Des géodésiques lumières dans Minkowski sont-elles nécessairement des "lignes droites"?

[invited17825bc]

Bonjour,

Je suis face à un problème. Dans mon cours de relativité de base, j'ai appris que les géodésiques (et en particulier des géodésiques lumières) dans l'espace-temps de Minkowski étaient des lignes droites. Ca se voit tout de suite en résolvant l'équation des géodésiques pour les Gammas = 0.

Cependant, je viens de rencontrer des articles concernant "le théorème de Kerr" qui donne une méthode pour générer les congruences nulles (et sans cisaillement) dans Minkowski (par exemple: http://projecteuclid.org/download/pd...cmp/1103899688 ). De plus, les congruences qui en découlent sont parfois complètement non triviales, et pas nécessairement des lignes droites (voir par exemple la congruence de Robinson décrite dans: https://spacesymmetrystructure.wordp...tations-page4/ ).

Est-ce que quelqu'un peut m'éclairer sur cette apparente contradiction? Comment se fait-il qu'on trouve autre chose que des lignes droites?

Merci!
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[invitec998f71d]

Une geodésique çà a des coordonnees relles. Une congruence aussi?

[invited17825bc]

A priori oui (bien qu'on travaille souvent dans une base type Newmann-Penrose, on peut toujours en principe se ramener à une base orthonormé habituelle dans Minkowski)

[invite741b54dd]

Bonsoir,

Vous semblez confondre géodésique individuelle et congruence de géodésiques. Les courbes non rectilignes que vous visualisez (par exemple dans le cas de Robinson) ne sont pas des géodésiques mais les courbes qui joignent celles-ci pour une valeur donnée d'un éventuel paramètre global (elles ne remplissent donc pas toute la variété mais seulement une hypersurface).

[A voir en vidéo sur Futura]