Bobine de Helmholtz, Pourquois derivée seconde?

[invite5aa2558d]

Bonjour.
Comme l’intitule l'indique, ma question est, dans le calcule de la distance séparant deux boucles (bobines) le professeur a fait la dérivée seconde égale a 0, du champs magnétique total pour trouver la distance mais je ne comprend pas pourquoi la dérivée seconde et pas la dérivée premiere ou troisièmement.
Je sait que que quand une dérivée est égale a 0 cela veut dire que la courbe est constante, donc ici le champs B(z)=Cte
mais pourquoi la seconde?

Merci de vos responses.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Le champ d’une bobine diminue en s’éloignant du centre de la bobine.
Donc, à n’importe quelle distance que l’on place ces bobines, la somme des champs aura un extrême à mi distance entre les deux. La première dérivée sera donc nécessairement nulle.
Si on veut le moins de variation dans cette zone, il faut que l’extrême ne soit ni un maximum ni un minimum, mais un point d’inflexion. Il faut donc que la deuxième dérivée soit nulle.
Au revoir.