Équation a deux inconnues / problème calcul température echangeur

[invitefdff679a]

Bonjour à tous,

J'ai un petit soucis sur le calcul des températures a la base d'échangeur.

Voici les données.

Formule générale:

η = (qm1 x c1 x (θ Air soufflé - θ Air neuf))(qm2 x c2 x (θ Air repris - θ rejeté))

η = 95 % : Rendement de l'échangeur à plaque polycarbonate a courant croisé en %.

qm1 = 0.547 kg/s: Débit massique de l'air soufflé en kg/s
c1 = 1.005 kj/°kg.°C : capacité calorifique massique de l'air a -5°C en kj/°kg.°C.
θ Air soufflé = ? °C (première inconnue) Température de l'air soufflé dans les pièces de vie en °C.
θ Air neuf = - 4 °C Température de l'air neuf extérieur en °C.

qm2 = 0.547 kg/s: Débit massique de l'air soufflé en kg/s
c2 = 1.005 kj/°kg.°C : capacité calorifique massique de l'air a 20°C en kj/°kg.°C.
θ rejeté = ? °C (deuxième inconnue) Température de l'air rejeté à l'extérieur en °C.
θ repris = 21.2 °C Température de l'air repris dans les pièces de services en °C.




Donc comme vous l'avez vu il me manque les deux températures. Je suis très bon technicien mais très mauvais mathématicien. Pouvez vous me détaillé le calcul à suivre car je voudrais l'intègre dans une feuille excel.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[Philou67]

Bonjour cesaryo85000,
Dans votre message, vous avez introduit une image en lien vers un serveur externe. Or, comme expliqué ici, nous (modération), préférons que les images personnelles soient hébergées en tant que pièce jointe sur Futura-Sciences.
Je vous demande donc l'autorisation d'effectuer une copie de cette image en pièce jointe de votre message, et vous invite à l'avenir, à utiliser les pièces jointes ou les albums pour vos images personnelles.

Merci d'avance.

Cordialement.
philou67 pour la modération.

PS : déplacé depuis le forum environnement

[Philou67]

J'aurais eu tendance à dire que le rendement est défini ainsi :

θ Air soufflé = θ Air neuf + η x ((qm2 x c2) x θ Air repris - (qm1 x c1) x θ neuf)) / (qm1 x c1 + qm2 x c2)


(et pareil pour la partie air extrait/air rejeté).
Où as-tu tiré ta formule de rendement ?

PS : je peux faire erreur, mais j'ai au moins trouvé un document (p. 3) pour lequel pour des débits et chaleurs massiques de l'air identiques, les valeurs théoriques données confirment la formule que j'ai fournie.

[Philou67]

En fait, ton problème vient sans doute du fait que tu as oublié d'intégrer une équation qui permet de garantir la conservation de l'énergie, et qui se traduit par : l'énergie acquise par la source froide est égale (aux pertes près) à celle que la source chaude cède.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefdff679a]

Je vous tient au courant pour mon étude approfondie et au fait il y a une petite erreur dans la formule :
η = (qm1 x c1 x (θ Air soufflé - θ Air neuf)) / (qm2 x c2 x (θ Air repris - θ rejeté))

Il manqué le /. Cette formule viens de mes cours de BTS FEE. Car le rendement est égal a la puissance récupéré sur la puissance au primaire.
Je vous tient au news merci encore.