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Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur



  1. #1
    jeandu01

    Cool Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur


    ------

    Bonjour,

    Je pose ma question ici car dans la section mathématique j’ai rien compris et que les directives avant de poster m’ont fait peur .

    Je viens vers vous pour chercher de l’aide . Régulièrement dans mes projet, du fait de mon faible niveau scolaire et des oublies (plus de 20 ans que j’ai quitté l’école quand même ), je me heurte à des soucis qui me paraissent insolvables .
    Aujourd’hui par exemple, afin de réaliser une approximation de la quantité de CO2 nécessaire à l’extinction d’un feu, je souhaiterai connaitre la quantité d’air extraite par un ventilateur avant son arrêt.
    De façon basique, un ventilateur débite 35 000m3/h et met une minute et 38 secondes pour s’arrêter. Quelle quantité d’air a été extraite durant le temps d’arrêt ?
    Si le temps d’arrêt est une variable, est-il possible d’avoir une formule pour réinjecter les données à chaque fois que le cas se présente ?
    Bien sûr, même si ça ne sera pas vrai, le « mouvement » sera considéré comme uniforme depuis les 35000 jusqu’au 0m3. C’est vraiment une approximation que je recherche .

    Le but finale est d’avoir un chiffrage correct pour une installation de protection incendie et d’éviter les avenants trop importants . Les mesures réelles ne sont faites qu’après passation du marché (c’est une autre histoire mais on ne peut pas faire autrement) .

    Merci et bonne journée.

    PS : si ça peut vous servir d’exercice ça me gêne pas, mais faudra mettre la balise

    -----
    Dernière modification par jeandu01 ; 29/01/2016 à 10h09.

  2. Publicité
  3. #2
    obi76

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Bonjour,

    si le débit décroit linéairement en temps, alors la quantité d'air extrait durant son extinction sera de , avec la durée qu'il met à s’arrêter (en secondes), et le débit volumique (par seconde) du ventilateur : dans votre cas

    Pour vous, s'il met 38 secondes à s’arrêter, alors il pompera .
    Dernière modification par obi76 ; 29/01/2016 à 10h17.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  4. #3
    LPFR

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Bonjour.
    Dans l’exemple ce n’est pas 38 secondes mais 1 minute 38 secondes, soit 98 sec. Donc le calcul donnera 486 m³.
    Au revoir.
    Dernière modification par LPFR ; 29/01/2016 à 10h34. Motif: 38 et non 36

  5. #4
    obi76

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Dans l’exemple ce n’est pas 38 secondes mais 1 minute 36 secondes, soit 98 sec. Donc le calcul donnera 486 m³.
    Au revoir.
    Mea culpa... (fatigué en ce moment)...
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  6. #5
    jeandu01

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Merci messieurs pour vos réponses ultra rapides
    Cela relève donc d’une formule existante ?
    A voir la simplicité et la facilité avec laquelle vous avez répondu, je me sens pas très intelligent
    J’étais partis d’une fonction droite de typa f(x)=ax+b (avec b=35000) en pensant qu’il fallait l’intégrer (comme pour la décélération d’un mouvement mécanique) pour avoir la formule. Bref, la prochaine fois je réfléchirais plus… et mieux, promis .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Citation Envoyé par jeandu01 Voir le message
    Merci messieurs pour vos réponses ultra rapides
    De rien

    Citation Envoyé par jeandu01 Voir le message
    Cela relève donc d’une formule existante ?
    Une règle de 3 + une intégrale. Vous connaissez le débit volumique, donc vous savez combien il pompe en un temps donné. Le débit volumique varie dans le temps, il suffit de l'intégrer.

    Citation Envoyé par jeandu01 Voir le message
    J’étais partis d’une fonction droite de typa f(x)=ax+b (avec b=35000) en pensant qu’il fallait l’intégrer (comme pour la décélération d’un mouvement mécanique) pour avoir la formule.
    C'est ce que j'ai fait, mais en simplifiant. Le volume pompé pendant infinitésimal est . Le volume pompé lors de l'arret est donc .

    Mais, si vous faites le graphique en fonction du temps, puisque vous nous dites que c'est linéaire, c'est une droite. Donc l'aire sous la courbe de (son intégrale) est l'aire d'un triangle rectangle de hauteur et de largeur , donc . Ca évite de passer par une fonction y = ax + b, où il faut trouver a et b, puis intégrer. C'est juste une astuce pour aller plus vite, mais ça donnera la meme chose
    Dernière modification par obi76 ; 29/01/2016 à 11h06.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

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  10. #7
    jeandu01

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Wahooooooooooo !!!
    La super astuce
    Trop bien. Je vais appliquer ça 10 fois par jour au moins
    Merci encore

  11. #8
    obi76

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Citation Envoyé par jeandu01 Voir le message
    Wahooooooooooo !!!
    La super astuce
    Trop bien. Je vais appliquer ça 10 fois par jour au moins
    Merci encore
    De rien
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  12. #9
    jeandu01

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    En données chiffrée cela donne 50 secondes d'arrêt pour le ventilateur (nouvelle mesure) et donc 248m3 d'évacués
    Maintenant si je cherche la quantité d'air évacuée durant les 30 premières secondes, comment je dois m'y prendre (pour ma culture personnel )

  13. #10
    obi76

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Hé bien c'est l'aire sous la courbe d'un triangle tronqué. Donc l'aire sous la courbe totale (Qv0 de haut et 50s de large) - l'aire sous la courbe du triangle qui reste (50 - 30s de large, et Qv(30s) de haut). Q_v à 30 seconde s'obtient avec une simple règle de 3 : Qv(30s) = Qv0 (1 - 30/50).

    Si vous voulez vous amuser avec les intégrales, on a juste :

    Dernière modification par obi76 ; 02/02/2016 à 14h55.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  14. #11
    jeandu01

    Re : Quantité d’air évacué lors d’un arrêt ventilateur

    Les réponses vont presque plus vite que les questions
    Voilà qui est claire et m'est très utile

    Merci

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