Marche de potentiel,mécanique quantique.

[Argon39]

Bonsoir,je post ce message pour être sûr d'avoir bien compris la mécanique quantique.
Car dans un exercice dont voici le schéma:


On demande les fonctions d'onde qui sont:
-Pour la région1: phi1(x)=A1.exp(ik1x)+A2.exp(-ik1x).
-Pour la région 2 on a :A3.exp(ik1x)+A4.exp(-ik1x).

Ensuite en cours,dans un autre exo,on avait vu que pour dire si des coefficients (A1,A2..)sont nul il faut utilisé les limites de la fonctions en +l'infini et - l'infini.
Et c'est ce que j'ai fais pour cet exos,j'ai pu dire ceci:

Pour que les fonction d'onde sont bornées il faut que A2=0 car lim en l'infini de (exp(-ik1x)=+infini.
De même il faut que phi2(x) soit borné donc que A3=0 car lim en +l'infini de(ex(ik1x))=+l'infini.
Mais pourquoi est-ce faux? pourquoi on ne peut pas utiliser les limites içi?
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[albanxiii]

Bonjour,

Une exponentielle complexe n'a pas de limite à l'infini, tout comme un sinus ou un cosinus.

[stefjm]

Une exponentielle d'argument imaginaire n'a pas de limite à l'infini.

[Argon39]

Bonjour,

Une exponentielle complexe n'a pas de limite à l'infini, tout comme un sinus ou un cosinus.

Ah ok! c'est clair et c'est logique quand on y pense!
Donc on est obligé d'utilisé l'énoncé pour dire quel constante vaut 0 ou pas j'imagine.
Merci beaucoup pour votre aide .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Argon39]

Une exponentielle d'argument imaginaire n'a pas de limite à l'infini.

Oui c'est vrai que j'aurai du pensé aux formules qui relient cos,sin et exponentielle,merci pour ton aide!

[albanxiii]

Une exponentielle d'argument imaginaire n'a pas de limite à l'infini.

Merci pour la correction.

[albanxiii]

Donc on est obligé d'utilisé l'énoncé pour dire quel constante vaut 0 ou pas j'imagine.

Oui, ou alors en fonction du phénomène que vous voulez étudier.

Si vous vous intéressez à la réflexion d'une particule venant de sur votre marche de potentiel, vous modéliserez sa fonction d'onde du côté des par une onde incidente et une onde réfléchie. Avec votre énoncé, cela donne (incidente) et (réfléchie). Du côté des vous n'aurez qu'une onde transmise et .

@+

[Argon39]

Oui effectivement et j'ajouterai que dans la régions 1,l'onde réfléchie existe car en quantique,même si la ou les particules possède une énergie supérieur à la marche,il existe un probabilité pour que la ou les particules soient réfléchies.

Ce qui n'est pas le cas en classique,si une balle a une énergie supérieur à une "marche classique"il n'y a pas de réflexion.
Dans la régions 2 par contre,les particules vont toutes vers les x>0 et non vers les x<0 donc il n'y en aura aucune qui sera réfléchie.
Votre dernier commentaire a été vraiment très util,je vous en remercie.
Comme quoi la mécanique quantique c'est beaucoup de proba.

[albanxiii]

Là vous vous en sortez avec du bon sens, il ne faut pas non plus l'oublier sous le prétexte qu'il y a le mot quantique qui traîne