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Problème d'accélération



  1. #1
    Lighter

    Problème d'accélération


    ------

    Bonjour à toutes et tous,

    Je suis confronté à un problème de mécanique en apparence très simple (et en pratique aussi je suppose) mais sur lequel je bloque. Pourriez-vous m'aider?
    "Deux masses de respectivement 15 et 28 kg sont suspendues aux extrémités d'une corde, elle-même montée sur une poulie. Quelle est l'accélération vers le haut de la masse de 15 kg ?"

    Merci d'avance.

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : Problème d'accélération

    On peut résoudre ce problème de n façons. Une manière élégante est de dire que si on part du repos, que la masse M descend de z et la masse m monte de z, alors l'énergie mécanqiue a baissé de (M-m)gz.
    Cette énergie est passée en énergie cinétique 1/2 (M+m)v².
    On en déduit que v² = 2 a z où a est l'accélération qui vaut donc g(M-m)/(M+m)

  5. #3
    Chandragon

    Re : Problème d'accélération

    Salut
    j'ai tenté de répondre à la réponse avant de lire tienne Jeanpaul, et je ne trouve pas pareil que toi ^^'
    De mon coté j'ai utilisé le PFD en prenant la masse qui monte comme système:
    forces qui lui sont appliquées: son propre poids + la force exercée par la corde, c'est à dire le poids de la masse M avec un sens opposé.
    Bilan:
    ma=mg - Mg
    on obtient donc: a=g.(m-M)/m

    De plus je ne comprends pas comment tu as déduit que v² = 2 a z

    Si je fait erreur veuillez m'en excuser ^^'

  6. #4
    pephy

    Re : Problème d'accélération

    Citation Envoyé par Chandragon Voir le message
    De mon coté j'ai utilisé le PFD en prenant la masse qui monte comme système:
    forces qui lui sont appliquées: son propre poids + la force exercée par la corde, c'est à dire le poids de la masse M avec un sens opposé.
    bonjour

    la force exercée par la corde n'est pas égale au poids de l'autre masse
    Soit T1 cette force: T1-mg=ma
    Pour l'autre: -T2+Mg=Ma
    Si la poulie est idéale on a T1=T2
    soit m(g+a)=M(g-a)
    d'où a=g(M-m)/(M+m)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Chandragon

    Re : Problème d'accélération

    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    bonjour

    la force exercée par la corde n'est pas égale au poids de l'autre masse
    Soit T1 cette force: T1-mg=ma
    Pour l'autre: -T2+Mg=Ma
    Si la poulie est idéale on a T1=T2
    soit m(g+a)=M(g-a)
    d'où a=g(M-m)/(M+m)
    Ah d'accord, autant pour moi ^^'
    merci pour la réponse.

  9. #6
    philou21

    Re : Problème d'accélération

    Citation Envoyé par Chandragon Voir le message

    De plus je ne comprends pas comment tu as déduit que v² = 2 a z
    Si tu pars du repos, tu as au temps t : z=1/2 a t2 et v=at
    remplace t2 et c'est tout bon.

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  11. #7
    Lighter

    Re : Problème d'accélération

    Merci beaucoup!

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