Travail, énergie et formules de calcul mathématique

[bachir1994]

Bonjour,
Je me pose toujours une question sur la concordance des calcul mathématique lié à la physique et les interprétation physique des phénomènes concernés.
par exemple en électricité il est avéré que nous avons pas de consommation d'énergie dans des circuits purement inductif ou capacitif, car l'énergie est juste emmagasiné et restituer après, et les formules mathématique consolide parfaitement cela.
Maintenant imaginons un objet qu'on pousse avec une force avec une intensité oscillante à 50hz et un profil sinusoïdal, le calcul mathématique dit, intuitivement l'objet ne va pas bouger a cause de son inertie, comment peut on modéliser cela par des formules ?
A+
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[geometrodynamics_of_QFT]

"L'objet ne va pas bouger à cause de son inertie si on lui applique une force" ???

euhh...pourquoi pas
si la force de frottement statique est plus importante que la force appliquée, éventuellement...
Mais à part dans ce cas-là, je ne vois pas où s'applique ta phrase...

Il suffit de prendre l'exemple d'une boule sur un sol horizontal, à laquelle on applique une force oscillante...si minime soit-elle...

En revanche, là où je suis d'accord, c'est que l'objet ne va pas bouger (plus exactement pas accélérer) si on ne lui applique pas de force

[bachir1994]

Bonjour,
Je rajoute que la force appliqué change de sens au rythme des oscillations (comme le courant alternatif), en plus quand la force est à l'opposé du sens de déplacement choisi cette force peut attiré l'objet vers elle. donc même si on néglige l’inertie de l'objet ce dernier va automatiquement vibrer au rythme de la force qui l'entraine (i-e il va faire des va et viens à la même fréquence) sauf que avec son inertie cela m'étonnerais que ça sois le cas.
A+

[Dynamix]

Salut

sauf que avec son inertie cela m'étonnerais que ça sois le cas.

Pourquoi ça t" étonnerait ?
L' inertie ne s' oppose pas au mouvement .
Elle s' oppose à l' accélération , mais ne peux pas l' annuler .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

le calcul mathématique dit, intuitivement l'objet ne va pas bouger a cause de son inertie

Je ne vois pas comment vous pouvez affirmer cela sans faire les dits calculs...

comment peut on modéliser cela par des formules ?

Justement en faisant les calculs que voici:

Soit une particule de masse m soumise à une force (co)sinusoïdale dans la directions de l'axe des x. Il n'y a aucune perte de généralité à faire cela: il suffit de choisir un repère qui convient. Alors, dans le cadre de la mécanique classique, son équation de mouvement d'écrit:



Où A est l'amplitude de la force appliquée, sa fréquence angulaire, x(t) la position de la particule le long de l'axe x et t le temps.

La solution générale à cette équation du mouvement suivant l'axe des x est alors de la forme: , où a et b sont deux constantes qui dépendent des conditions initiales.

On constate qu'en général la position x(t) varie avec le temps t: la particule est en mouvement. Le fait que la particule aie une inertie (une masse non-nulle) n'empêche pas son mouvement, mais réduira l'amplitude de la composante oscillante (troisième terme dans le membre de droite de la dernière équation) de celui-ci.

[bachir1994]

Salut

Pourquoi ça t" étonnerait ?
L' inertie ne s' oppose pas au mouvement .
Elle s' oppose à l' accélération , mais ne peux pas l' annuler .

Bonjour,
Effectivement l'inertie s'oppose à l'accélération, qui dit mouvement, si initialement l'objet à une vitesse nulle par rapport au référentiel choisi, dit accélération.
intuitivement : l'objet n'aura pas le temps de vibrer vu la rapidité du changement de sens de la force qui l'entraine, c'est exactement la cas du comportement des électrons de conduction dans les fréquences élevée.
A+

[bachir1994]

Bonsoir,



Je ne vois pas comment vous pouvez affirmer cela sans faire les dits calculs...



Justement en faisant les calculs que voici:

Soit une particule de masse m soumise à une force (co)sinusoïdale dans la directions de l'axe des x. Il n'y a aucune perte de généralité à faire cela: il suffit de choisir un repère qui convient. Alors, dans le cadre de la mécanique classique, son équation de mouvement d'écrit:



Où A est l'amplitude de la force appliquée, sa fréquence angulaire, x(t) la position de la particule le long de l'axe x et t le temps.

La solution générale à cette équation du mouvement suivant l'axe des x est alors de la forme: , où a et b sont deux constantes qui dépendent des conditions initiales.

On constate qu'en général la position x(t) varie avec le temps t: la particule est en mouvement. Le fait que la particule aie une inertie (une masse non-nulle) n'empêche pas son mouvement, mais réduira l'amplitude de la composante oscillante (troisième terme dans le membre de droite de la dernière équation) de celui-ci.

Bonjour,
Sans rentrer dans les applications numériques, pour une masse différente de 0 kg, l'amplitude du mouvement de la masse tendra vers zéro à partir d'une certaine fréquence, et cela répond à ma question.
je met ce lien illustrant l'expérience :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...essort_rsf.php
A+

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,
Sans rentrer dans les applications numériques, pour une masse différente de 0 kg, l'amplitude du mouvement de la masse tendra vers zéro à partir d'une certaine fréquence, et cela répond à ma question.
je met ce lien illustrant l'expérience :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...essort_rsf.php
A+

Tout à fait: moyennant les conditions initiales adéquates, le mouvement par rapport au référentiel choisit tendra vers le repos pour une fréquence tendant vers l'infini. Dans la solution que j'ai donnée, cela est dû au terme qui apparaît au dénominateur.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Soit dit en passant, le système illustré dans votre lien est plus complexe que celui que j'ai modélisé.

Dans ce système il y a un ressort et un terme de frottement (l'eau sur la masse). Si je ne me trompe pas, l'équation du mouvement correspondante de la masse est:



où k est la constante de raideur du ressort et v est un coefficient de frottement.