Exercice densité courant (vitesse électrons de conduction)

[invite254bc302]

Bonjour, ayant quelques difficultés à résoudre un exercice de physique, j'aimerais avoir un peu d'aide

Voici l’énoncé : Un fil de cuivre est parcouru par un courant dont les porteurs de charges sont des électrons de charge q=-q₀=-1.6*10^-19C
Un atome de cuivre donne un électron de conduction.
Soit un fil de section S=1mm² parcouru par un courant d'intensité I=1A
Déterminer la vitesse v de déplacement des électrons dans le fil de cuivre.
M_Cu=63.5g/mol ; N_a=nombre d'Avogadro=6.02*10^23mol^-1 ; Masse volumique de cuivre = 8800kg/m³

1)Nombre d'atomes (et donc d'électrons de conduction) contenu dans un volume v=1m³ de cuivre :
n_cu = m_cu/M_cu = (8800*10^3)/63 = 1.397*10^5 mol
Et dans 1.397*10^5 mol il y a N_a*n_cu=6.02*10^23*1.397*10^5 = 8.40994*10^28 atomes de cuivre (donc électrons de conduction)

2)Densité de courant j pour une section de fil S=1mm² traversée par un courant d'intensité I=1A:
j= I/S = 1/(10^-6) = 10^6 A/m²

3.1)Calcul de la vitesse de déplacement des électrons de conduction :
-Soit p la densité volumique de charge et Q la charge totale des électrons de conduction
p = Q/V et Q = n*(qo) donc :
p = n*(qo)/V = 8.40994*10^28*1.6*10^-19 = 1.346*10^10 A/m^3

3.2)D'après la relation j=p*v
-Soit v la vitesse de déplacement des électrons de conduction
v = j/p = 10^6/1.346*10^10 = 7.43*10^-5 m.s^-1 soit 0.0743mm.s^-1
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Et quel est votre problème ?
Au revoir

[invitefa784071]

Je ne comprends pas ce que tu demandes.
Est-ce une vérification de ce que tu as fait?
Parce que ça parait assez correct. L'ordre de grandeur de la vitesse est cohérent mais je n'ai pas refait les calculs.

[invite254bc302]

Bonjour.
Et quel est votre problème ?
Au revoir

Bonjour,
Ayant eu l'impression de m'embrouiller lors de sa résolution de cet exercice, je suis venu exposer ma réponse sur le forum afin que vous puissiez y jeter un petit coup d'oeil (vérification)
Au vu de vos réponses précédentes, je suppose que mon résultat a l'air correct

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. C’est correct.
Même s’il est surprenant.
A+

[invite9d8934de]

Avant de voir votre question j'avais fait le calcul pour 10 amp efficace dans 2.5 mm2 en 50z et j'ai trouvé une amplitude d'oscillation de 5,8 microns.
Evidemment une telle approche corpusculaire et balistique n'a pas beaucoup de sens puisque les électrons de conduction dans un milieu conducteur tel que le cuivre sont en mode collectif, indiscernables et non localisés, et que leur dynamique en milieu cristallisé ressort de la théorie (quantique et ondulatoire) des bandes de conduction. C'est juste une image "à l'ancienne" qui est mieux que rien mais si on s'en tient là il est impossible de comprendre les propriétés des semi-conducteurs.