Onde au travers de deux cordes

[invite2a5e22a0]

Bonjour,

Deux cordes de densitées différentes sont reliés à x = 0. Un onde monochromatique se propage sur la
corde de gauche, d’impédance Z = 18 kg/s. La fonction d’onde sur la corde de droite est la suivante: yd(x, t) = 8/(72π)cos(60πt − 2πx + π/4). (c'est bien des pi et non des n)
Si l’amplitude de l’onde réfléchie est Ar = 3/(72π) m, déterminez

a) La position de la corde de gauche yg(x,t) en fonction de x et t.

Au début j'ai commencé à jouer avec les impédances réfléchies, incidente et transmise, mais je vois que je tourne en rond. Je sais que je peux trouver la vitesse de la fonction transmises avec v= omega/k qui est 60π/2π = 30m/s mais je ne sais pas trop comment trouver les termes de la fonctions de gauche. Est-ce seulement l'amplitude qui change? Est-ce que les termes dans le cos reste pareil ?

Merci de l'aide et bonne journée
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans la page 2-7 de ce chapitre :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes2-a.pdf
Vous avez le calcul complet de la réflexion et transmission. Une des conclussions qui vous concernent est celle des amplitudes : la somme des amplitudes des ondes incidents et réfléchies est égale à celle de l’onde transmisse.
L’autre est que le coefficient de réflexion est réel. Autrement dit, il n’y pas de déphasage entre l’onde incidente et l’onde réfléchie : elles sont soit en phase soit en opposition de phase.
Au revoir.

[invite2a5e22a0]

Bonjour, j'ai un devoir sans solutions et j'aimerais quelqu'un de bon parmi vous qui saurais confirmer mes démarches sur deux cordes en jonction.
On a deux cordes en jonction de densités différentes et reliées à x=0. Une onde monochromatique se propage sur la corde de gauche avec une impédance de 18 kg/s. La fonction d'onde de la corde de droite est la suivante:
yd(x;t) =8/(72*pi)cos(60*pi*t-2*pi*x+pi/4). qui équivaut à ceci en variable: y(x,t)=Acos(wt-kx+phi) Sachant que l'amplitude de l'onde réfléchie est 3/(72*pi) donnez:
1- la position de la corde de gauche en fonction de x et t
2- la fraction de la puissance incidente transmise à la corde de droite

Donc tout d'abord je trouve A_i qui est avec la relation A_i+A_r=A_t et j'ai donc 5/(72*pi) ensuite je trouve mon k₁ sachant que k₂ est 2*pi. J'ai donc trouvé sur internet un lien entre les amplitudes et le nombre d'onde. K₁=K₂*A_t/(A_i-A_r) je trouve donc 8*pi. J'Ai donc tout ce que je dois avoir pour ma corde de gauche
1- = Yg(x,t)=5/(72*pi)cos(60*pi*t-8*pi*x+pi/4) je sais que la fréquence est pareil pour les deux cordes et la tension aussi alors j'ai pas changé le paramètre omega!

2- Je dois trouver P_i/P_d et je connais la formule pour y arriver j'ai donc P=2*pi²*A_i²*f²*Z. J'ai donc tous sauf Z₂ et je le trouve avec la relation A_t/A_i=2*Z₁/(Z₁+Z₂ je trouve donc 9/2 j'Ai tous mes paramètres alors je fais le calcul... Suis-je correct?

Merci.