Optique ondulatoire

[invite661f3ffd]

Bonjour,

Je suis en école d'ingénieurs et j'ai quelques problèmes sur un exercices d'optique ondulatoire. Pourriez-vous m'aider SVP ?
Voici le sujet :

Dans cet exercice on ne prendra pas en compte les effets de diffraction.

Soit un montage interférométrique constitué de deux fentes éclairées par un faisceau parallèle. Le
faisceau est obtenu en plaçant une fente fine, éclairée par une source lumineuse S à la longueur
d’onde λ=0.6 μm, sur l’axe optique et au point focal d’une lentille mince convergente. La lumière
se propage suivant deux trajets (qu’on appellera ‘bras’ par la suite) sur une distance L jusqu’à une
fente fine. Les fentes F1 et F2 sont situées à égale distance de l’axe optique. Les faisceaux lumineux
se propagent ensuite jusqu’à une deuxième lentille mince convergente et vont illuminer un écran
placé dans le plan focal de cette lentille.
On place alors une lame de verre d’indice n=1.45 et d’épaisseur d=0.5 mm sur le trajet du premier
bras.
1) Donnez l’expression du chemin optique du passage dans le bras 1 en fonction de L, n et d.
2) Même question pour le bras 2.
On suppose que l’intensité lumineuse en L1 est la même pour chaque bras.
3) Que vaut l’amplitude de l’onde lumineuse en F1 et F2 ?
Ensuite, le trajet jusqu’au centre O de l’écran n’introduit pas de différence d’épaisseur optique entre
les deux faisceaux lumineux.
4) Montrez que l’intensité en O peut se mettre sous la forme :
I(O) = Io.cos²(π(n-1)d/λ)


Merci beaucoup pour votre aide, ça m'aiderait beaucoup si vous pouviez m'aider !
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[invite64686f3d]

Bonjour,

Dis-nous tout d'abord ce que tu as déjà fait, ou essayé.

[invite661f3ffd]

Bonjour,

Merci de votre réponse rapide.

A vrai dire pas grand chose, parce que je ne trouve pas vraiment les formules qu'il faudrait utiliser dans mon cours.

Pour les deux premières questions, j'ai trouvé quelque chose qui dit : "Dans un milieu homogène d'indice n, le chemin optique entre A et B vaut nAB"
J'en déduirait que pour le bras 2 le chemin optique vaut L, et que pour le bras 1 il vaudrait nd + (L-d) mais je ne suis pas du tout sure de moi.

[invite64686f3d]

Hé bien tu n'as pas de raison de ne pas être sûre de toi, c'est bien ça. Un bémol cependant (mais l'exercice est mal posé) : le chemin optique de chaque bras doit prendre en compte TOUTE la distance entre la source et le point O. Cependant, ce qui entre vraiment en jeu dans la physique du problème, c'est le déphasage entre les rayons, soit la différence de chemins optiques. L'énoncé t'a fait délibérément oublier les autres portions car elles sont identiques, mais méfie-toi dans d'autres situations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite661f3ffd]

Ok ! Donc normalement il faudrait prendre en compte les distance entre S et L1 et entre L2 et O en plus ?

Pour la question 3, que doit-on utiliser pour calculer l'amplitude de l'onde lumineuse ?

[invite64686f3d]

Ok ! Donc normalement il faudrait prendre en compte les distance entre S et L1 et entre L2 et O en plus ?

Voilà exactement. Ici tu es dans un cas particulier où les chemins sont symétriques, et donc leur différence nulle. Seule la portion où on te demande de calculer le chemin optique n'est pas symétrique.

Pour la question 3, que doit-on utiliser pour calculer l'amplitude de l'onde lumineuse ?

Tout d'abord, le problème suppose implicitement que la source est isotrope, autrement l'amplitude de l'onde sera la même quelle que soit sa direction de propagation. Appelons-la . Je pense que l'on peut oublier l'atténuation due au fait qu'il s'agisse d'une onde sphérique, au pire cela donnera un coefficient de proportionnalité qui sera compris dans le final.
Par contre, à un instant donné, la phase de l'onde change en fonction de la distance à la source (en suivant le trajet lumineux évidemment). C'est cela qu'il faut écrire pour chaque bras...