Problème de statique (de nouveau...)

[inviteda51e212]

Re-salut,

J'ai encore besoin de votre aide pour résoudre le problème suivant:

une poutre d'acier a une masse de 1000 kg et une longueur de 10 m. La poutre est en équilibre sur un bloc de béton mais elle dépasse de 4 mètres le bord du bloc. Jusqu'à quelle distance une homme de 100 kg peut-il s'avancer sur la poutre?

Je connais la formule des leviers où x1/x2 = w2/w1 mais cette équation exprime une relation d'équilibre. Et il faut aussi que je trouve le centre de gravité de ma poutre d'acier, non? Est-ce que vous pouvez me donner des indices, svp?

Merci beaucoup pour votre temps et votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le centre de gravité de la poutre se trouve, par symétrie, au milieu de sa longueur.
Donc, vous avez une levier avec d’un côté le poids de la poutre (à quelle distance de l’appui ?) et de l’autre, le poids de l’homme, à une distance à déterminer.
Et cette distance sera donnée par l’équilibre du levier (Archimède).
Au revoir.

[inviteda51e212]

Ok merci bcp.

Du coup j'ai placé le centre de gravité au milieu de ma poutre. Ce qui fait que le poids de la poutre se situe à 1 mètres du point d'appui.

Ensuite pour trouver la distance par l'équilibre du levier, j'ai fait

FR = Force résistante, soit le poids de la poutre de 1000 kg
LR = Bras de levier résistant, soit la distance séparant mon centre de gravité du point d'appui et qui vaut 1 mètre
FM = Force motrice, soit le poids de l'homme de 100 kg
LM= Bras de levier moteur, soit ce que je cherche

FR / FM = LM / LR ---------> 1000 kg / 100 kg = LM / 1 m ---------> Règle de 3 : LM = 10 mètres.

Est-ce que c'est juste?

Encore merci pour tout

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. C'est bon.
Sauf que vous mélangez les forces (les poids) avec les masses.
Ici il n'y a pas de conséquences car les poids et les masses sont proportionnelles et le 'g' s'élimine.
Mais c'est une faute qui peut vous couter des points.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda51e212]

Cool merci. Oui le g je ne l'ai pas pris en compte car il s'élimine. Mais c'est vrai que du coup ma notation de FR et FM n'a plus lieu d'être vu que je n'ai pris que les masses en compte. Bonne après-midi et à bientôt pour une future question.

[inviteda51e212]

ah oui et je viens de voir plus haut que je parlais d'un poids de 100 kg et de 1000 kg, désolée de vous avoir écorché les yeux...