Problème d'accélération

[Galuel]

J'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre (physique relativiste) :

A t0 j'ai un objet O de masse m composé de deux parties P1 et P2 de masses respectives (m+a) + (m-a), au repos.

Un mécanisme interne à l'objet fait se séparer P1 et P2 dans deux directions opposées, qui se déplacent ainsi à la même vitesse V à t1. (Par exemple l'objet O possède un creux en son centre, et P1 envoie un jet de particules d'énergie "a" vers P2 via ce creux, ainsi aucune énergie n'est censée "sortir" de P1+P2, qui après l'opération se retrouvent de masse m+a-a et m-a+a).

t0 : E = 2mc²
t1 : E = γmc² + γmc² > 2mc²

A moins de considérer que les masses diminuent du fait de l'accélération, on aurait alors un gain d'énergie avec E(t1) > E(t0) ?

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[Matmat]

Vous dites que P1 et P2 se déplacent à la même vitesse V mais pour celà il faudrait que le plus massif P1 ait reçu plus d'énergie que P2

[Galuel]

Le centre d'inertie de l'objet O ne change pas entre t0 et t1.

Je considère donc comme point fixe de repère celui qui est défini par ce centre d'inertie, qui est le même entre t0 et t1.

De sorte que, comment les vitesses de P1(t1) et P2(t1), V1(t1) et V2(t1) pourrait-elle être autre chose qu'égales, étant donné l'équivalence de leurs masses et la conservation du centre d'inertie ?

[Matmat]

Vous envoyez de l'énergie de P1 vers P2 et vous considérez quand même que le centre d'inertie de P1+P2 n'a pas bougé ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Galuel]

O = P1 + P2 ne reçoit aucune énergie extérieure.

[invitef29758b5]

Salut
La masse a qui passe d' un coté à l' autre modifie forcément le centre d' inertie .

[Galuel]

Salut
La masse a qui passe d' un coté à l' autre modifie forcément le centre d' inertie .

Le centre d'inertie de quoi ?

[invitef29758b5]

Le centre d' inertie de l' ensemble (p1+p2)

[Galuel]

Le centre d' inertie de l' ensemble (p1+p2)

Vous voulez parler de l'objet O. L'objet O ne subit aucune interaction extérieure.

[invitef29758b5]

Un mécanisme interne à l'objet fait se séparer P1 et P2 dans deux directions opposées
t0 : E = 2mc²

Hé ben non !
Ton mécanisme interne a de l' énergie .
Par exemple un ressort comprimé possède une énergie e = ∫F_(l)dl
Donc :
t0 : E = 2mc²+e

[Galuel]

Ton mécanisme interne a de l' énergie

Certes puisque P1 est composé de m+a et P2 composé de m-a. E=ac² est bien une énergie

t0 : E=(m+a)c² + (m-a)c²

[invitef29758b5]

Tu n' oublies rien ?
Genre énergie cinétique ...
Ta masse "a" qui va de p1 à p2 a une quantité de mouvement p non nulle dans le référentiel initial .
E² = a²C⁴ + p²c²

[Galuel]

Ta masse "a" qui va de p1 à p2 a une quantité de mouvement p non nulle dans le référentiel initial. E² = a²C⁴ + p²c²

Ah non, "a" est son énergie, sa "masse au repos", ce qui est retiré à P1=m+a pour aller vers P2, Ea² = b²c⁴+p²c² si on veut, pendant le mouvement. Tout comme le carburant d'une fusée est "au repos" avant le compte à rebours, et que l'on fait le bilan à t0 "au repos", puis à t1 (fusée + carburant éjecté).