Calcul Pression pour une enceinte sous pression

[invite0fe861f2]

Bonjour à tous,

Depuis plusieurs jours je me heurte à un problème pour calculer une pression.
Je remets en place mon problème. Je souhaite pouvoir retrouver la pression d'un cylindre sous pression à partir de sa déformation. J'ai à ma disposition une courbe de déformation mais aussi les propriétés mécanique de mon cylindre. Le problème est que mon enceinte est composée de plusieurs épaisseurs (alu, plastique...) d'épaisseur différente et de module d'Young différent.
Je me demandais donc si il existe par hasard une formule permettant d'obtenir une sorte de module d'Young équivalent, à partir des différentes épaisseurs et des modules d'Young de mes matériaux?

Merci d'avance pour votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Non : il n’y a pas de web magique où l’on trouve une formule pour n’importe quel problème.
Les seules formules magiques sont celles de base de la physique (Newton, Maxwell, etc.).

Votre problème n’est pas bien défini.
Quel est le fluide à l’intérieur du récipient ?
Quelle est la nature de la déformation ? La pression interne ? Un éléphant lui a marché dessus ?
Est-ce que la déformation est élastique ou plastique ?
Au revoir.

[invite0fe861f2]

Merci pour votre réponse.

Je vais un peu mieux détaillé mon problème. J'étudie actuellement la combustion d'un moteur à propergol qui a un chargement cylindrique. La combustion du propergol à l'intérieur de mon enceinte va créer une pression. C'est cette courbe de pression que j'essaye de retrouver pour caractériser le fonctionnement de mon moteur.
En ce qui concerne la déformation de mon enceinte c'est une déformation élastique car je ne souhaite pas que l'enceinte explose durant la combustion de mon propergol.

Ayant connaissance de la courbe de déformation de mon enceinte mais également des paramètres de mes différents matériaux je pensais pouvoir retrouver la courbe de pression.

[invite6dffde4c]

Re.
Je crois que vous vous trompez de problème.
L’équilibre de pression se fera entre la production de gaz et leur expulsion.
Un changement de volume de la chambre ne changera pas ce point d’équilibre.

Ce qui est vraiment important est que votre chambre n’explose pas sous la pression des gaz.
C’est cela qu’il faut calculer.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fe861f2]

Re.

Je n'ai pas besoin de calculer si mon enceinte va résister à la pression des gaz car je le sais déjà. En effet la courbe de déformation dont je dispose provient d'un essai réalisé sur ce type de structure en prenant bien évidemment en compte la combustion de mon propergol.
Et faute de mesure de pression, je souhaiterais retrouver ma pression à partir de la déformation. La déformation devrait permettre de revenir à la courbe de pression mais je n'arrive pas à voir par quelle formule.

Merci d'avance

[invite6dffde4c]

Re.
J’ai fini par comprendre votre problème.
Prenez une coupe du tube. Si le rayon a augmenté de Δr, vous pouvez calculer l’allongement d’un anneau d’épaisseur ‘dr’ de la paroi en fonction de ‘r’.
À partir de cet allongement, vous pouvez calculer la force ‘dF’ pour une longueur de tube ‘L’ et pour le module de Young de la paroi à ce rayon.
Faites la somme de toutes ces forces ‘dF’ sur l’épaisseur de la paroi (en tenant compte des différentes couches). La force résultante est la moitié de celle que la pression exerce sur une longueur ‘L’ du demi cylindre. C'est-à-dire sur la surface du diamètre : L.D.
A+