Determiner le courant induit au sein d'une bobine crée par la rotation d'un aimant de pulsation wo

[invite0510bf78]

Bonjour et merci de prendre de votre temps pour lire mon message,
J'ai pris connaissance ses équations de marxwell (et j'ai d'ailleurs analyser et compris la démonstration de celle liant rotE avec B).
Cependant maintenant j'aimerai sortir de ces formules générales pour me ramener à un cas de la vie courrante.
Supposons comme dans une dynamo de vélo, un aimant en rotation très proche d'une bobine.
En connaissant la frequence de rotation de l'aimant j'aimerai savoir s'il est possible de trouver le champ électrique E etant donné que je ne connais pas la direction de B (je suppose que l'on peut l'écrire selon deux composantes comme par exemple B=BO.cos(wo.t)x+BO.sin(wo.t)y avec B, x et y des vecteurs avec BO la valeur en tesla de l'aimant).
Et j'aimerai par ailleur savoir s'il existe une relation liant champ électrique et courant induit (je sais qu'un champ electrique est créé lorsqu'il y a une difference de potentiel entre deux interfaces). Je suis sûr que les deux notions sont très proche l'une de l'autre mais je ne comprends pas vraiment la différence entre les deux.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
La forme différentiation de cette équation n’est pas très utile dans votre cas. Il vaut mieux utiliser sa forme intégrale qui relie la tension induite aux variations de flux. Et cette relation est la loi d’induction de Faraday.
Vous pouvez écrire, par exemple, que le flux total qui traverse le bobinage est de la forme :



Où Φo est (en gros) B_o.S où B est le champ de l’aimant et S la surface des pièces polaires.
Ce qui vous permet de calculer la tension induite sur le bobinage.
Le courant dépendra de la charge que vous avez branchée dessus.
Au revoir.

[invite0510bf78]

Tout d'abord, merci d'avoir répondu.
Il y a deux choses que je ne comprends pas:
_Que représente S. (La surface de l'aimant?)
_D'après votre formule on ne prends pas compte de la distance séparant l'aimant et la bobine, pourtant le courant électrique dépend forcément de cette donnée non?

[invite6dffde4c]

Re.
Ce qui compte pour la tension induite (pas le courant !), est le flux magnétique qui change quand l’aimant est devant la pièce polaire du dynamo puis quand il s’en va. Cet flux est ce que je vous ai dit plus haut. Il dépend donc et du champ de l’amant et de la surface près de la pièce polaire.

Quand la distance entre l’amant et la pièce polaire est petite devant les dimensions de la pièce polaire, le flux maximum ne dépend pas beaucoup de la distance.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0510bf78]

Re
En fait je ne vous ai pas posé la question mais comment ce fait il que l'on puisse exprimer le flux de cette façon (je revois bien la forme globale de votre expression pour des ondes, je l'ai même vue pour le champ magnétique et électrique en référence à la lumière mais je ne comprends pas pourquoi on peut exprimer le flux de cette manière).

[invite6dffde4c]

Re.
De quelle manière parlez-vous ?
Comme Φ_o.cos(ωt) ?

Vous avez choisi un champ magnétique sinusoïdal, ce qui est acceptable. Si le champ ne varie pas dans une surface, le flux magnétique qui la traverse est B.S.
(Avec les simplifications habituelles).
A+

[invite0510bf78]

Généralement les fonctions d'ondes dépendant du temps s’écrivent φ(t,x)=φo.cos(ωt-kx) avec k le nombre d'onde norme du vecteur d'onde et x la position par rapport à l'origine du point considéré. Et comme la formule que vous avez cité est différente de celle que j'ai l'habitude de voir j'aimerai savoir un peu d'où elle vient afin de mieux l'utiliser (je sais que des fois je dois utiliser les formules sans les comprendre mais si je peux essayer de les comprendre ça sera toujours mieux ).
Ensuite, j'ai découvert pendant mes analyses de calculs la formule suivant: ∂²φ=B.dS avec B et dS des vecteurs, donc j'aimerai bien savoir comment vous avez pu approximé φo=Bo.S
PS:Désolé, je sais que je suis chiant mais j'aime bien comprendre .
En tout cas merci de votre intérêt!

[invite6dffde4c]

Re.
C’est la définition même du flux d’un champ vectoriel :


A+

[invite0510bf78]

Re
Je n'arrive pas à saisir en quoi cette formule permet de répondre aux deux questions que j'ai posé à mon message précédent :s

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il ne s’agit pas d’une onde électromagnétique.
Je pense que vous devriez commencer par étudier la magnétostatique, puis les cas de quasi statique (le cas das lequel le champ magnétique change avec le temps mais suffisamment lentement pour que le « terme manquant » soir négligeable. Cette situation est celle de toutes les applications de basse fréquence, comme els moteurs et les transformateurs.
Au revoir.