Aide Mécanique Chariot/Palan Motorisé

[Nalfgard]

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis actuellement en train de concevoir un chariot/palan motorisé. Je souhaite également faire une note de calcul démontrant toutes les valeurs physiques du système.
Après avoir fait quelques pré-calculs, je tombe sur beaucoup d'os notamment sur le roulement et l'adhérence.

Je vous donne les données de mon système :

La masse du système M : 500kg
La vitesse du système V : 0.17m/s
L'accélération avant vitesse constante a : 0.11m/s2
Le diamètre des roues Rr : 0.04m
Les contacts se font entre Acier/Acier
Le chariot est formé de 4 roues dont seulement 2 sont motrices et sur le même plan, ces 4 roues (galets obliques) sont guidées par un IPN. La transmission de puissance se fait à l'aide d'un motoréducteur vous pouvez voir la transmission et des détails sur les images suivantes.
Rendu Chariot Solo.JPG Rendu Engrenage.JPG
Rendu Guidage Chariot.JPG Rendu Coupe Dessus Chariot.JPG

Je cherche à prouver la puissance moteur sélectionnée tout en validant les conditions d'adhérences. (Je précise que l'accélération peut être modulable le moteur sera piloté par un variateur de fréquence.

Dans mes premières recherches j'ai estimé la puissance de mon moteur à 0.25kW en faisant les calculs suivant :

Puissance Electrique nécessaire notée Pe= Fr x V où Fr est la force exercée sur une roue pour avancée soit Fr = (M x g) / 4
Pe = 1226.25 x 0.17 = 208 W

Cependant si on prend en compte le fait que le chariot roule et que nous somme en contact Acier/Acier il y a des coefficients à prendre en compte pour être sur de rouler ou glisser

J'ai vu quelques formules et voici la démarche

Le coefficient de résistance au roulement acier/acier δ = 0.0005
Le coefficient d’adhérence acier/acier c=0.2
La vitesse de rotation des roues n = 39.79tr/min ou 0.66tr/s (V/2πRr)

CALCUL DU COUPLE RESISTANT NOTE Cr

Cr=M.g.δ=500 x 9.81 x 0.0005=2.45N/m

CALCUL DE LA FORCE NECESSAIRE POUR METTRE EN MOUVEMENT LE CHARIOT

F>Cr/Rr F> 2.45/0.04 F> 61.25N

CALCUL FORCE D’ADHERENCE SUR ROUE ACIER NOTEE T

T= Fr.c=1226.25 x 0.2=245.25N
T doit être strictement supérieur à F pour qu’il n’y ait pas glissement. T > F la condition est bien remplie

CALCUL DE LA PUISSANCE MOTEUR NECESSAIRE AU DEPLACEMENT NOTEE P

P=Cr.ω=Cr.2.π.n=2.45 x 2 x π x 0.66=10.15W

Résultat un peu incohérent.

Comme vous pouvez le voir, je suis pas mal perdu et je ne sais plus trop par quel bout prendre le problème et donc je m'en remets à vous pour comprendre tout cela.
Merci d'avance.

PS : mon niveau mathématique est ce qu'il est, j'évite de passer par les équas diff ou autre car je ne maitrise pas totalement le sujet.
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[phys4]

Bonjour,

C'est perdu dès le début :
pour la puissance en l'absence de frottement, la puissance serait = accélération x masse x vitesse = 9,35 w seulement
g n'intervient pas dans ce calcul.
Pour tenir compte des coefficient de résistance, il faut ajouter à la force 0,0005 *M*g = 2,45 N
donc la force totale vaut 57,45 N et la puissance 9,77 w
La force est très faible devant le poids de l'ensemble et le coefficient de frottement n'introduit pas de limitation.

Pour avoir la puissance utile du moteur, il faudra tenir compte du rendement du réducteur et des frottements des roulements. Bonne suite.

[Nalfgard]

Merci beaucoup pour cette réponse.

Je ne comprends pas trop d'où sortent le 57.45N enfin je comprends que la force totale Ft = 2.45 + X où X =55N d'où sortent ces 55 N ???
Idem pour les 9.77W ?

Les frottements des roulements ne sont-ils pas négligeable ?

Validez-vous la partie adhérence des roues ? ou la force a ne pas dépasser est 245N ??


Merci d'avance
Cordialement

[invite07941352]

Bonjour ,
La masse M , c'est quoi ?
Et au bout du câble , on lève et on déplace quelle masse ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nalfgard]

La masse M comprend la masse du système + la masse à déplacer horizontalement qui se trouver en bout de câble. Il y a environ 150kg de masse système et 350kg de charge en bout de câble.
Concernant le déplacement verticale (le treuil) mes calculs sont bons et sont validés donc pas de soucis. Le chariot est plus embêtant...

[LPFR]

Bonjour.
C’est quoi le « coefficient d’adhérence » ?
Y a-t-il un rapport avec le coefficient de frottement ?
Au revoir.

[Nalfgard]

C'est le coefficient qui permet de savoir la valeur de la force limite qui provoquera le "patinage" il me semble.

[Dynamix]

Salut
La force pour mettre le système en marche , c' est tout bêtement : F = ma = 500*0,11
Le puissance Pe= Fr x V , c' est un produit scalaire . Comme Fr est perpendiculaire à V , Pe = 0

[LPFR]

Re.
Merci.
Je conclus donc, que le «coefficient d’adhérence » est la nouvelle dénomination franco-française de ce qu’on appelle par ailleurs le « coefficient de frottement statique ».
Il faudrait informer les anglophones. Les pauvres ! Toujours en retard sur nous sur les nouvelles dénominations.
A+

[Dynamix]

Fr = (M x g) / 4

Tu n' as que deux roues motrices donc ton calcul de limite de glissement est faux en plus d' être arbitrairement compliqué .
Pour moi c' est 500*10*0,2

[Nalfgard]

Si tu as une force, tu peux donc l'exercer par l'intermédiaire d'un couple et donc par l'intermédiaire d'un moteur d'où une puissance électrique ?
Et il y a contact donc frottement (même faible) donc la force Fr n'est pas perpendiculaire à la vitesse ?

[Dynamix]

V est horizontal (tu confirmes ?)
g est toujours vertical par définition
m est scalaire et 1/4 aussi
donc m*1/4*g est vertical
Donc V*(m*1/4*g) est nul .

[Nalfgard]

si je récapitule,

- force a exercée pour lancer le système : Force d'accélération + Force pour vaincre la résistance au roulement = 57.45N = Ft
- limite d’adhérence : M x g x c = 500*9.81*0.2 = 981N = Fl pour éviter le patinage Fl > Ft la condition est rempli les roues roulent mais ne glissent pas

- Puissance Électrique nécessaire pour mettre les roues en rotation : Pe sans frottement + Pe Frottement = 9.35 + 0.4 = 9.75 W ?

C'est bon ?

Si tu parles de la puissance nécessaire lorsque le système est lancé a vitesse constante vu le peu de frottement d'accord P surement proche de 0 mais comme il faut mettre le solide en mouvement ...etc !
J'avance un peu ! Mais le résultat de 10W me semble assez incohérent au vu des Chariots vendus dans le commerce ou la puissance des moteurs varient entre 0.25 et 0.55kW pour déplacer 500kg...

[Dynamix]

Mais le résultat de 10W me semble assez incohérent

Le résultat est conforme à tes données .
_coefficient de résistance au roulement acier/acier δ = 0.0005 (très optimiste , surtout sur un profilé brut)
_vitesse du système V : 0.17m/s (c' est lent)
_accélération avant vitesse constante a : 0.11m/s2 (ça sort d' ou ?)

[Nalfgard]

Pour le coefficient de résistance au roulement acier/acier j'ai pris une donnée dans un abaque. Aurais-tu un coefficient plus précis ?

Je souhaite une vitesse de 10m/min vitesse largement suffisante pour un chariot dans un atelier. 10/60 = 0.17m/s

Accélération de 0.11m/s² correspond à un temps d'accélération de 1.5s qui est la rampe usuelle pour nos systèmes. 0.17/1.5 = 0.11m/s²
..

[Dynamix]

Si on se base la dessus :
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A...e_au_roulement
a= 0,4
R = 20
m = 500
g = 10 (comme chacun sait)
Le résultat est très différent de tes 0.0005

[Nalfgard]

un coefficient de 0.4 (valeur en mm) ou un coefficient de 0.0005 (valeur en m) il n'y a pas grand chose de différent ?

Je ne vois pas ou tu veux en venir avec ton exemple, tu pourrais m'indiquer + de précision ?

Merci

[LPFR]

Re.
Je trouve aussi que le coefficient de roulement de 0,0005 est très optimiste.
Mais c’est celui donné pour une roue sur un rail de chemin de fer :
https://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance
A+

[Dynamix]

un coefficient de 0.0005 (valeur en m)

Si tu ne précise pas les unités on ne peut pas les deviner .

tu pourrais m'indiquer + de précision ?

0,4/20*500*10 = 100 N

[Nalfgard]

Désolé pour les unités !! A tort je pense que le système SI est de mise partout =S mais je me rends compte avec la méca que cette norme est presque obsolète !

Cependant je n'ai toujours pas compris le problème !!!

Une conversation sur Skype ou autre média est-il possible ? J'ai l'impression de toucher la solution mais du bout des doigts et je pense qu'une explication orale peut être nettement plus efficace !!

Merci pour tout !!