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Signal carré symétrique



  1. #1
    mehdi_128

    Signal carré symétrique


    ------

    Bonjour,

    On a un signal carré symétrique sauf que je comprends pas la relation entre la figure et la formule mathématique :



    t appartient à [0 ; T/2] : s(t) = +E
    t appartient à ]T/2 ; T] : s(t) = -E

    Car d'après la formule en T/2 le signal vaut E mais sur la figure on voit bien qu'il vaut toutes les valeurs entre E et - E : il vaut à la fois E, 0 et -E.

    La formule est fausse ?

    Merci.

    sf.png

    -----

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  3. #2
    PIXEL

    Re : Signal carré symétrique

    alors résonne en "physicien"

    à t/2 - epsilon : +e

    à t/2 + epsilon : -e

    epsilon s'appelle le "temps de montée" qui ne peut être nul

  4. #3
    passionneElectr

    Re : Signal carré symétrique

    salut oui tu as tout à fait raison:

    en T/2: on a en réalité une quasi infinité de points entre "-E et +E" (tu as 0; +E et -E mais aussi 0.0000000002 ou 0.0000000000000000000000000000 001 etc etc etc )

    ainsi la formule pourrait aussi s'écrire:

    t appartient à [0 ; T/2[ : s(t) = +E
    t appartient à ]T/2 ; T] : s(t) = -E

    pour être tranquille on n'inclus nul part le T/2 alors tu pourras tracer ton signal carré: mais tu t'apercevras alors qu'en T/2 c'est un point particulier......pour tracer courbe on est bien obligé de relier +E et -E par une verticale

  5. #4
    passionneElectr

    Re : Signal carré symétrique

    Citation Envoyé par passionneElectr Voir le message
    salut oui tu as tout à fait raison:

    en T/2: on a en réalité une quasi infinité de points entre "-E et +E" (tu as 0; +E et -E mais aussi 0.0000000002 ou 0.0000000000000000000000000000 001 etc etc etc )

    ainsi la formule pourrait aussi s'écrire:

    t appartient à [0 ; T/2[ : s(t) = +E
    t appartient à ]T/2 ; T] : s(t) = -E

    pour être tranquille on n'inclus nul part le T/2 alors tu pourras tracer ton signal carré: mais tu t'apercevras alors qu'en T/2 c'est un point particulier......pour tracer courbe on est bien obligé de relier +E et -E par une verticale
    ou autre façon d'écrire la formule:

    t appartient à ]0 ; T/2[ : s(t) = +E
    t appartient à ]T/2 ; T[ : s(t) = -E

    (peut aussi exclure T...car en T on a le même "soucis"..et même exclure le "0")

  6. #5
    LPFR

    Re : Signal carré symétrique

    Bonjour.
    C’est curieux comme énoncé.
    Si c’était un prof de physique qui l’avait posé, il n’aurait pas défini le signal de cette façon ridicule en physique, avec des intervalles ouverts ou fermés.
    Et si c’était un matheux il aurait dessiné le signal correctement : sans les traits verticaux pour les transitions entre +E et –E.
    Cette fois ce sont les matheux qui dessinent le signal correctement.
    Les physiciens dessinent le signal réel, celui dont le temps de montée n’est pas nul et que l’on voit à l’oscilloscope. Et dont la définition ne correspond pas à celle donnée dans l’énoncé.

    Bref, votre problème n’en est pas un. Le dessin est incorrect. Le signal comme celui-ci n’existe pas dans la réalité. Et du point de vue mathématique, ce n’est même pas une fonction mais une « distribution », à cause des discontinuités.
    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    stefjm

    Re : Signal carré symétrique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bref, votre problème n’en est pas un. Le dessin est incorrect. Le signal comme celui-ci n’existe pas dans la réalité. Et du point de vue mathématique, ce n’est même pas une fonction mais une « distribution », à cause des discontinuités.
    C'est aussi une fonction discontinue en certains points.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  10. #7
    azizovsky

    Re : Signal carré symétrique

    il faut voir la définition de la fonction porte: https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_porte

    La fonction porte, généralement représentée Π, est une fonction mathématique par laquelle un nombre a une image nulle, sauf s'il est compris entre -0,5 et 0,5, auquel cas son image vaut 1. Son graphe a une forme similaire à celle d'une porte

  11. #8
    azizovsky

    Re : Signal carré symétrique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    C'est aussi une fonction discontinue en certains points.
    Le signal carré a de nombreuses définitions qui sont toutes équivalentes, sauf dans les discontinuités
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Signal_carr%C3%A9

  12. #9
    mehdi_128

    Re : Signal carré symétrique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    C’est curieux comme énoncé.
    Si c’était un prof de physique qui l’avait posé, il n’aurait pas défini le signal de cette façon ridicule en physique, avec des intervalles ouverts ou fermés.
    Et si c’était un matheux il aurait dessiné le signal correctement : sans les traits verticaux pour les transitions entre +E et –E.
    Cette fois ce sont les matheux qui dessinent le signal correctement.
    Les physiciens dessinent le signal réel, celui dont le temps de montée n’est pas nul et que l’on voit à l’oscilloscope. Et dont la définition ne correspond pas à celle donnée dans l’énoncé.

    Bref, votre problème n’en est pas un. Le dessin est incorrect. Le signal comme celui-ci n’existe pas dans la réalité. Et du point de vue mathématique, ce n’est même pas une fonction mais une « distribution », à cause des discontinuités.
    Au revoir.
    Justement ça provient d'un livre d'un prof de physique reconnu Luc Lasne :

    creneau.png

  13. #10
    LPFR

    Re : Signal carré symétrique

    Re.
    Je maintien ce que j’ai dit.
    C’est une définition de matheux.
    Et elle est ridicule en physique. Tout en étant correcte en mathématiques.
    A+

  14. #11
    stefjm

    Re : Signal carré symétrique

    Bonjour,
    Il faudra vraiment qu'un jour vous nous donniez votre définition de fonction en physique...
    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  15. #12
    Patrick_91

    Re : Signal carré symétrique

    Bonjour,

    Je ne vois pas de problème à la définition de la fonction, sa représentation graphique fait du sens et appelle à négliger les temps de transition entre +s et -s.
    On aurait pu préciser, 'un signale carré idéal' soit 'à temps de monté infini' .. (ou descente).. Je vois que les mouches ont du souci à se faire !! .Après ces précisions la définition Mathématique est correcte, ainsi qu'en physique si on accepte d'avoir un peu d'imagination.
    Vu le sujet traité (retenir les notions importantes liées aux harmoniques) c'est a dire l'absence d'harmonique de rang impair (3 , 5 , 7 etc .. ) il est bien évident que si les temps de montée n'étaient pas nuls , (fonction exponentielle en général) cela compliquerai les calculs et l'absence d'harmoniques impairs deviendrait fausse (relative) bien sur tant au plan physique que mathématique ..
    A plus

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  17. #13
    Patrick_91

    Re : Signal carré symétrique

    Bon pour ceux qui suivent, les harmoniques pairs qui disparaissent bien sur (2 4 6 .. ) il ne reste que les 3 5 7 .. etc ..
    A plus

  18. #14
    Nicophil

    Re : Signal carré symétrique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Patrick_91 Voir le message
    Après ces précisions la définition Mathématique est correcte, ainsi qu'en physique si on accepte d'avoir un peu d'imagination.
    Les mathématiciens peuvent imaginer ce qui leur plaît, pas les physiciens (attention, les cordistes ne sont pas des physiciens ).
    Dernière modification par Nicophil ; 27/01/2016 à 17h28.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

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