Bonjour à toutes et tous,
Je suis confronté à un problème de mécanique en apparence très simple (et en pratique aussi je suppose) mais sur lequel je bloque. Pourriez-vous m'aider?
"Deux masses de respectivement 15 et 28 kg sont suspendues aux extrémités d'une corde, elle-même montée sur une poulie. Quelle est l'accélération vers le haut de la masse de 15 kg ?"
Merci d'avance.
On peut résoudre ce problème de n façons. Une manière élégante est de dire que si on part du repos, que la masse M descend de z et la masse m monte de z, alors l'énergie mécanqiue a baissé de (M-m)gz.
Cette énergie est passée en énergie cinétique 1/2 (M+m)v².
On en déduit que v² = 2 a z où a est l'accélération qui vaut donc g(M-m)/(M+m)
Salut
j'ai tenté de répondre à la réponse avant de lire tienne Jeanpaul, et je ne trouve pas pareil que toi ^^'
De mon coté j'ai utilisé le PFD en prenant la masse qui monte comme système:
forces qui lui sont appliquées: son propre poids + la force exercée par la corde, c'est à dire le poids de la masse M avec un sens opposé.
Bilan:
ma=mg - Mg
on obtient donc: a=g.(m-M)/m
De plus je ne comprends pas comment tu as déduit que v² = 2 a z
Si je fait erreur veuillez m'en excuser ^^'
bonjourEnvoyé par Chandragon
la force exercée par la corde n'est pas égale au poids de l'autre masse
Soit T1 cette force: T1-mg=ma
Pour l'autre: -T2+Mg=Ma
Si la poulie est idéale on a T1=T2
soit m(g+a)=M(g-a)
d'où a=g(M-m)/(M+m)
Ah d'accord, autant pour moi ^^'
merci pour la réponse.
Si tu pars du repos, tu as au temps t : z=1/2 a t2 et v=at
remplace t2 et c'est tout bon.
Merci beaucoup!
