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Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit



  1. #1
    mr-pims

    Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai commencé un bouquin d'exercices de niveau MPSI sur le thème de l'électrostatique pour augmenter mon niveau. Malheureusement je n'ai à ma disposition que des rappels de cours (je dois rattraper une année d'école d'ingé en fait) et ces exos, et donc tout n'est pas clair dans mon esprit. Une aide serait la bienvenue

    Je suis donc au premier exercice et l'énoncé est le suivant :

    On a un anneau de rayon R qui est en fait un fil conducteur dont on néglige le diamètre. Il porte la charge életrique Q uniformément répartie. En un point M de l'axe de l'anneau situé à la distance R du plan de l'anneau , on cherche à caractériser le champ électrique E. Je sais qu'il y a pire comme énoncé mais bon soyez indulgent honnêtement je pars du niveau lycée (scientifique, ce sera dit) et encore j'en ai pas beaucoup de souvenir.
    Donc juste avant de commencer je précise que je ne sais pas utiliser le Latex donc je m'excuse d'avance pour le manque de lisibilité. Je vais mettre les vecteurs en gras.

    Alors on fait ça en plusieurs étapes qui avaient été résumées par une fiche méthode, jusque là j'ai pas de soucis:
    -on prend le systeme de coordonnées le plus adapté au problème : ici les coordonnées cylindriques
    -on étudie les invariances et on se rend compte que peut importe l'angle "phi" donc on dit E= E(r,z)
    -au niveau de l'axe de symétrie c'est pas aberrant de dire que E est porté par l'axe Oz mais je vois pas comment on sait que "tous les plans contenant l'axe Oz sont plans de symétrie" ?

    Et là on passe à l'aspect "pratique" qui pique un peu..

    on fait un calcul direct de E : E= intégrale ( ( lambda.dl.PM ) / (4.pi.epsilon0. (|PM|^3)) )

    donc il s'agit simplement d'une définition, pas de soucis.

    Maintenant l'analyse semble s'ordonner selon plusieurs étapes ;

    -on dit que seul E.uz est non nul : OK => E.Uz = integrale(...(ce qu'il ya au-dessus)).Uz
    -on développe le dl pour se rendre compte que dr=0, dz=0, il ne reste que r.d(phi) donc R.d(phi) qu'on remplace dans la formule
    -là on fait PM = PO + OM = -R.ur + z.uz alors là je suis d'accord et après je comprends pas : "soit PM.uz= z"

    ensuite on remplace tout, on sort l'intégrale seulement sur le d(phi) puisque c'est seulement lui qui dépend de phi et on trouve

    E.uz = E = (lambda.R²) / (2 *(epsilon0)*((2R)^(3/2)))

    là ça va encore et c'est alors qu'on nous dit ;

    "En introduisant Q, charge de l'anneau : Q = integrale(lambda.dl) = integrale de 0 à 2pi de (lambda.R.d(phi)) = 2.pi.R.lambda

    et là je vois pas d'où sort la valeur de Q que j'ai mis en italique, je vois pas pourquoi on intègre de 0 à 2pi bref je bloque.


    Donc voilà, quelques conseils ne me feraient pas de mal. Je suis conscient que j'ai des lacunes en mathématiques et en physique de base je pense que c'ets ça qui me manque et donc j'avais acheté ce livre pour rattraper mon retard mais je me rends compte que ce n'ets pas spécialement suffisant: donc si vous reconnaissez des outils qui me manquent pour pleinement comprendre tout ça, pourriez-vous me les dire que je les travaille s'il vous plait ? Et si éventuellement vous aviez un conseil pour m'améliorer et rattraper un niveau type prépa ce serait la bienvenue, je vous remercie. (Je précise que mon prof de physique n'étant pas très "ouvert" je dois me débrouiller seul pour m'améliorer donc inutile de me dire d'aller le voir car il m'a dit : va à la bibliothèque (et démerde toi en quelque sorte)).


    Bonne journée et merci à ceux qui m'ont lu

    -----
    Dernière modification par mr-pims ; 27/01/2016 à 16h01.

  2. Publicité
  3. #2
    mr-pims

    Re : Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit

    Je voulais ajouter: pourquoi integrale de 0 à 2pi de d(phi) = 2pi ?

  4. #3
    le_STI

    Re : Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit

    Salut.

    Pour ta dernière question : quelle est la primitive de 1 ?
    Dernière modification par le_STI ; 27/01/2016 à 19h13.
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  5. #4
    calculair

    Re : Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit

    je ne sais pas si j'ai bien compris

    un dessin aurait sans doute éclairci ton entoncé

    voila ce que j'ai compris , mais il se peut qu'il y ait des erreurs je l'ai fait tree vite
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par calculair ; 27/01/2016 à 19h39.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  6. #5
    mr-pims

    Re : Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit

    @le_STi: merci ^^
    @calculair : j'attends que la pièce jointe soit validée et je te dis ça!

    En gros c'est un fil électrique qui forme un cercle et au milieu de ce cercle passe l'axe z. P est sur le cercle, O est sur l'axe z et M est plus loin sur laxe z.
    le champ E est créé au centre de la boucle créée par le fil électrique

    Merci à vous deux pour vos réponses

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    le_STI

    Re : Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit

    Le rapport entre dl et R.dphi vient simplement de la formule de trigo définissant la longueur d'un arc.
    L'angle étant exprimé en radian, il faut intégrer sur 2pi pour avoir la boucle complète.
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

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  10. #7
    mr-pims

    Re : Exo niveau prépa : électrostatique pas clair dans mon esprit

    Bonjour !

    Désolé je n'ai pas eu le temps de me repencher sur la question plus tôt,

    Merci beaucoup pour vos réponses je vais regarder tout ça

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