferme cette discussion.
A+

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