[Electromag] Un champ E, connaître la charge...
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[Electromag] Un champ E, connaître la charge...



  1. #1
    invitee07a1737

    Arrow [Electromag] Un champ E, connaître la charge...


    ------

    Salut tout le monde

    Je suis en train de péter les plombs sur un problème qui me semble tout tout simple. Le voilà:

    *****

    On considère un espace à deux dimensions contenant une seule charge ponctuelle inconnue q dans une position inconnue (x,y). On connaît la valeur du vecteur champ électrique E= [Ex ,Ey ] dans un point (x1,y1)et le
    potentiel V dans un point (x2,y2). Trouver la valeur et la position de la charge.

    Par exemple: E(7,4) = [0.8, 0.6] et V(0,5)= 5

    *****

    Bon, rien de très sorcier je me dis. J'attaque le problème de cette façon:
    Je résoud le problème numériquement (je fais le contraire, pour passer au cas général).

    * Je fais une translation de coordonnées sur le point (7,4), étant donnée que le champ est connu. J'ai alors pour les coordonnées de la charge (x3 - 7;y3 - 4).

    * Je peux affirmer que j'ai tan(a) = (y3 - 4) / (x3 -7) = 0.6 / 0.8 étant donnée que le champ électrique est radial. J'ai donc y3 = 0.75x3 - 1.25 .

    * Si j'appelle P= Q/(4 pi e0 ) pour simplifier les calculs, je peux directement dire que |r1| = P / 5 qui est le rayon entre la charge et le point où est pris le potentiel. ici, |r1| = x^2 + y^2 + 25 - 10y

    * Je peux faire la même chose pour trouver r2 avec le champ electrique, mais alors j'obtiens des calculs énormes qui deviennent difficile à faire sur papier.

    Y'aurait-il un moyen plus simple d'attaquer le problème ? (on pourrait passer en coordonnées polaires, mais je ne vois pas très bien comment)...


    Merci les physiciens

    Bibi

    -----

  2. #2
    invite6a212226

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    bonjour
    Une petite résolution qui n'est pas tout à fait scientifique . d'abord il faut préciser si on a pris le potentiel nul a l'infini (ce qui est le cas en général)
    J'appelle A le point de coordonnées (7,4) et B (0,5). J'appelle P le poit ou se trouve la charge.
    Avec le champ au point A on voit que la charge est sur la droite passant par ce point et de pente 3/4
    (le point (3,1) entre autres appartient à cette droite).
    D'autre part au point A le champ vaut 1 V/m.
    Ensuite le potentiel au point B vaut 5.
    Si on ecrit les deux expressions et si on appelle r1 la distance PA et r2 la distance PB alors on en tire
    5 r2= r1^2
    Le point (3,1) est le point cherché.
    A bientot

  3. #3
    invite6a212226

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    rebonjour
    Je n'ai pas précisé que tu en déduis la charge immédiatement
    A bientot

  4. #4
    invite6a212226

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    bonjour
    pour retrouver les coordonnées de P tu procèdes ainsi.
    Tu changes d'origine du repere que tu places à k'intersection de l'axe des abscisses et de la droite delta passant par A de pente 3/4
    Tu appelles xp et yp les coordonnées de P dans ce repère et tu ecris comme tout à l'heure que r1^2=5 r2
    Tu sais que p appartient à deltaet que ses coordonnées vérifient yp=3/4 xp
    Ainsi tu auras une équation qui ne contiendra plus que xp et qui aura une racine évidente
    A bientot

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee07a1737

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    Merci beaucoup de m'avoir répondu. En fait, je cherche plutôt le calcul "littéral" que numérique. Mais j'ai bien compris, j'étais pas parti sur de bonnes bases

    Encore merci

  7. #6
    invitec913303f

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    Ne devrais tu pas utiliser le théorème de gausse?

  8. #7
    invite6a212226

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    Citation Envoyé par Floris
    Ne devrais tu pas utiliser le théorème de gausse?
    Dans le cas d'une charge unique le théorème de Gauss n'est d'aucune utilité. Il suffit d'utiliser la formule de Coulomb tout simplement;E = q/4 pi epsilon zero r^2
    A bientot

  9. #8
    invitec913303f

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    Ah j'ai mal saisit son problème, je croyait qu'il cherchait à connaitre la charge en un point d'un plaque! lol

    Bien à vous
    flo

  10. #9
    invitee07a1737

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    Disons qu'en utilisant Gauss autour d'une charge ponctuelle on arrive sur la loi de coulomb...

  11. #10
    invite6a212226

    Re : [Electromag] Un champ E, connaitre la charge...

    Citation Envoyé par bibicool
    Disons qu'en utilisant Gauss autour d'une charge ponctuelle on arrive sur la loi de coulomb...
    Ca n'a absolument aucun interet dans ce cas
    A bientot

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