Calcul Echangeur : Problème de moyenne logarithmique

[invitebf44aaa3]

Bonjour,

Je sollicite à nouveau l’aide du forum car j’ai un problème pour un calcul théorique d’échangeur.

On travaille à contre-courant, le fluide chaud passe de 50 à 40°C, et le froid de 30 à 40°C (je fixe par exemple la température de sortie du fluide froid en jouant sur le débit). Mon écart de température entre le fluide chaud et le fluide froid est donc le même en entrée et sortie de l’échangeur. En conséquence le numérateur et le dénumérateur de la moyenne logarithmique sont égaux à zéro, ce qui n'est pas très pratique...

Comment faire dans un cas comme celui-ci ?
J’ai bidouillé un petit schéma pour plus de clarté.

Merci d’avance pour vos lumières !
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[Boumako]

Bonjour

Il s'agit là d'un cas mathématique particulier où le calcul est impossible. Je te conseille de faire simplement la moyenne des Dt : (Dt entrée + Dt sortie) / 2.
D'ailleurs la moyenne arithmétique est très proche de la DTLM la plupart du temps.

[invitebf44aaa3]

Bonjour Boumako,
Merci pour ta réponse.
Oui j'avais souvenir que si l'écart entre Dt entrée et Dt sortie était inférieur à 50% on pouvait prendre la moyenne arithmétique classique, mais je n'ai pas retrouver cette info sur internet.

[invitebf44aaa3]

Du coup ça engendre une nouvelle question :
J'ai fait varier mon régime de température pour connaitre un peu les conséquences. Toujours à contre-courant, le fluide chaud passe de 60 à 55°C, et le froid de 30 à 40°C.

Dans cette configuration j'ai :

Moy log = 132

Moy ari = 22,5

Alors que la différence entre Dt entrée et Dt sortie est de l'ordre de 20%.

Le calcul avec les 2 moyennes ne donnent donc pas du tout les mêmes surface d'échange!

Quand est-ce que l'on peut utiliser la moyenne arithmétique?
Merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Boumako]

Dans ces conditions tu as un Dt de 60-40 d'un coté 55-30 de l'autre, donc 20 - 15 / ln (20 / 15) = 17.38
Si on fait la moyenne arithmétique on a (20+15) / 2 = 17.5

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous faites tendre les deux quantités vers zéro, le delta thêta est égal à zéro.
Et si au lieu de prendre l’égalité parfaite, vous dites qu’il y a une différence d’un millionième de degré, le delta thêta sera zéro à un chouia près.
Au revoir.

[invite7945e21d]

Bonjour j'ai plutôt une question à savoir comment déterminer la température minimale a laquelle on peu refroidir un fluide dans un échanger