Optique Ondulatoire.

[invite17dab96a]

Bonjour,

Voilà je suis bloqué à quelques questions à la fin de l'exercice.

Exercice:

A) Soit une onde plane de pulsation w, d'amplitude E₀₁, se propageant suivant l'axe Oz dans le sens des z croissants. On prendra l'origine des phases dans le plan d'abscisse z=0

1) Écrire:
a) le champ électrique scalaire E₁(M,t) associé à l'onde plane.
E₁(M,t)= E₀₁ cos(wt-k₀z)
b) en notation complexe.
E₁(M,t)= E₀₁ e^j(wt-k₀z)

2)
a) donner l'expression du champ dans le plan d'abscisse z=0, en notation réelle puis en notation complexe.
E₁(z=0,t)= E₀₁ cos(wt)= E₀₁ e^jwt
b) par quelle quantité suffit-il de multiplier l'expression complexe pour avoir le champ dans le plan d'abscisse z₀? Il suffit de multiplier par e^-jk₀z.

3) Montrer que la multiplication du champ complexe par +ou- j est équivalent à un glissement de phase de +ou-Pi/2
jE₁(M,t)=jE₀₁e^j(wt-k₀z)=(Cos Pi/2 + j sin Pi/2) E₀₁e^j(wt-k₀z)=E₀₁e^{j(wt-k₀z+Pi/2)}

B) Considérons maintenant une deuxième onde plane identique à la première mais d'amplitude E₀₂

1) En utilisant la notation complexe, calculer le champ résultant de la superposition de E₁(M,t) et E₂(M,t).
E₁(M,t)+E₂(M,t)= (E₀₁+E₀₂)e^j(wt-k₀z)

2) refaire le calcule avec la notation réelle. Conclure
En notation réelle la superposition est égale à (E₀₁+E₀₂)cos(wt-k₀z)
je ne sais pas quoi conclure

C) reprendre la partie B mais cette fois les 2 ondes ont même amplitude et leurs phases a l'origine sont respectivement P₁ et P₂. je suis bloqué à cette question

Merci. Pouvez vous m'aider et me dire si les questions auxquelles j'ai répondu sont justes.
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[invite6dffde4c]

Bonjour
A 2-b) il faut multiplier par e+jk0z et non e-jk0z
B-2 Question toujours vaseuse. Peut-être qu’il veut entendre « les amplitudes s’additionnent » (sans garantie).
C- Yaka. Il faut écrire les expressions. Cette fois il n’y a pas de simplification simple. Mais avec du courage, on peut additionner A.cos x + A.cos y et trouver une nouvelle sinusoïde avec une autre amplitude et une autre phase (et la même pulsation).
En notation complexe c’est plus facile a voir, surtout si vous le représentez dans le plan complexe : vous avez deux vecteurs de même longueur et de différence de phase constante qui tournent à la même vitesse. On voit que la somme est un vecteur qui tourne à la même vitesse.
On peut le représenter aussi dans le plan de Fresnel.
Au revoir.