Bonjour,
la gravitation résulte du gradient d'un potentiel.
Cette notion peut elle être utilisée dans un mouvement circulaire ? En d'autres termes peut-on dire que l'accélération centripète ( g = w2R) d'une masse soumise à un mouvement circulaire (supposé uniforme) dérive d'un potentiel (par rapport au centre de la rotation) ?
Si oui quelle est l'expression de ce potentiel en fonction de l'accélération ? Merci.
Oui, on peut faire cela lorsqu'on se place dans un référentiel en rotation à vitesse constante.
Le potentiel associé à la composante radiale des forces d'entrainement s'écrit 1/2w²r² où r est la distance au centre de rotation et non pas au centre de la terre. Cela ne dispense cependant pas d'écrire les autres forces ou composantes de forces d'entrainement.
Une façon élégante d'écrire ces forces d'entainement c'est ce que l'on fait lorsque l'on traite le problème à 2 corps en intéraction gravitationnelle (par exemple). On prend en compte la rotation du système sur lui-même en utilisant le fait que le moment cinétique du système (de la particule fictive) est conservé. Cela permet d'éliminer l'angle de l'expression de l'énergie mécanique du système, et de regrouper tout ce qui ne dépend plus explicitement que de la distance entre les 2 objets dans une grandeur qu'on appelle le potentiel effectif. On retrouve alors dans ce potentiel effectif un terme qui correspond à une énergie potentielle qui est associé à la force centrifuge.
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Salut,
C'est une force qui dérive d'un potentiel par la relation f = -dU/dx, pas une accélération.
Dans le mouvement circulaire l'accélération centripète a pour origine une force centrale qui, elle, dérive d'un potentiel en 1/r
