Pré-tension sur une structure tirants

[invited21303cc]

Bonjour,

J'aimerai avoir quelques infos sur comment déterminer la pré-tension nécessaire sur une structure comme celle-ci (voir image) :


Cliquez ici pour voir en plus grand : http://www.zupimages.net/up/16/11/lvn3.png

Je vous explique rapidement le problème :

Nous avons une façade faite de panneaux de verres, qui est maintenue grâce à une structure tirant, qui sont reliés en gros au plafond.
La force qui s'exerce sur mes tirants vient donc du poids du verre, qui entraîne des efforts de traction / compression.

J'ai calculé les efforts max de traction (situé dans les tirants du haut) et les efforts max de compression (situé dans les tirants du bas).

Efforts que j'ai comparé avec les valeurs limites obtenues grâce aux Eurocodes (EC3.1 exactement).

On voit donc que en traction, nous sommes largement surdimensionné, le plus petit diamètre de tirant suffit largement à résister aux efforts de traction.
Mais en compression, nous sommes pas bon du tout, le premier diamètre à passer est le diamètre 24.

Il faut donc une pré-tension pour diminuer ces efforts de compression et limiter le flambement.

Ma question est : comment déterminer la pré-tension nécessaire ?
Comment la pré-tension vient influencer mes efforts de traction / compression préalablement calculés ?

Si je met une pré-tension de 1000N, cela diminue mes efforts de compression de 1000N et augmentent mes efforts de traction de 1000N ?

Si je met une pré-tension pas assez élevée, il faudra peut être un tirant diamètre 12 en traction, et un diamètre 20 en compression.
Si j'en met trop, il faudra peut être un diamètre 20 en traction et un diamètre 12 en compression.

L'objectif serait donc de pouvoir trouver la pré-tension nécessaire pour avoir le même diamètre pouvant supporter les efforts de traction et de compression. Mais diamètre qui doit être le plus faible possible évidemment.


Si vous avez une idée...

Merci d'avance !
-----

[f6bes]

Bjr à toi,
As tu remarqué que TON écriture enjauneest totalement illisible sur fond..blanc. !
Pour moi ta "prétension" me suggére la..."précontrainte".
Un exezmple tout béte est les rayons de la roue d'un vélo.Les rayons sont "précontraints" ( en tension) afin d'éviter le flambement de la roue.
Des rayons non tendus c'est un roue qui ne résiste pas au poids.Par contre la précontarinte je suis pas sur que ce soit pour travailler en" compression".
Je ne te serais d'aucune utilité pour le reste de ton probléme.
Bonne journée

[invited21303cc]

Hello,

Oui c'est une précontrainte, mais comme par définition, une tirant ne travaille qu'en traction/compression, on appelle ça de la pré-tension pour les tirants. Du moins c'est ce que j'ai pu lire sur divers documents de fournisseurs !

Quelqu'un aurait une idée sur comment m'orienter sur mon problème ?

[mécano41]

Bonsoir à tous,

Oui c'est une précontrainte, mais comme par définition, un tirant ne travaille qu'en traction/compression, on appelle ça de la pré-tension pour les tirants. Du moins c'est ce que j'ai pu lire sur divers documents de fournisseurs !

Pour ma part, je ne pense pas que des éléments nommés "tirants" soient aptes à travailler en compression. Il doit s'agir de barres minces ou de câbles.

Tu trouveras, ci-joint, un petit document que je t'ai fait (sous EXCEL) , relatif à la précontrainte de ressorts (les tirants sont des ressorts de traction). Cela montre que, sous une certaine condition, deux tirants précontraints montés en opposition présentent une raideur globale double (pour deux tirants identiques) de celle d'un tirant monté seul, en traction.

Je ne sais pas si cela peut t'être utile...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited21303cc]

Je te remercie pour ta réponse.

Pour ma part, je ne pense pas que des éléments nommés "tirants" soient aptes à travailler en compression. Il doit s'agir de barres minces ou de câbles.

Cela veut dire, pour toi, qu'un tirant ne doit subir aucune contrainte de compression ? Les efforts de compression que j'ai trouvé dans mon excel, doivent donc absolument être "annulés" grâce à la précontrainte ?


Pour le Excel, je pense avoir bien compris. Maintenant je t'avoue que j'ai un peu de mal pour l'instant à faire le lien entre ça et mon problème.

J'essaie d'être un peu plus précis :

ex.png

En gros on a une façade en verre avec 2 verres en hauteur, donc 2 tirants également (tirant 1 et tirant 2).
2 forces F, correspondant au poids du verre.

Cela me permet d'obtenir mes efforts de réaction en A et E, puis les efforts de traction et compression dans mes tirant 1 et 2.
Mon tirant 1 subit de la traction, mon tirant 2 subit de la compression.

Mon Excel que j'ai donné précédemment me montre bien que pour la traction on est largement bon, mais en compression pas du tout car ça va flamber. Du coup oui il faut quasiment pas d'effort de compression.

En A et E nous aurons une espèce de boite à tension comme ci-dessous, permettant d'appliquer la pré-contrainte souhaitée.
boite.PNG

Admettons j'ai des efforts de compression de 1000N dans mon tirant 2 et 1000N de traction dans mon tirant 1, il faut mettre 1000N de précontrainte en E pour annuler les 1000N de compression ? Cela va il me faire 2000N de traction dans le tirant 1 ?

[mécano41]

Bonjour,

Essaie avec l'appli. jointe. Elle permet de calculer un ensemble de 3 tirants avec deux forces (+ une troisième inconnue).

En utilisant ce calcul deux fois (en changeant les données et aux conditions indiquées dans la feuille "Ensemble"), on trouve cette troisième force et les trois déplacements pour chacun des deux ensembles (seuls ceux des points A et B t'intéressent).

ATTENTION : On ne doit pas trouver de déplacements négatifs!

Il serait bon que quelqu'un vérifie les résultats à l'aide d'un logiciel adapté...

Cordialement

[mécano41]

Une version peut-être plus claire...

Il y a un calcul par feuille pour les ens1 et ens2 et l'entrée des données et les résultats se trouvent en feuille Ensemble.

(à noter que le calcul des déplacements aux points M et N ne sont vrais que pour des faibles déplacements ; comme en RDM)


Comme déjà dit :tout cela reste à vérifier...

Cordialement

[invited21303cc]

Merci pour le temps que tu passes à m'aider.

J'ai l'impression que l'on aborde pas du tout le problème dans le même sens en fait...

A aucun moment on parle de compression dans ce Excel...
Moi je pars du principe que l'on met la précontrainte après dans mes calculs. Je fais mes calculs classiques sans précontrainte au début, donc forcément sans précontrainte on a des tirant qui travaillent en compression et d'autre en traction, et après je cherche à savoir quel est la valeur de la précontrainte pour ne plus avoir d'effort de compression. Ca ne va pas comme raisonnement ?

Le soucis également, c'est qu'ici dans ton excel on suppose connu la valeur de Lf, donc de q, or justement moi ça sera ce que je cherche à connaitre.
q et F3 sont directement reliés, sauf que moi je ne connais aucun des 2...
Moi je connais L=L01+L02+L03, pas Lf. Le déplacement q je vais pouvoir l'appliquer grâce à ma boite à tension, mais pour l'instant je connais pas sa valeur puisqu'elle est directement reliée à la valeur de la précontrainte...

Je pensais qu'une fois l'effort max de compression trouvé quand on a pas de précontrainte, pour avoir la valeur de la précontrainte il fallu juste appliquer une précontrainte égale à ma valeur de compression et hop, plus de compression...

Je suis vraiment dans le flou là...

[invited21303cc]

Dans ton Excel, quand je met un q=0, (donc un Lf=L01+L02+L03), c'est à dire qu'on ne met pas de précontrainte si q=0, alors la force F3 que j'obtiens est la même que l'effort max de compression que j'obtiens moi dans mon Excel...

[mécano41]

A aucun moment on parle de compression dans ce Excel...

C'est parce que je fais l'équilibre pour qu'il n'y en ait pas...

Moi je pars du principe que l'on met la précontrainte après dans mes calculs. Je fais mes calculs classiques sans précontrainte au début, donc forcément sans précontrainte on a des tirant qui travaillent en compression et d'autre en traction, et après je cherche à savoir quel est la valeur de la précontrainte pour ne plus avoir d'effort de compression. Ca ne va pas comme raisonnement ?

Si tu regardes la feuille Calcul Ens1 - le troisième dessin, tu vois que tant que le dernier tirant n'est pas accroché, il n'y a que de l'extension. Il faut donc que le point d'attache soit placé plus bas que le dernier tirant non encore tendu

Le soucis également, c'est qu'ici dans ton excel on suppose connu la valeur de Lf, donc de q, or justement moi ça sera ce que je cherche à connaitre. q et F3 sont directement reliés, sauf que moi je ne connais aucun des 2...
Moi je connais L=L01+L02+L03, pas Lf. Le déplacement q je vais pouvoir l'appliquer grâce à ma boite à tension, mais pour l'instant je connais pas sa valeur puisqu'elle est directement reliée à la valeur de la précontrainte...

Si tu ne définis pas la distance Lf, il faut impérativement fixer la charge maxi F3 que tu veux faire subir au dernier tirant sinon le problème est indéterminé. Dans ce cas, tu utilises seulement les équations 2, 3 et 4 qui vont te donner directement les déplacements Xa, Xb et Xc...Cela revient à pendre les tirants et à mettre les trois charge sans attacher l'extrémité. Le calcul te donne les trois valeurs de déplacement donc la distance Lf (et non Lt comme sur le dessin) à laquelle tu dois attacher le dernier tirant pour avoir les précontraintes demandée.

De toute manière, il faudra dégrossir les diamètres des tirants puis faire plusieurs essais et corriger, si nécessaire, les diamètres en fonction des efforts obtenus...efforts qui vont changer en changeant de diamètre.

Autre point à voir : il faudra prévoir un moyen de déplacement des points d'attache supérieurs afin de corriger la descente des points M et N (je suppose que ce sont les vitres qui conditionnent la position de leurs supports...

...mais ce n'est que ma façon de voir... il serait bon que quelqu'un donne son avis sur la question...

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Je vous suis depuis le début, mais j'avoue que je n'ai pas tout compris, désolé. Je me suis attardé sur votre dessin mais je n'ai pas compris leur utilisations. Votre dessin est sous quel cao ? Cordialement. Jaunin__

[invited21303cc]

Si tu ne définis pas la distance Lf, il faut impérativement fixer la charge maxi F3 que tu veux faire subir au dernier tirant sinon le problème est indéterminé. Dans ce cas, tu utilises seulement les équations 2, 3 et 4 qui vont te donner directement les déplacements Xa, Xb et Xc...Cela revient à pendre les tirants et à mettre les trois charge sans attacher l'extrémité. Le calcul te donne les trois valeurs de déplacement donc la distance Lf (et non Lt comme sur le dessin) à laquelle tu dois attacher le dernier tirant pour avoir les précontraintes demandée.

Comment je peux fixer la valeur max de F3 alors que c'est la valeur de la précontrainte que je cherche ? La valeur F3 max c'est la charge maxi que va accepter la chape de ma boite à tension j'imagine.

J'ai essayé de faire le calcul :

En prenant une valeur de F3max de 20 000N (valeur que j'ai pris au hasard, il faudrait que je vérifie quelle est la charge max que tient la chape), je trouve un q de 2.59mm.
AN2.PNG
Valeur vérifiée avec le Excel :
AN.PNG

Donc ça marche, mais j'ai toujours le soucis qu'en réalité je ne sais pas quelle est ma valeur de F3, ici j'ai pris une valeur arbitraire alors qu'en vrai c'est ce que je cherche...

Autre point à voir : il faudra prévoir un moyen de déplacement des points d'attache supérieurs afin de corriger la descente des points M et N (je suppose que ce sont les vitres qui conditionnent la position de leurs supports...

Je suis pas sûr d'avoir bien saisi ce que tu voulais dire...

Bonjour, Je vous suis depuis le début, mais j'avoue que je n'ai pas tout compris, désolé. Je me suis attardé sur votre dessin mais je n'ai pas compris leur utilisations. Votre dessin est sous quel cao ? Cordialement. Jaunin__

Bonjour, c'est fait sous SW.
Le tirant est représenté ici qu'en partie, tout en haut du système. Tirant qui est fixé sur une espèce de chape réglable en hauteur grâce aux tiges filetées, permettant ainsi de régler la valeur de la précontrainte grâce à une clé dynamo. La plaque du bas elle est fixée sur le sol, sur un mur, enfin une partie primaire du bâtiment pour être bien fixée.

[mécano41]

Tu sembles connaître seulement F1, F2 et accessoirement a et b. Sans fixer certaines autres valeurs, je ne vois pas... il y a une infinité de solutions...

Rien ne te donne, a priori, le diamètre des tirants, leurs longueurs (sauf peut-être pour le tirant central) et donc la position des attaches.

Rien ne te dit, a priori, s'il faut choisir un diamètre de tirant de 10, 20 ou 50 mm.

C'est le type même du problème indéterminé. Comment as-tu démarré ta résolution du problème? Où cela fonctionne avec 20 mm, cela fonctionnera avec 50 mm ; comment as-tu choisi? Qu'as-tu fixé? Quelles longueurs, quels diamètres et pourquoi? Tu as dû faire des calculs préliminaires pour évaluer certaines données, quitte à modifier ensuite...

Voilà pourquoi j'ai parlé de : calcul puis vérif. puis correction et enfin nouveau calcul. Tu pourras éventuellement utiliser le solveur pour optimiser mais il faudra, de toute manière, fixer les limites...

Cordialement

[invited21303cc]

Voilà mon raisonnement que j'ai appliqué dans mon Excel :

J'ai une façade en verre comportant n verres en hauteur, donc n tirants.

Chaque verre à un poids, générant un effort à l'extrémité du bracon (le bracon c'est l'axe horizontal), ce que tu as fait en noir ici :
s.PNG

Dans mes calcul je suis parti du principe que j'étais attaché en haut ET en bas (toi au début en bas tu es libre, donc il n'y a que de la traction).

Si on devait le modéliser, ça se représenterait comme ça :

ex.png

Donc on a bien 2 forces, que l'on connait, les dimensions du bracon, que l'on connait, les longueurs des tirants que l'on connait (qui sont grossièrement les hauteurs des verres, moins une certaines distance car y a des espèces d'oreilles sur le bracon pour fixer les tirants).

Grâce à ça, on fait un PFS, et on obtient les forces de réaction aux extrémités.

Grâce à ces forces de réactions maintenant connues, on applique la méthode de Ritter ou Crémona (méthode simplifiée permettant de trouver les efforts transitant dans chaque barre sans avoir à faire un PFS pour chaque élément).

Exemple, avec 2 verres, donc 2 tirants, 2 bracons, un effort F à l'extrémité de chaque bracon de 150 daN, on obtient ceci :
fgnh.png

Valeurs vérifiées avec un petit logiciel élément finis, RDM6 :
RTRTRT.png

937.5N de traction pour le tirant 1, 1312.5N de compression pour le tirant 2.

Voilà pourquoi je parlais d'efforts de compression depuis le début...

Après j'ai comparé ces efforts obtenus avec les efforts max de traction et compression admissibles (normes eurocodes) pour chaque diamètre de tirant, où on voit que la traction on est largement bon, même pour un petit diamètre, en compression pas du tout même pour un gros diamètre, car ça flambe, d'où l'utilité de la précontrainte, ne plus avoir ces efforts de compression. (c'est ce qu'on voit dans la toute première image de mon premier message de ce sujet (les efforts correspondent plus avec cet exemple))


Pour revenir avec ton Excel, actuellement je peux pas fixer ma valeur de F3, la précontrainte, puisque c'est ce que je cherche, ni ma valeur de q, puisque c'est aussi ce que je cherche... Un déplacement de q va entraîner un effort F3, effort F3 obligatoire pour contrer la compression que les tirants vont subir à cause du poids des verres...


A partir de tous les efforts que j'ai calculé, il y a forcément moyen de trouver quelle valeur de F3 mettre pour empêcher cette compression...Lequel je sais pas encore...

[invited21303cc]

J'ai peut être une idée :

Actuellement grâce à tous les efforts que je connais, je suis capable de déterminer l'allongement de chacun de mes tirants, et surtout, de combien se rétracte le tirant 2 (dans le cas où on a 2 verres) : on a un allongement négatif pour ce tirant là.

Ne peut on pas dire que pour que mon tirant ne soit plus en compression, il faut que mon déplacement Q soit supérieur à cet allongement ?

Si on allonge le tirant plus que ce qu'il se rétracte, alors pour moi nous ne somme plus en compression.

Avec les mêmes efforts que dans mon message précédent, j'obtiens pour tirant diamètre 8 un déplacement de 0.12mm pour le tirant 2

Si j'applique un q de cette valeur, j'obtiens alors la valeur de la précontrainte.

Bon par contre cela ne prend pas en compte le déplacement positif des tirants du haut, donc ça doit pas être tout à fait ça...

[Titiou64]

Bonjour à tous,

J'ai lu rapidement cette conversation et me permet d'apporter ma vision des choses (si elle permet de faire avancer le schmilblick).

Tout d'abord, un élément travaillant en traction s'appelle un tirant. Un élément qui travaille en compression n'est pas un tirant mais un buton. Et effectivement si tu le calcules à l'EC, tu vas trouver une section très importante du fait du flambement.

Je vois 2 solutions pour résoudre ton problème :
- soit, comme tu le préconises, tu ajoutes un effort de traction initial, d'une valeur égale à ta force de compression. Ainsi, dans ton buton tu auras un effort nul. Cet effort initial est à ajouter à la traction calculée pour dimensionner ton tirant.
- soit (solution que je te préconise), tu négliges les butons. Fais ton calcul comme si ils n'étaient pas là. Tu vas, peut être surdimensionné légèrement tes tirants mais tu te places en sécurité. C'est généralement ce qu'on fait en charpente métallique pour éviter les trop grosses sections à cause du flambement (notamment dans les croix de contreventement).

A+

[invited21303cc]

Je te remercie pour tes quelques éclaircissements.

- soit, comme tu le préconises, tu ajoutes un effort de traction initial, d'une valeur égale à ta force de compression. Ainsi, dans ton buton tu auras un effort nul. Cet effort initial est à ajouter à la traction calculée pour dimensionner ton tirant.

Donc si je comprends bien, dans une structure comme celle-ci :
ex.png

Admettons j'ai 1000N de traction dans le tirant 1 et 1000N de compression dans le tirant 2, ou plutôt le buton, ALORS je met 1000N en bas pour ne plus avoir de compression, et à ce moment là j'aurais 2000N de traction en haut ?

Maintenant admettons j'ai plus de tirant que ça, comme là :
4x4.png
Admettons mes efforts sont :
2000N de traction dans le 1
1000N de traction dans le 2
1000N de compression dans le 3
2000N de compression dans le 4

Je mets combien là pour ne plus avoir de compression, 2000N ? 3000N ?

- soit (solution que je te préconise), tu négliges les butons. Fais ton calcul comme si ils n'étaient pas là. Tu vas, peut être surdimensionné légèrement tes tirants mais tu te places en sécurité. C'est généralement ce qu'on fait en charpente métallique pour éviter les trop grosses sections à cause du flambement (notamment dans les croix de contreventement).

Je suis pas sûr de saisir là, comment veux-tu que je néglige les butons dans ce cas là ? Dans une croix de contreventement je veux bien, même si j'enlève les diagonales j'ai toujours ma forme "carré", mais là si j'ai plus les barres du bas bah ça change tout...

[Titiou64]

salut,

Admettons j'ai 1000N de traction dans le tirant 1 et 1000N de compression dans le tirant 2, ou plutôt le buton, ALORS je met 1000N en bas pour ne plus avoir de compression, et à ce moment là j'aurais 2000N de traction en haut ?

En fait quand tu mets ta pré-tension, ton effort il est sur toute la barre pas juste en bas ou enhaut mais partout. c'est pas terrible de parler de haut et bas (mais si ça ne t'embrouilles pas, c'est tant mieux). Oui pour l'effort de 2kN dans ton tirant et 0 dans ton buton.

Maintenant admettons j'ai plus de tirant que ça, comme là :
Admettons mes efforts sont :
2000N de traction dans le 1
1000N de traction dans le 2
1000N de compression dans le 3
2000N de compression dans le 4

Si tu ajoutes un effort de 2kN au début, les efforts finaux dans tes barres deviennent :
F1=4kN ; F2=3kN ; F3=1kN ; F4=0kN

Je suis pas sûr de saisir là, comment veux-tu que je néglige les butons dans ce cas là ? si j'ai plus les barres du bas bah ça change tout...

As-tu essayé de faire la modélisation en retirant la dernière barre du bas sur la file de gauche (celle qui est sous 4) et la première du haut sur la file de droite et dis moi si ça modifie quelque chose.

[invited21303cc]

Si tu ajoutes un effort de 2kN au début, les efforts finaux dans tes barres deviennent :
F1=4kN ; F2=3kN ; F3=1kN ; F4=0kN

Donc il suffit de mettre une précontrainte de la valeur de la plus forte force de compression ? Ca me semble bizarre, je pensais que les forces de compression de TOUTES les barres intervenaient dans cette valeur de précontrainte, et pas seulement la force de compression la plus élevée.

As-tu essayé de faire la modélisation en retirant la dernière barre du bas sur la file de gauche (celle qui est sous 4) et la première du haut sur la file de droite et dis moi si ça modifie quelque chose.

Passer de ça
2.PNG

à ça ?
3.PNG

Ou enlever carrément la barre 4 de la file de gauche et la 1 de la file de droite ?

Si c'est comme j'ai fait alors oui les résultats changent un petit peu. Pas de beaucoup mais ça change un peu.

Mais c'est logique, étant donné que les longueurs interviennent dans ma formule.

Mais là je néglige pas les butons, j'ai juste retiré l'espèce d'oreille qui va relier mon dernier tirant avec mon mur...

[le_STI]

.....
Ou enlever carrément la barre 4 de la file de gauche et la 1 de la file de droite ?

....

Salut.

Je me permets de répondre à la place de Titiou64 parce que j'ai suivi exactement le même raisonnement que lui:

il faut effectivement retirer le buton (terme que j'ignorais jusqu'à présent ) qui se trouve en bas à gauche ainsi que celui qui se trouve en haut à droite afin de laisser les extrémités des tirants libres.
Si les précontraintes sont suffisantes, alors les résultats avec/sans butons devraient être comparables.

[invited21303cc]

Salut,

Donc la nouvelle modélisation dans mon message précédent est correcte ? Ou bien dois-je enlever la liaison rotule pour qu'il soit libre ?

[le_STI]

Supprime directement les butons comme tu l'as proposé.

enlever carrément la barre 4 de la file de gauche et la 1 de la file de droite

Si les points rouges représentent des liaisons pivot avec le "bâti", supprimer celle qui se trouve dans le coin en haut à droite entrainera le basculement du support horizontal situé au sommet (celui qui retient la première charge en partant du haut, donc).

Je ne connais pas ce logiciel et la représentation des liaisons ne me parait pas explicite.

[Titiou64]

Donc il suffit de mettre une précontrainte de la valeur de la plus forte force de compression ? Ca me semble bizarre, je pensais que les forces de compression de TOUTES les barres intervenaient dans cette valeur de précontrainte, et pas seulement la force de compression la plus élevée.

Les efforts s'aditionnent de barre en barre. L'effort maxi dans ton buton vient de l'effort du buton supérieur et de la force extérieure que tu as ajouté à chaque niveau.

Donc la nouvelle modélisation dans mon message précédent est correcte ? Ou bien dois-je enlever la liaison rotule pour qu'il soit libre ?

Il faut juste supprimer les "oreilles"et ne pas bouger la position des liaisons. Le bas de ta structure gauche ne sera donc pas tenu. idem pour le haut de ta structure droite

Je ne connais pas ce logiciel et la représentation des liaisons ne me parait pas explicite.

RDM 6 modélise par un rond les liaisons "articulations" (blocage en X et Y). Les liaisons "appuis simples" sont modélisées par un triangle (blocage en X ou Y)