optique ondulatoire

[invite05239b20]

Bonjour,
je suis en train de faire un exercice dont j'ai le corrigé mais il est en contradiction avec mon cours donc je n'arrive plus a distinguer le vrai du faux...

en effet avant l'exercice pour moi la formule pour les interférences destructives ( donc lumiere mininale il me semble) est :
k*λ/2 = n*e*cosθ

et celle pour les interférences constructives (lumière maximale) :
(2k+1)*λ/4 = n*e*cosθ

Voici maintenant l'exercice :

Un faisceau de lumière blanche tombe suivant la normale sur une lentille (n=1.52) qui est recouverte d'une pellicule de fluorure de magnésium (n=1.38)
1) quelle est lépaisseur minimale de la pellicule pour laquelle la lumière jaune-vert ( λ=550nm dans l'air) sera absente de la lumière réfléchie
2) Pour quelle épaisseur minimale (autre que zéro) y a t'il interférence constructive dans la lumière réfléchie ?


Dans le corrigé pour la 1ere question, il est utilisé la formule (2k+1)*λ/4 = n*e*cosθ ce qui me parrait effectivement logique étant donné que l'on doit prendre k=0 (e minimale), ainsi k+1 n'est pas nule donc la formule fonctionne contrairement a l'autre.

donc pouvez vous m'aider et me dire effectivement quelle formule correpond a l'interférence constructive ? a moins que je comprenne pas la démarche de l'exercice....

merci davance
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[calculair]

bonjour,

Pour la 1° question

Le rayon arrive sur la lentille, une partie e la lumière est reflechie, une autre refractée dans la couche fluorure d'epaisseur e
la lumiere est encore reflechie sur la surface du verre et retraverse la couche d'epaisseur e

L'interference doit être destructive à la surface de la couche dite anti reflet
donc 2e = (2k+1) Lambda /2

[calculair]

Pour l'interference constructive il faut que les rayons soient en phase
2e = k Lambda

[invite171486f9]

L'interference doit être destructive à la surface de la couche dite anti reflet

pourquoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb38b3f4]

L'interference doit être destructive à la surface de la couche dite anti reflet

pourquoi ?

Je dirais parce qu'on veux que la lumière jaune-vert ( λ=550nm dans l'air) soit absente de la lumière réfléchie
Donc on veux que l'éclairement E=2Eo(1+cos(2Piδ/λ) ) soit nul pour λ=550nm d'où la formule de l'interference destructive

[calculair]

bonjour,

Si c'est une couche ' ANTI -REFLET ' il ne faut pas que la lumière soit refletée
Il faut donc s'arranger pour ajouter à la lumière réflechie par le premier dioptre, la lumière reflechie par le 2° dioptre en opposition de phase de façon à annuler la lumière reflechie. Comme cela on supprime le reflet......

[invite05239b20]

merci pour vos reponses !!

donc je comprends l'utilisation de cette formule (2k+1)*λ/4 = n*e*cosθ et elle correspond donc aux interférences destructives ?

j'ai un peu de mal a faire le lien avec mon cours qui me dis qu'on utilise cette formule pour un éclairement maximale ?
or je lis dans l'énoncé je lis lumière absente. donc quelque chose doit m'échapper !

[invitecb38b3f4]

Bonsoir,

donc je comprends l'utilisation de cette formule (2k+1)*λ/4 = n*e*cosθ et elle correspond donc aux interférences destructives ?

Oui

j'ai un peu de mal a faire le lien avec mon cours qui me dis qu'on utilise cette formule pour un éclairement maximale

Moi aussi ^^

Si on applique cette formule
Alors L'eclairement E=2Eo(1+ cos[ (2Pi/λ)*(2k+1)λ/2 ] )
Donc E=2Eo(1+cos( (2k+1)Pi)=0 !

[invite05239b20]

oui daccord c'est ce qu'il me semblait ! il y a un truc qui doit m'échapper dans mon cours ! en tout cas merci pour vos réponses je comprends bien comment il faut mener l'exercice maintenant !