Projection frottement fluide

[inviteccf441ae]

Bonjour à tous,

J'ai eu question concernant l'écrire de la RFD au sujet des frottement fluides visqueux à vitesse faibles et élevées.
On considère des chutes libres avec frottements. Sur un axe ascendant ou descendant vertical.
Je vais symboliser les vecteurs pas de '

J'ai vu que la force de frottement fluide pour des vitesses faibles s'écrit f'=-kv'
Et quand on écrit la RFD on a : mg'-kv'=ma' on projette sur Oz (+/-)mg-k(dz/dt)=m(d²z/dt²)
On ne change pas le signe devant "-k(dz/dt)" quelque soit le sens de l'axe choisi.

Ensuite j'ai vu pour des frottement quadratiques f'=-kv*v'
Et cette fois-ci, c'est écrit f=-kv*v*u' (c'est écrit avec un vecteur unitaire)
Et qu'on on écrit la RFD : mg'-kv²u'=ma' on projete sur Oz (+/-)mg+k(dz/dt)²=m(d²z/dt²)

Et cette fois-ci, on a changé le signe de la force de frottement.

Du coup je ne suis pas d'accord, car j'aurai laissé le signe "-" et je ne comprend pas...

Merci de vos réponses
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faites un dessin.
Avec la vitesse, les forces et le vecteur unitaire qui sème la pagaille.
Car tout dépend de la direction de cette chose.
Au revoir.

[inviteccf441ae]

Bonjour,

C'est une chute libre, donc la vitesse est dirigé vers le bas et le frottement fluide vers le haut.
Le frottement fluide est opposé à la vitesse,
Le vecteur unitaire est suivant la vitesse, donc dirigé vers le bas.

[inviteccf441ae]

Ci-joint

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteccf441ae]

L'explication que je peux trouver est :
Dans le cas quadratique, le terme v*v est toujours positif, donc peut-être faut-il ajouter une vecteur unitaire pour prendre en compte l’éventuelle signe négatif de la vitesse ?

Mais à confirmer...

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. C’est bien ça.
A+

[inviteccf441ae]

D'accord merci bonne soirée